Расчет допустимой частоты включения электрических двигателей. Допустимое число включений в час

Расчет допустимой частоты включения электрических двигателей

При частых пусках двигателя время, затрачиваемое на разгон и торможение, становится соизмеримым со временем работы двигателя с установившейся скоростью. Поэтому потери энергии во время переходных процессов начинают играть существенную, а иногда и определяющую,  роль в нагреве его обмоток.

Эти потери могут привести к недопустимому превышению температуры  двигателя, однако в асинхронных двигателях с короткозамкнутым ротором отсутствует возможность вывода основной части мощности потерь во внешние по отношению к двигателю цепи.

Задача определения максимально возможного числа включений двигателя в час часто диктуется потребностями технологического оборудования (прессы, металлорежущие станки, вспомогательные механизмы прокатных станов и д.р.), которым для обеспечения требуемой производительности необходимо иметь  500-800 включений в час и более. В соответствии с приведенной ранее классификацией такая частота включений характерна для режимов S4  и S5.

Явление вытеснения тока в роторной цепи асинхронных двигателей (особенно сильно это явление заметно в двигателях с глубоким пазом и  двойной беличьей клеткой) исключает возможность применения методов эквивалентного тока, момента и мощности. Единственно приемлемым методом для проверки двигателя по нагреву остается метод средних  потерь.

Допустимое число включений в час является важнейшей характеристи

Рис.1.

кой короткозамкнутого асинхронного двигателя. При допустимом числе включений h_max установившееся значение превышения температуры  не должно быть выше допустимого. При этом предполагают, что средние потери мощности за цикл не превышают номинальные потери.  

Рассмотрим цикл работы электродвигателя,  характеризующийся временем пуска , временем работы с постоянной нагрузкой и установившейся скоростью , временами торможения  и паузы , во время которой двигатель отключается от сети, рис. 1.

Средние за время цикла потери мощности

,                               (1)

где - потери энергии за время пуска и торможения; -  потери энергии в установившемся режиме; , - коэффициенты ухудшения условий охлаждения двигателя во время переходных процессов (при пуске и торможении) и  во время паузы.

При полном использовании двигателя по нагреву средние потери должны быть равны номинальным, т.е.

Используя понятие продолжительности включения 100, для времени работы с установившейся скоростью можно записать 

 .                             (2)

Обычно у АД с короткозамкнутым ротором время пуска и торможения оказываются малыми по сравнению со временем установившегося движения, поэтому без большой погрешности этими величинами в (2) можно пренебречь.

С учетом сделанных замен выражение для средних потерь мощности принимает вид

                             (3)

Здесь - номинальная мощность потерь в двигателе при ПВ=100%,  -  усредненный за время цикла коэффициент ухудшения условий охлаждения.

Если в каталоге для двигателя режима S3 указаны данные только для ПВ_ном<100%, тогда необходимо определить средние за номинальный цикл потери по формуле (4) и  подставить в (3)  взамен

где  .

В общем случае для двигателей повторно-кратковременного режима работы .

Выразив из (3) время цикла с учетом (4) получим

                                   (5)          

Допустимое число включений двигателя, работающего вхолостую ():

                                                    (6)

Анализ полученных результатов проведем исходя из условия, что при увеличении частоты включений относительная продолжительность включений остается постоянной

Время работы в установившемся режиме                

 

уменьшается с увеличением частоты включений и  при    

становится равным нулю. Зависимость скорости от времени рис. 1    принимает вид треугольника, средняя скорость снижается в два раза, нагрев двигателя полностью определяется потерями в переходных режимах.

Такой режим, как правило, не достигается, однако и при наличии участка установившегося движения влияние потерь  на нагрев двигателя невелико. Определяющими остаются потери в переходных режимах.

Для количественной оценки интересующего нас показателя  определим потери энергии при пуске и торможении двигателей.

Энергия потерь, определяющая тепловыделение в двигателе, т.е. греющих потерь , во время переходного процесса может быть определена по формуле:

.                                         (7)

Для двигателя постоянного тока  с независимым возбуждением мощность потерь в якорной цепи

 

где - уменьшение скорости двигателя под действием нагрузки в относительных единицах.

Мощность потерь в роторе асинхронного двигателя может быть представлена аналогичной формулой:

где - скольжение двигателя.

Используя эти зависимости можно определить энергию  потерь в роторе двигателя за время переходных процессов

.                                                   (8)

Если в уравнении движения при М_с=0 произвести замену переменной  на s, [] получим: