Расчет допустимой частоты включения электрических двигателей. Допустимое число включений в час, страница 2

.    

Подставив это выражение в (8) получим

.                                (9)

Энергия,  выделившаяся за время переходного процесса вхолостую, будет равна

                                             (10)

Для  пуска вхолостую s_нач=1,  s_кон=0, поэтому 

Полученный результат следует трактовать следующим образом: потери энергии, выделившиеся в силовой цепи за время пуска двигателя вхолостую, численно равны кинетической энергии, приобретенной  движущимися массами привода в этом процессе.

n  Для торможения противовключением  (S_нач=2, S_кон=1):              

                                                (11)

n  для реверса (S_нач=2,  S_кон=0): 

(12)                             

n  для процесса динамического торможения (S_нач=1, S_кон=0)        

                                                                                                                         (13)

    Рассмотрим вопросы расчета энергии потерь  на примере пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором [11].  На рис.2  показана механическая характеристика двигателя с короткозамкнутым ротором , характерная для серий машин с повышенным пусковым моментом (машины с двойной беличьей клеткой, с глубоким пазом и подобные им). Такая характеристика без существенной погрешности может быть аппроксимирована  двумя прямыми штриховыми линиями, как показано на рисунке.              Процесс пуска вхолостую будет характеризоваться практически постоянным ускорением  и временем пуска

Энергия потерь в цепи ротора при пуске

.

На рис.3  представлены зависимости ,  в зависимости от времени . Мощность скольжения  показана горизонтальной штриховкой. Интеграл по времени от мощности скольжения пропорционален этой площади. Электромагнитная энергия, переданная ротору за время пуска (без учета потерь в стали и механических потерь, которые отнесены к постоянным потерям и здесь не учитываются) за время пуска

(рис. 3) пропорциональна площади прямоугольника . Из рисунка видно, что половина потребленной за время пуска энергии пошла на увеличение запаса кинетической энергии во вращающихся частях привода, а вторая половина выделилась в виде потерь на активном сопротивлении роторной цепи .  Момент двигателя и характер его изменения в процессе разгона в соответствии с (10) не влияют на потери энергии, в чем можно убедиться положив, что пуск происходит уменьшенном в два раза пусковом моменте. При этом вдвое снижается электромагнитная мощность , ускорение  и в два раза увеличивается время пуска . Зависимости  и  (рис.3) показывают, что потери энергии (площадь ) при этом не изменяются.        Из рисунка также следует, что потери энергии можно снизить только за счет снижения мощности скольжения

при неизменном времени пуска. Допустим, что путем переключения обмоток статора асинхронного двигателя можно вдвое увеличить число пар полюсов, т.е. вдвое уменьшить скорость идеального холостого хода до значения . Электромагнитная мощность за время пуска равна , а потери энергии составят

.

На втором участке пуска скорость холостого хода увеличится до . На этом участке  и , поэтому

.

Суммарные потери за время ступенчатого пуска

Рис.4

уменьшаются в два раза по сравнению с прямым пуском.