Преобразование энергии в электрических машинах. Схема обобщенной двухполюсной машины, страница 4

Это позволяет сделать вывод о том,  что  для  получения  условий непрерывного  электромеханического преобразования энергии необходимо, чтобы потоки, создаваемые обмотками статора и ротора вращались, сохраняя между собой какой-то угол  . На практике используется несколько способов получения вращающихся магнитных полей,  они определяют специфику работы и тип электрической машины.

5.2.1 Получение вращающегося магнитного поля с помощью m  неподвижных   катушек и m-фазной системы токов.

Этот способ  используется для получения полей статора синхронных и асинхронных электрических машин.

В трехфазных  машинах переменного тока обмотки различных фаз питаются трехфазной системой токов и  выполняются  так,  что  их  оси сдвинуты  в  пространстве на угол , а распределение индукции в воздушном зазоре близко к синусоидальному. При полной симметрии обмоток и протекающих по ним токов индукция обмоток всех трех фаз может быть представлена уравнениями

,

,                         (7)

где - максимум  индукции,  создаваемой  одной  обмоткой;  - электрический угол, отсчитываемый от оси обмотки фазы А,

                                                                 (8)

- геометрический угол,  отсчитываемый от той же оси;   - частота тока в обмотках.

С учетом (8) уравнения (7) примут вид

,

,                         

Суммарная индукция в воздушном зазоре,  создаваемая всеми обмотками, определяется соотношением

Используя правила умножения тригонометрических функций, получим

Поскольку , получим                                                                                                                        

.

Анализируя эти выражения,  видим, что трехфазная система обмоток создает  вращающееся магнитное поле с амплитудой магнитной индукции   и частотой вращения       

.

Последнее выражение получено  дифференцированием уравнения, описывающего перемещение максимума индукции во времени.

Направление вращения  поля соответствует порядку чередования фаз тока в обмотках.

Аналогичный результат  получается для двухфазной машины,  питающейся двухфазной системой  токов, если оси  обмоток  двухфазной  машины сдвинуты  на угол  ,  а распределение индукции в воздушном зазоре близко к синусоидальному.

Индукция обмоток определяется уравнениями

или с учетом (8):    

Суммарная индукция двух обмоток

Учитывая,  что  получим

Двухфазная система обмоток создает вращающееся магнитное поле с амплитудой магнитной индукции  и частотой вращения   .

Выражения для индукции магнитного поля трехфазной  и  двухфазной машин были получены в предположении полной симметрии магнитной системы и питающих обмотки токов.  В этом случае вектор магнитной  индукции  вращается равномерно со скоростью  , а его длина остается всё время постоянной, т.е. магнитное поле в зазоре является круговым.

Если условия симметрии не выполняются,  т.е. магнитодвижущие силы обмоток  не  равны друг другу или пространственные углы сдвига осей обмоток не равны 120^о  (90^о),  или углы сдвига фазных токов не равны 120^о  (90^о),  то круговое вращающееся поле превращается в эллиптическое.  В этом случае конец вектора  описывает не окружность,  а эллипс.  Магнитный поток при вращении не остается постоянным, а изменяется по величине.  Становится переменной  и  мгновенная  скорость вращения  вектора ,  оставаясь за время оборота в среднем постоянной.

Для анализа работы электромеханических преобразователей при возникновении в них эллиптических полей применяется метод симметричных составляющих.  Метод предполагает представление эллиптического вращающегося поля в виде суммы двух не равных по величине круговых полей,  вращающихся с одинаковой постоянной скоростью в противоположных направлениях (рис.5.4).  Эллиптическое поле можно представить аналитически:

.