Информатика и выч. техника \ Проектирование компьютерных систем управления

Проблема устойчивости моделей нелинейных ДСАУ. Основные физические структуры ДСАУ и некоторые основополагающие сведения, страница 5

Необходимым условием из (9. 7) будет закономерность

Если это условие не выполняется, то бессмысленно исследовать более сложное неравенство (8. 7). Эта нелинейная ДСАУ абсолютно неустойчива.

Замечание1. В курсе "Теория ДСАУ" мы исследовали устойчивость нелинейных и линейных дискретных систем. Вот эта таблица

Предельное значение	Виды экстраполяторов						Структура и параметры непрерывной части ДСАУ.
	Непр. САУ	0 пор	1 пор.	1 экв	Треуг.	АШИМ	.
	-	2,5	2,0	2,5	8,0	3,2	.
	-	2,06	3,75	4,44	6,5	3,9	.
	Непр. САУ	0 пор	1 пор.	1 экв	Треуг.	АШИМ	.
	1,5	0,88	1,10	1,10	2,6	1,52	.
	0,15	0,14	0,15	0,15	0,35	0,19	.
	Параметры пер. процесса САУ						Объект .
σ%	49,5	70,0	53,5	54,6	40,0	58,0	.
t_nn=nT	30	59	29	27	25	32	.
σ%	15,0	40,0	37,5	31,0	Нет	24,0	.
t_nn=nT	8	14	10	9	5	16	.
σ%							Объект
t_nn=nT							Объект

Примечания:

1. Порядок линейных экстраполяторов: "0 пор." - нулевого порядка; "1 пор.." - (аппаратно - реализуемый) экстраполятор первого порядка."1 экв." - эквивалентный (программно - реализуемый) экстраполятор первого порядка. Нелинейные экстраполяторы: треугольный и АШИМ -экстраполятор с"амплитудно и широтно-импульсной модуляцией".

2. Обозначения символов и параметров k_v - добротность САУ по скорости, T - интервал квантования в ДСАУ,

(k_vT)_пр. -предельное значение параметров, при котором замкнутая непрерывная САУ или ДСАУ выходят на границу устойчивости.

Параметры переходного процесса замкнутой системы при "единичном" входном сигнале: σ% - перерегулирование, t_nn=nT - время переходного процесса при радиусе "трубки" Δ=2,0 %.

Можно, к большому удивлению, наблюдать, что наилучшей по динамике оказывается система с нелинейным треугольным экстраполятором. Личное мнение проф. Ковчина, что такой экстраполятор привносит в систему те же качества, какие получаются от добавления дифференцирующего звена, – а такая модификация системы в принципе улучшает устойчивость.

В целом улучшения возможны вплоть до того, что дискретные системы с треугольным интерполятором оказываются лучше,чем непрерывные.

Это положение теперь можно подтвердить критерием абсолютной устойчивости НДСАУ А. Х Гелига

Выше был исследован НЭ ШИМ - I, при этом для неравенства (8. 7) получено значение d_п=U₀ при площади S_n(t)=U₀γT и S_max(t)=U₀T . Аналогично для "треугольного" экстраполятора по формуле (4. 7) мы рассчитали d_Δ=3/2U₀при площади импульса S_Δ=1/2*2U₀T.. Поэтому расчеты по формуле (9. 7) показали, что,следовательно и устойчивость таких нелинейных систем выше. Это подтверждает наши прежние исследования.

Оформила: Беляева Н.И. 05.11.2009.Скорректировано 05.12.2010.

1 2 3 4 5

Скачать файл