Краткие сведения из теории и примеры решения задач. Предельное значение допускаемой абсолютной погрешности

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ

ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ

(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

«МАИ»

Учебное подразделение МАИ

«Обучение студентов в г. Серпухове»

МЕТРОЛОГИЯ И РАДИОИЗМЕРЕНИЯ

Обработка результатов измерений

Учебно-методическое пособие к расчетно-графической работе

студентов, обучающихся по специальности

«Комплексная защита объектов информатизации»

СЕРПУХОВ – 2007

ББК 31.2

Учебно-методическое пособие предназначено студентам Московского авиационного института (Государственного технического университета), обучающимся по специальности «Комплексная защита объектов информатизации», для выполнения расчетно-графической работы по учебной дисциплине «Метрология и радиоизмерения». Оно содержит краткие теоретические сведения обработки результатов измерений, примеры решения задач, порядок выбора индивидуального варианта и рекомендации по решению и оформлению результатов расчетно-графической работы.

Рецензент: заместитель заведующего кафедрой Информатики и информационных технологий  учебного подразделения МАИ

к.т.н., доцент

Введение

Разработка, изготовление и эксплуатация радиоэлектронных и электронно-вычислительных средств, используемых в технических системах и каналах передачи информации, неизбежно связаны с выполнением большого объема многочисленных измерений. При этом получаемая измерительная информация используется как для собственно измерительных целей, так и для выработки управляющих сигналов в технических системах и каналах передачи информации, а также для комплексной защиты объектов информатизации.

Поэтому перед специалистом появляется задача правильного выбора метода и средств измерений, совершенной организации измерительного эксперимента, обработки и представлений результатов измерений в соответствии с принципами метрологии и действующими в этой области как отечественными, так и международными нормативными документами.

В учебно-методическом пособии предлагается обучаемым решить пять контрольных задач расчетно-графической работы, связанных с выбором средств электрических измерений и обработкой как однократных, так и многократных измерений электрических величин.

Результаты решения расчетно-графической работы следует представить в виде пояснительной записки формата А4 (297х210 мм) или в электронном виде, примеры оформления которой приведены в приложении В к данному учебно-методическому пособию.

1. Краткие сведения из теории и примеры решения задач

Результат измерения – это математическое выражение, определяющее область нахождения истинного значения. Наиболее часто это математическое выражение записывают в форме

                               А = (А_ИЗМ ± Δ)D,  P = P_д,                           (1)

где   А – обозначение измеряемой величины;

А_ИЗМ  - измеренное значение величины;

Δ ─ предельное значение допускаемой абсолютной погрешности;

D─ размерность измеряемой величины;

P = P_д ─ значение доверительной вероятности.

При однократных измерениях предельное значение допускаемой абсолютной погрешности Δ  определяется по формуле

,                                            (2)

где γ_К.Т. – класс точности, значение которого на шкале измерительного прибора не подчеркнуто ломанной линией (для измерительных средств с равномерными шкалами);

А_N – нормирующее значение, которое определяется следующим образом.

Если шкала равномерная и несимметричная,  как прямая, так и обратная, и имеет нулевую отметку, то максимальное оцифрованное значение шкалы есть нормирующее значение А_N = А_МАХ.

Если шкала равномерная и симметричная относительно нулевой отметки, то нормирующее значение определяется как арифметическая сумма максимальных оцифрованных значений шкалы слева и справа от нулевого значения А_N = А_{МАХ слева}  + А_{МАХ справа}.

Если шкала равномерная и симметричная относительно номинального ненулевого значения, то это номинальное ненулевое значение, например, 50 Гц, является нормирующим значением А_N = А_NOM ;

Если шкала равномерная и несимметричная, не имеет нулевой отметки, например, медицинский термометр, то нормирующее значение определяется как разность между максимальным и минимальным оцифрованными значениями А_N = A_MAX – A_MIN.

Для существенно неравномерных шкал, на которых цифровое обозначение класса точности подчеркнуто ломанной линией, предельное значение допускаемой абсолютной погрешности Δ  (2) определяется по формуле где                             ,                                                (3)

γ_КТ – класс точности измерительного прибора, указанный на шкале в виде цифры над знаком ломанной линии          ;

L – длина рабочей части шкалы мегаомметра (указана в паспорте прибора), мм;

ℓ - длина участка шкалы между соседними оцифрованными делениями, где остановилась указательная стрелка, мм;