–В. Уравнение, полученное после подстановки y через x во второе уравнение, имеет два корня.
+Г. Заданная система имеет
единственное решение 
7. Задана система 
Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
–А. Для
построения графиков уравнений системы ее можно представить так: 
+Б. Графики уравнений заданной
системы изображаются так:
–В. Графики уравнений заданной
системы изображаются так:
+Г. Система имеет решения: 
8. Задана система 
Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. После умножения второго уравнения системы на 3 и почленного сложения с первым уравнением можно получить уравнение 3x2 + 2x + 5 = 0.
+Б. Уравнение,
полученное после умножения второго уравнения системы на 3 и почленного сложения с первым уравнением, имеет корни x = 1 и x = – 
.
+В. Заданная система уравнений
равносильна совокупности систем:
–Г. Заданная система имеет решения: 
9. Рабочий должен изготовить 30 одинаковых деталей. Он увеличил норму своей выработки на 1 деталь в день и закончил работу за день до конца срока. Дневную норму рабочего по плану обозначили через x деталей, а срок выполнения работы по плану — через y дней. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. По условию можно составить
такую систему 
+Б. Система, составленная по
условию, равносильна системе 
–В. Система,
составленная по условию, имеет решения 
+Г. Рабочий изготовил 30 деталей за 5 дней.
10. Задано уравнение x + x3 = 10. Его левую часть обозначили через f (x): f (x) = x + x3. Пользуясь свойством возрастающей функции*, отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Функция f (x) может равняться 10 при двух значениях аргумента x.
+Б. Заданное уравнение может иметь только один корень.
+В. f (2) = 10.
+Г. Единственным корнем заданного уравнения является x = 2.
11. Чтобы найти
количество решений системы 
где a — некоторое число, построили график
каждого из уравнений системы. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
+А. При различных значениях a (a ¹ 0) графики уравнения y = –x + a — это прямые, параллельные графику функции y = –x.
–Б. График первого уравнения — окружность радиуса 8 с центром в начале координат.
+В. Прямая y = –x + a
касается окружности x2 + y2 = 16
при a = 4
и при a = –4.
+Г. Система имеет единственное решение при a = 4 и при a = –4.
12. Задана
система 
Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Чтобы получить уравнение, которое можно рассматривать как квадратное относительно x или y, можно второе уравнение умножить на 2 и результат почленно вычесть из первого уравнения системы.
–Б. Если уравнение x2 – 2xy – 8y2 = 0 (полученное в результате умножения второго уравнения системы на 2 и почленного вычитания), решить относительно x, то по формуле корней квадратного уравнения можно получить x = –y ± 3y.
+В. Заданная система
равносильна совокупности двух систем:
+Г. Заданная система имеет
только такие решения: 
Вариант 3
Записывая ответы на задания теста,
обведите буквы, отвечающие утверждениям,
которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете
неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из
4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1. Выберите рисунок, на котором изображен график уравнения y = 3x2.
–А. 
–Б. 
–В. 
+Г. 
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.