Преобразование энергии в электрических машинах. Схема обобщенной двухполюсной машины

Лекция

5.1 Преобразование энергии в электрических машинах

Электрические машины представляют  собой  весьма  широкий  класс электромеханических  преобразователей в диапазоне  мощностей от единиц милливатт до сотен мегаватт.  Электрические машины  различаются принципом действия,  конструкцией,  свойствами применяемых электротехнических материалов, родом тока, характером движения ротора. Одни машины,  обычно весьма малой мощности, используются для преобразования информации, другие - для преобразования энергии. Электрическая машина, как правило, является частью более сложной системы,  поэтому изучение её свойств и характеристик важно для понимания процессов, происходящих в электромеханической системе в целом.

Конструкция реальной электрической машины настолько сложна,  что изучение полной картины электромагнитного поля  практически  невозможно.  В  то  же время, возможно использовать упрощенную физическую модель,  достаточно полно отражающую характеристики и свойства  реальной электрической машины, связанные с электромеханическим преобразованием энергии.  Насколько адекватно  и  полно  отражаются  эти свойства, показывает опыт. Рассмотрим имеющие наибольшее распространение вращающиеся электрические машины.

Любая электрическая машина с определённой долей приближения  может быть представлена эквивалентной двухфазной машиной с неявно выраженными или явно выраженными полюсами.  Возможность  такой замены  создает  условие  для получения обобщенного математического описания  электромеханического преобразования энергии во вращающейся электрической машине любого типа на основе рассмотрения идеализированного двухфазного электромеханического преобразователя. Такую машину  обычно  называют обобщенной электрической машиной. Схема обобщенной двухполюсной машины показана на рис.5.1. Оси обмоток статора   и  обобщенной электрической машины повернуты относительно друг друга на угол 90 градусов и неподвижны относительно статора.  Оси обмоток ротора  и  также повернуты относительно друг друга на угол 90 градусов и неподвижны относительно ротора. При работе машины пространственное положение осей   и изменяется и определяется углом  . Индексами 1 и 2 на схеме обозначены переменные,  относящиеся соответственно к статору и ротору.  Так - ток, протекающий по обмотке статора,  расположенной по оси    - напряжение на зажимах обмотки ротора, расположенной по оси .

В обобщенной машине сосредоточенные в пазах или на полюсах  проводники  с  током  соответствующих обмоток заменены синусоидальными токовыми слоями,  эквивалентными по  магнитодвижущим  силам  первым гармоникам  магнитодвижущих  сил  соответствующих реальных обмоток.  Неравномерность зазора, обусловленная пазами, не учитывается, а наличие явнополюсной структуры на статоре или роторе учитывается введением первой гармоники переменной составляющей зазора.

При работе машины пространственное положение осей   и изменяется и определяется углом  . Индексами 1 и 2 на схеме обозначены переменные,  относящиеся соответственно к статору и ротору.  Так - ток, протекающий по обмотке статора,  расположенной по оси    - напряжение на зажимах обмотки ротора, расположенной по оси .

          Кроме того, при анализе процессов в обобщенной электрической машине принимается,  что ее магнитная цепь имеет  бесконечно  большую проницаемость и не насыщена.  Указанное допущение соответствует тому,  что вся энергия электромагнитного поля сосредоточена в воздушном зазоре и что при изучении обобщенной электрической машины можно использовать принцип наложения,  т.е. рассматривать суммарное действие нескольких обмоток как алгебраическую сумму действий каждой из них, определенных отдельно. Схема двухфазной  двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами (а) и её развернутая схема  (б),  а  также  развернутая  схема обобщенной  двухполюсной  машины  с неявно выраженными полюсами (в) показаны на рис.5.2.  Схема двухфазной двухполюсной машины  с  явно выра

женными  полюсами (а) и её развернутая схема (б),  а также развернутая схема обобщенной двухполюсной машины  с  явно  выраженными полюсами (в) показаны на рис.5.3.

Динамика обобщенной  машины  описывается  четырьмя   уравнениями электрического  равновесия в цепях её обмоток и уравнением электромеханического преобразования энергии,  выражающим  электромагнитный момент  машины  как  функцию электрических и механических координат системы. При необходимости учесть влияние механической части машины и привода в целом указанная система уравнений должна быть дополнена уравнениями,  учитывающими потери в механических передачах, механические инерционности и упругости (в том числе и самой электрической машины).

Уравнения электрического  равновесия,  выраженные через потокосцепления, имеют вид

,

,

,

, где ,  и  - активные сопротивления одной фазы статора и ротора соответственно;   - потокосцепление обмоток;    и - координатные оси обмоток, неподвижные относительно статора; d и q - координатные оси обмоток ротора,  неподвижные относительно  ротора.  Смысл  остальных принятых и используемых в дальнейшем обозначений и индексов понятен из рис.5.1.