Расчёт плиты перекрытия размером 3*1,5 м

Расчёт плиты перекрытия.

(размером 3 • 1,5 м)

1. Компоновка перекрытия.

Перекрытия в здании выполняются из сборных железобетонных  предварительно напряжённых плит, опирающихся на наружные и внутренние несущие стены из кирпича. Плита принимается аналогично типовой по серии 1.141-1: Длина 2680 мм, ширина 1490 мм, толщина плиты 220 мм, расход бетона – 0,48 м ³, масса плиты – 1,3 т

Перекрытие здания с каркасом по серии 1.020-1/83.

2 Конструкция пола.

1. Линолеум полевинил  хлоридный на тканевой основе,

плотность ρ = 1800 кг/м ³, толщина t =5 мм.

2. Мастика ρ= 1000 кг/м ³, t = 8 мм.

3. Цементно-песчаная стяжка ρ= 1800 кг/м ³,  t = 40 мм.

4. Пергамин ρ= 600 кг/м ³, t = 3 мм .

5. Древесноволокнистые плиты ρ= 200 кг/м ³,  t = 20 мм.

6. Железобетонная плита многопустотная ρ = 2500 кг/м ³, t = 220 мм.

3 Расчётная схема и расчётное сечение плиты.

Расчётный пролёт плиты для каркасного здания по серии 1.020-1/83.

Расчётный пролёт плиты:

l0 = lк – с = 2650 – 107,5 = 2542,5 м, принимаем l0 = 2543 мм

с – (опирание плиты на ригель) = bр/2 – (155 + 20) = 565/2 – 175 = 107,5 мм

lк (конструктивн. длина плиты) = l–bр – 2×bшв = 3000-310-(2×20)=2650 мм

bр - (ширина ригеля) = 310 мм – при h (высоте ригеля) = 450 мм

bшв – ширина шва между ригелем и торцом плиты по серии 1.020-1/83 в.6

ПК 60.15

                                                    26                             d = 159

                      190*  185

* Размер уточняется в зависимости от ширины плиты.

Многопустотные плиты в заводских условиях изготавливают с круглыми пустотами диаметром 159 мм. Количество пустот:

                                                       7 – при ширине плиты 1,5м.

                                                       6 – при ширине плиты 1,2м.

                                                       5 – при ширине плиты 1,0м.

 Шаг пустот 185 мм. Ширина рёбер между пустотами 185 – 159 = 26 мм. При семи пустотах число промежуточных рёбер – 6.

Ширина крайних рёбер = (1490(конструкт. ширина плиты)–6×26–7×159) /2 =110,5 мм.

Расстояние от грани плиты до оси крайних пустот 110,5* + 159/2 = 190* мм. Расчётное сечение плиты при расчёте по первой группе предельных состояний (расчёт на прочность) принимается как тавровая балка высотой h = 220 мм. Ширина верхней полки при боковых подрезках 15 мм.

bf′ = bк (конструктивная ширина плиты) – 2 × 15 = 1490 - 2 × 15 = 1460 мм

 

Высота балки h =220 мм

Расчётная толщина полки hf′ = (h – d (диаметр пустот))/2= (220– 159)/2 = 30,5 мм.

Расчётная ширина ребра  b= bf′ –  7 × d = 1460 – 7 × 159 = 347 мм.

Ширина полки bf ′ = 1460 мм.

4 Нагрузка на плиту.

Подсчёт нагрузок на 1 м ² перекрытия приведён в таблице 1.

Таблица 1

Наименование нагрузок	Подсчёт	Норма-тивная, кПа	Коэфф. надёжности по нагрузке, γf′	Расчёт-ная, кПа
I. Постоянные (g). 1. Линолеум ρ = 1800 кг/м³ t = 0,005 м 2. Мастика ρ = 1000 кг/м³ t = 0,002 м 3. Цем.песчаная стяжка ρ = 1800 кг/м³, t = 0,0354 м 4. Древесноволокнистые плиты ρ = 200 кг/м³  t = 0,02 м 5. Пергамин   ρ = 600 кг/м³, t = 0,0015 м 6. Железобетонная плита	18 × 0,005 10 × 0,002 18 × 0,0354 2 × 0,02 6 × 0,0015	0,09 0,02 0,637 0,04 0,009 3,2	1,2 1,3 1,3 1,2 1,2 1,1	0,108 0,026 0,829 0,048 0,011 3,52
Итого постоянная		3.996		gp = 4.542
II. Временные (v). Полное значение (кратковременная нагрузка на перекрытие).	по п.1 таб.3[3]	1,5	1,2	1,8
Итого временная		1,5	1.2	vp=1,8
Всего:		5.496		6.342

Нагрузка на 1п/м  плиты с учётом коэффициента надёжности по ответственности γn = 0,95

q = g + v

g = gp × b × γn = 4,542 × 1,5 × 0,95 = 6,472 кН/м

v =  vp × b × γn = 1,8 × 1,5 × 0,95 =  2,565 кН/м

b = 1,5 м - номинальная ширина плиты.

Полная нагрузка q = g + v = 6,472 + 2,565 = 9,037 кН/м

5 Статический расчёт плиты.

Расчёт на прочность производится по расчётным нагрузкам:

Изгибающий момент Мmax = q ×l² / 8 = 10,44 × (5,86)²/8 = 7,305 кН∙м

Поперечная сила Qmax = q × ℓ0  / 2 = 10,44 × 5,86/2 = 11,49 кН.

6 Назначение классов бетона и арматуры.

6.1. Принимаем для плиты без предварительного напряжения.

Бетон – В 25.

С целью учёта длительности действия нагрузки на прочность бетона – коэффициент условия работы бетона принимаем  γВ2 = 0,9.

Rb = 14,5 мПа × 0,9 = 13,05 мПа – призменная прочность бетона.

Rbt = 1,05 мПа × 0,9 = 0,945 мПа– прочность бетона на растяжение.

Назначаем рабочую продольную арматуру класса А III.

 Rs = 365 мПа  – расчётное сопротивление арматуры.

7.Расчёт плиты по первой группе предельных состояний.

7.1 Расчёт плиты по нормальному сечению.

7.1.1 Расчёт плиты без предварительного напряжения.

h0 = h – а = 220 – 30 = 190 мм – рабочая высота сечения.

При а = аb +ds /2 = 20 + 20/2 = 30 мм, где

аb – толщина защитного слоя бетона; ds – диаметр рабочей арматуры.