Процедуры модифицированного метода динамического синтеза для ИС и ЦАС. Расчётная математическая модель аналого-дискретно-аналоговой электромеханической системы, страница 3

a	0	0,1	0,5	1,0	1,5	5,0	10,0	¥
K(a )	1,000	1,005	1,037	1,111	1,180	1.397	1,470	1,571
j(a),  рад	0,000	0,100	0,464	0,785	0,982	1,370	1,470	0,5p
L( a),дБ	0,00	0,04	0,31	0,90	1,43	2,90	3,39	3,91

Примечание: l=a /(0,5T);   L(a)=20 lgK(a ).

Выражение  неудобно для практического использования. Данные же табл.1 позволяют получить аппроксимированную ДПФ дополнительного звена в плоскостях "w"  и  "z"  в таком виде:

   и   j(l)»+arсtg (T/4)l-arсtg (T/2p)l   .

В дальнейших расчетах принято:

 .                                                    (8. 13)

Поскольку структуры мы рассматриваем в плоскости z, и нам следует перейти в эту плоскость.Делается это так, как показано                                      Рис.6. 13

на представленной схеме. Здесь следует помнить,что

К_О(z)={K _у К _д К _Э К _О.(s)}.

9. 6. Методика "динамического синтеза" "аналого - дискретно - аналоговых" систем автоматического управления (АДАС)

Эти системы часто называют также "аналого - цифро - аналоговыми" системами (АЦАС). При синтезе  "желаемой"(эталонной) типовой л.а.х.  принимается характеристика вида 2.- 1 - 2 . В дискретной форме соответствует зависимость  вида 2 - 1 - 0 или 2 - 1 - 2 - 1 - 0, что зав сит от расположения прямой λ_пр=const.

Основные расчетные формулы для таких характеристик будут:

, ,                               (9. 13)

где М  "показатель колебательности" САУ - обобщенный критерий её основных динамических свойств в замкнутом состоянии.

Для АДАС принимаем условия: a₁= T₂ /T,  b₁ = T₃ /T, T значение интервала квантования в с.*⁾ Тогда из формулы (9. 13) получим:

, , .               (10. 13)

В формулах (10. 13) v_о и W _о безразмерная и размерная (1/c)  базовые угловые скорости, а k_a - добротность системы по ускорению. Ниже покажем, что все равенства (10. 13) легко разрешимы.

Относительное время t связано с другими переменными соотношением:

t = W_о t_р =W_о T( t_р/T ) =v_оn,                                                    (11. 13)

где t_р  реальное (задаваемое) время динамического процесса, n число тактов дискретизации процесса с интервалом квантования T в отрезке t.

Синтез выполняется с помощью табл. 3.,где приняты такие обозначения: n_макс,n_мин,n₅,n₂,n₁ соответственно число тактов, при котором переходная функция h=f(n) принимает первое максимальное и первое минимальное значения, а также "входит" в 5%, 2% и 1% "трубки точности"; перерегулирование s_макс вычисляется по формуле s_макс% ={h(n_макс) - 1}100% , а s_мин% ={1- h(n_мин) }100%..

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (л. а. х.) регулятора рассчитывается по формуле

,                                                  (12. 13)

где соответственно л.а. х. регулятора, скорректированной и не скорректированной разомкнутой АДАС и переходного звена с передаточной функцией:

_________________________________________________________________*) Ранее мы пользовались "обратными "относительными величинами:. Это было удобнее, но не хотелось менять табл. 3, которая рассчитана с параметрами . В дальнейшем исправим эту оплошность (С. К.)

                                                                                                               Таблица 3

Данные для выполнения "динамического синтеза" аналого - дискретно (цифро) - аналоговых систем автоматического управления (АЦАС)