Расчёт ребристой плиты покрытия

РАСЧЁТ РЕБРИСТОЙ ПЛИТЫ ПОКРЫТИЯ

Данные:

Ребристая плита 6 Х 1,5 Х 0,3 (м)

Бетон класса В20

γ_в2 =0,9

R_в = 10,5 МПа

R_вt = 0,8 МПа, R_s = 365 МПа

Плита опирается ригели таврового сечения, b_p =300 мм, а_р=125 мм.

Состав перекрытия

1.  2 Слоя бирепласта, δ = 4 мм, γ = 6 кН/м³.

2.  Ц/п стяжка, δ = 25 мм, γ = 18 кН/м³.

3.  Пеноплекс, δ = 100 мм, γ = 0,3 кН/м³.

4.  Пароизоляция ПВХ, δ = 0,15 мм, γ = 6 кН/м³.

5.  Ребристая ж/б плита покрытия, 6 Х 1,5 Х 0,3 м.

М_плиты = 1,88 т.

V = 2,7 м³.

ρ = М/V = 1880/2,7 = 696,3 кг/м³

γ = 696,3 х 10 = 6962,96 Н/м³ = 6,96 кН/м³

N_п = V х γ = 2,7 х 6,96 = 18,8 кН

q_н = N/(L x B) = 18.8/(6 x 1.5) = 2,09 кН/м²

Временная нагрузка: снеговые (II зона) 1,2 кПа = 1,2 кН/м²

Сбор нагрузок:

№п/п	Состав покрытия	Норм. нагр. кН/м2	γ	Расч. Нагр. кН/м2
	Постоянные:
	2 слоя бирепласта δ = 4 мм,         γ = 6 кН/м3	0,024	1,2	0,029
	Ц/п стяжка, δ = 25 мм,                  γ = 18 кН/м3	0,45	1,3	0,585
	Пеноплекс, δ = 100 мм,                  γ = 0,3 кН/м3	0,03	1,3	0,039
	Пароизоляция ПВХ, δ = 0,15 мм, γ = 6 кН/м3	0,0009	1,3	0,0012
	Ребристая ж/б плита покрытия  qн = 2,09 кН/м2	2,09	1,1	2,299
	Итого:	2,595		2,95
	Временные:
	Снеговая нагрузка	0,84	1,4	1,2
	Итого:	0,84		1,2
	Всего:	3,435		4,15

РАСЧЁТ ПРОДОЛЬНЫХ РЁБЕР

I.  1. Сбор нагрузок:

q = 4,15 кН/м²

I.  2.Статический расчёт

          М_мах = (q х L_о²)/8 = (6,23 х 5,58²) =

                                                     = 24,25 кН · м

         Q_мах = (q х L_о)/2 = (6,23 х 5,58)/2 =

                                                     = 17,38 кН

I.  3. Определяем размеры расчётного сечения:

                                               

    b=(b₁+b₂)/2 = (185+255)/2 = 220 мм

1) b_св=1/6 х L_o = 1/6 х 5,58 = 0,93 м = 930 мм

    b_f´ = 2b_св + b = 2 х 0,93+0,22 = 2,08 м

2) b_f´ = B = 1500 мм (т.к. h_f´ = 50 > 0,1h = 30)

Принимаем b_f´ = 1,5 м → b_св = 640 мм

I.  4. Расчёт по нормальному сечению

Определение положения ГСЗ:

М_сеч=R_b х b_f´х h_f´ х (h_o - h_f´/2)=10500 х 1,5 х 0,05 х (0,27 –0,05/2)=

=192,94 кН·м

М_сеч=192,94 кН·м > М_мах= 24,25 кН · м → ГСЗ в полке, х < h_f´

α_м = М_мах/(R_b х b_f´ х h_о²) = 24,25/(10500 х 1,5 х 0,27²) = 0,021

α_R = 0,43

ξ_R = 0,627

α_м = 0,021 < α_R = 0,43 – по условию сжатия арматура не требуется.

ξ = 0,02

ζ = 0,99

ξ = Х/ h_о → ξ х h_о = 0,02 х 0,27 = 0,0054 м

А_S = М_мах/(R_s х ζ х h_о) = 24,25/(365000 х 0,99 х 0,27) = 0,00025м² =

= 2,5 см²

         А_S^ф ≥ А_S

                                        А_S^ф = 3,08 см² (2 Ø14)

I.  5. Расчёт по наклонному сечению на действие Q

Q ≤ 2,5 х R_bt х b x h_o [19]

Q ≤ φ_b4 х R_bt х b  х h_o²/с [20]

q = q₁ ≤ 0,16 х φ_b4 х R_bt х b

q₁ = 0,16 х 1,5 х 800 х 0,22 = 42,24 кН/м

q = 6,23 кН·м < q₁ = 42,24 кН·м – условие выполняется → С =

= С_мах = 2,5 х h_o = 2,5 х 0,27 = 0,68

Q = Q_мах – q х с = 17,38 – 6,23 х 0,68 = 13,14 кН

Q = 13,14 ≤ 2,5 х 800 х 0,22 х 0,27 = 118,8 кН – условие выполняется

Q = 13,14 ≤ 1,5 х 800 х 0,22 х 0,27²/0,68 = 28,3 кН – условие выполняется

↓ ↓ ↓ ↓

Поперечная арматура по расчёту не требуется

I.  6. Расчёт прочности по наклонной сжатой полосе

Q  ≤ 0,3 x φ_w1 x φ_b1 x R_b x b x h₀

φ_w1 = 1+5α x μ_w ≤ 1,3

α = E_S/E_b = 2,1 x 10⁵ / 24 000 = 8,75

μ_w = А_sw / b x S

d_sw  ≥ ¼ α = ¼ x 14 = 3,5 → d_sw = 4 мм

А_sw = 0,251 см²  ( 2Ø4)

S = h/2 = 150 мм (т.к. h = 300 мм < 450 мм )

S = 150 мм – на приопорном участке ( ¼ l₀ )

φ_w1 = 1+5 x 8,75 x 0,00076 = 1,03 < 1,3 –

φ_b1 = 1-β x R_b = 1-0,01 x 10,5 = 0,895

φ_w1 = 1

Q  ≤ 0,3 x 1 x 0,895 x 10500 x 0,22 x 0,27 = 167,46 кН

Q = 13,14 кН < 167,46 кН - условие выполняется

СНиП 2.03.01 – 84* «Бетонные и ж/б конструкции»

СНиП 2.01.07 – 85 «Нагрузки и воздействия»