Коэффициенты прямых материальных затрат. Объемы конечной продукции. Изменение удельной условно-чистой продукции

15 Вариант

Дано:

Экономика условно разделена на четыре сектора:

А – отрасли, производящие средства производства;

Б – отрасли, производящие предметы потребления;

В – сельское хозяйство;

Г – прочие отрасли.

1. Используя данные таблицы 1 для коэффициентов прямых материальных затрат, найти объем валовой продукции отраслей, путем решения системы уравнений модели межотраслевого баланса, используя приближенные методы расчета.

Провести исследование количества итераций, необходимых при нахождении решения в зависимости от точности расчета и применяемого метода. Требуемые для расчета значения объемов конечной продукции даны в таблице 2.

Таблица 1. «Коэффициенты прямых материальных затрат»

Таблица 2. «Объемы конечной продукции»

2. На основе данных таблицы 3 построить таблицы натурального и сводного материального баланса.

3.  Найти коэффициенты полных материальных затрат и записать матрицу полных материальных затрат и матрицу С, используемую для расчета.

4.  На основе коэффициентов полных материальных затрат  определить валовую продукцию отраслей и сравнить ее значения со значениями, полученными для валовой продукции в п. 1. Оценить расхождение результатов и объяснить его причину.

Таблица 3. «Цены на продукцию отрасли»

5.  Определить изменение цен в отраслях (в процентах) при изменении величины удельной условно-чистой продукции. Данные о процентном измени удельной условно-чистой продукции приведены в таблице 4.

Таблица 4. «Изменение удельной условно-чистой продукции»

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отражает взаимосвязь между отраслями общественного производства, характеризует производство, распределение и межотраслевые потоки продукции, показывает использование материальных и трудовых ресурсов в народном хозяйстве.

Каждая отрасль в балансе выступает как производящая и потребляющая.

Экономика условно разделена на четыре отрасли (n=4).

Через X_i (i=1,n) обозначим объем валовой продукции i-той отрасли за некоторый период.

Через x_ij (i=1,n; j=1,n) обозначим объем продукции i-той отрасли, необходимой отрасли для производства продукции j-той отрасли (производственно-эксплуатационные нужды j-той отрасли в продукции i-той отрасли; межотраслевые поставки из i-той в j-тую отрасль).

Например, 1 – угледобывающая отрасль, 2 – электроэнергетика, то x₁₂ – количество каменного угля необходимого для производства электроэнергии.

Y_i (i=1,n) – объем конечной продукции i-той отрасли, т. е. это вся продукция i-той отрасли за исключением производственно-эксплуатационных нужд всех отраслей в продукции i-той отрасли.

Таким образом, конечная продукция – это продукция, поступающая на цели личного и общественного непроизводственного потребления.

Z_j (j=1,n) – обозначим добавленную стоимость или условно-чистую продукцию j-той отрасли. Она складывается из амортизации, оплаты труда и чистого дохода. Оплата труда и чистый доход – это чистая продукция j-той отрасли.

С одной стороны, валовая продукция – это сумма материальных затрат j-той отрасли при производстве своей продукции плюс условно чистая продукция, т. е. Z_j. Если рассматривать отрасль как потребляющую, то система уравнений распределения продукции выглядит следующим  образом:

X_j=∑x_ij+Z_j, j=1,n;

С другой стороны – для i-той производящей отрасли, валовая продукция есть сумма потребностей всех отраслей в продукции плюс конечная продукция i-той отрасли. В этом случае система уравнения будет выглядеть следующим образом:

X_i=∑x_ij+Y_i, i=1,n;

Из этих систем уравнений вытекает математическое следствие:

∑Z_j=∑Y_i, j=1,n, i=1,n;

Экономический смысл этого выражения заключается в том, что объемы конечного общественного продукта по стоимостному и материально вещественному составу равны.

Экономико-математическая модель межотраслевого (МОБ) баланса отражает технологические взаимосвязи между отраслями. Эти взаимосвязи измеряются при помощи коэффициентов прямых материальных затрат, которые выражают количество продукции производящей отрасли, необходимое при производстве единице продукции потребляющей отрасли.

Экономико-математическая модель межотраслевого баланса имеет вид:

X₁=a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n+Y₁;

X₂=a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n+Y₂;

………………………………

X_n=a_n1x₁+a_n2x₂+…+a_nnx_n+Y_n.

Где коэффициенты a_ij=x_ij/X_j – коэффициенты прямых материальных затрат, которые выражают технологические взаимосвязи и выражают количество продукции производящей отрасли потребляемой при производстве единицы продукции потребляющей отрасли, т. е. выражает количество продукции i-той отрасли, необходимое для производства одной единицы продукции j-той отрасли.

Задание 1

Подставим данные коэффициенты прямых материальных затрат и получим следующую систему уравнений (1):

X₁=0,05 x₁ +0,15 x₂ +0,04 x₃ +0,12 x₄ +350;