Расчётная оценка числовых характеристик выборки. Расчётное определение параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции, страница 3

Ф-Ф.

 - границы I-го интервала;

Ф(х) – функция Лапласа (прил. 3, табл. 1).

Для первого интервала имеем:

=[Ф-Ф]=[Ф(-1.952)-Ф(-2.853)]=

=(-0.474+0.497)=1.755 .

Таблицы V.1

Интервал I	Границы интервалов	Частота попадания в интервал варианты :	Частота попадания в интервал нормально распределённой варианты  :	Значение распределения :
1	2	3	4	5
1	[2 – 6)	2	1.755	0.034
2	[6 – 10)	8	9.097	0.132
3	[10 – 14)	21	22.012	0.046
4	[14 – 18)	30	24.975	1.011
5	[18 – 22)	11	13.282	0.392
6	[22 – 26)	2	3.307	0.516
7	[26 – 30)	1	0.382	0.996
	S	75		3.13

В пятом столбце, определяя расхождение статистического распределения и нормального, вычисляем значение меры расхождения, просуммировав элементы столбца

=3.13 .

4. Определяем число степеней свободы, как число интервалов минус число наложенных связей:                 r=7-3=4.

5. По табл. 1 прил. 6 находим для r=4:

при =2.2                       p=0.7;

при =3.36                     p=0.5 .

Следовательно, искомая вероятность р при =3.13 приближённо равна0.54 .

Вывод: эта вероятность малой не является, поэтому гипотезу Н о том, что ежедневная выручка с 26 по 100 день имеет нормальный закон распределения, можно считать правдоподобной.

Компонента Y

1.Выдвинем гипотезу:

Н - компонента Y «фонового» массива С распределена по нормальному закону, т.е. ежедневные издержки предприятия на ед. продукции с 26 по 100 день имеют нормальный закон распределения.

2. Определим параметры для функции плотности нормального распределения:                        m=19.48               4.17 (см. табл. IV.2).

3. Заполняем табл. V.2.

Таблицы V.2

Интервал I	Границы интервалов	Частота попадания в интервал варианты Y:	Частота попадания в интервал нормально распределённой варианты Y :	Значение распределения :
1	2	3	4	5
1	[6 – 10)	1	0.817	0.040
2	[10 – 14)	2	6.390	3.015
3	[14 – 18)	28	19.980	3.219
4	[18 – 22)	24	27.187	0.373
5	[22 – 26)	16	16.027	0.000
6	[26 – 30)	3	4.102	0.296
7	[30 – 34)	1	0.420	0.800
	S	75		7.746

=7.746

4.Число степеней свободы равно: r=7-3=4.

5. По табл. 1 прил. 6 находим для r=4:

при =5.99                     p=0.2;

при =7.78                     p=0.1 .

Следовательно, искомая вероятность р при =7.746 приближённо равна0.1002 .

Вывод: эта вероятность не является достаточно малой, поэтому гипотезу Н о том, что ежедневные издержки предприятия на ед. продукции с 26 по 100 день имеют нормальный закон распределения, можно считать в принципе правдоподобной.