Статистические методы обработки результатов измерений и определения характеристик случайных погрешностей, страница 11

-  для сохранения данных о гистограмме в последовательности: количество интервалов К, левая граница первого из интервалов гистограммы, ширина интервалов Δх гистограммы (см. п. 3.1.3 части I [1]), К значений высот h_k прямоугольников, из которых состоит гистограмма

Имена этих файлов следует зафиксировать в протоколе эксперимента для того, чтобы по окончании работы их содержимое переписать на свои дискеты и затем использовать при составлении отчета о работе. При отсутствии дискет переписывается вручную только содержимое файла, назначенного для сохранения гистограммы.

7.4. Программа labl_6_4.exe

Программа вычисляет точечные и интервальные оценки математического ожидания, среднеквадратического значения и интервала J_P для Р=0.95. Математическое определение этого интервала дают формулы (2.6), (2.9) части I [1], его роль в нормировании характеристик погрешности средств измерений и представлении характеристик погрешности результатов измерений поясняется в части I лабораторного практикума (см. [1], п.п. 2.1, 2.3, 2.4, 3.2.1, 3.3.4, рис. 2.2, 2.8, 3.8).

Программа требует ввода:

-  значения объема выборки n,

-  имени файла, в котором содержатся выборочные значения.

После этого пользователю предоставляется возможность выбора метода вычисления точечной оценки математического ожидания: средним арифметическим, выборочной медианой или срединой размаха (см. часть I, п.п. 3.1.1, 3.2.1 [1]).

Точечная оценка среднеквадратического значения во всех случаях оценивается одинаково по формулам (3.7) и (3.17) части I [1].

Если объем выборки достаточен и удовлетворяет условию (3.11) части I, точечная оценка границ интервала J_P отыскивается по выборочной функции распределения, как показано на рис. 3.1, приведенном в части I [1].

Для оценивания перечисленных характеристик с помощью доверительных интервалов необходимо задать значение доверительной вероятности Q. Программа предоставляет возможность выбора этой вероятности из двух значений: 0.8 и 0.95.

Границы доверительного интервала для математического ожидания определяются в соответствии с п. 3.3.2 части I [1].

Верхняя и нижняя границы доверительного интервала для среднеквадратического значения определяются в соответствии с п. 3.3.3 части I [1]

В качестве границ доверительного интервала, накрывающего интервал J_P с заданной вероятностью Q, используются симметричные непараметрические толерантные пределы (см. часть I, формула (3.29) п. 3.3.4.2 [1]), если, конечно объем выборки достаточен (см. часть I [1], таблица 3.4). Предупреждение об этом предъявляется на дисплее. Если объем выборки недостаточен, для интервала J_P P определяются параметрические толерантные пределы в соответствии с п. 3.3.4.1 и формулой (3.25) части I [1].

Затем для случаев, предусмотренных п.п. 3.1.2, 3.1.3, предлагается разбить исходную выборку объема n на частичные выборки, количество которых не должно быть более 10. Это предложение делается для того, чтобы студенты могли убедиться в следующем:

-  точечные и интервальные оценки являются случайными на множестве отдельных групп измерений - это видно из разброса этих оценок, которые представляются графически в итоге выполнения программы,

-  уменьшение объема выборки влечет уширение доверительных интервалов,

-  доверительные интервалы, построенные по частичным выборкам накрывают значение точечной оценки, полученной по выборке полного объема, в относительном числе случаев, примерно соответствующем заданной доверительной вероятности.

Преподаватель может отменить обработку частичных выборок. Тогда объем частичной выборки задается равным объему полной выборки п.

После завершения диалога программа выполняет вычисления и представляет результаты в графическом виде для выборки полного объема и для частичных выборок: точечные оценки представляются светлофиолетовыми точками, доверительные интервалы - отрезками, ограниченными желтыми точками. Дополнительно к этому приводятся числовые значения оценок, цвет которых соответствует цвету графического представления этих оценок.

Числовые данные необходимо записать в протокол эксперимента для их представления в отчете в том же графическом виде, в котором они представлены на дисплее.