Коэффициенты прямых материальных затрат. Объемы конечной продукции. Изменение удельной условно-чистой продукции, страница 3

Межотраслевой баланс может быть представлен как в натуральном, так и стоимостном выражении.

Если все единицы измерения, используемые в модели межотраслевого баланса являются натуральными, то такой баланс называется натуральным межотраслевым балансом, который имеет следующий вид:

X_j=∑x_ij+Z_j, j=1,n;

Xi=∑x_ij+Y_i, i=1,n;

x_ij=a_ij*X_j, где a_ij – коэффициенты прямых материальных затрат, они выражают количество продукции i-той отрасли необходимое для производства единицы продукции в j-той отрасли.

Найдем производственно-эксплуатационные нужды отраслей при заданных условиях:

x₁₁=23,015   x₁₂=69,045   x₁₃=18,412   x₁₄=55,236

x₂₁=36,939   x₂₂=15,391   x₂₃=12,313   x₂₄=30,782              

x₃₁=66,067  x₃₂=44,045   x₃₃=30,831   x₃₄=22,022

x₄₁=23,497   x₄₂=19,58     x₄₃=0           x₄₄=9,79

Построим таблицу натурального межотраслевого баланса, используя полученные значения производственно-эксплуатационных нужд отраслей.

Натуральный межотраслевой баланс:

Отрасль	А	Б	В	Г	∑	Y	X
А	23,015	46,173	17,618	23,497	110,303	350	460,304
Б	55,236	15,391	17,618	19,58	107,825	200	307,826
В	69,045	30,782	30,831	9,79	140,448	300	440,4503
Г	55,236	30,782	0	9,79	95,808	100	195,809
∑	202,532	123,128	66,067	62,675	454,384
Z	257,772	184,698	374,383	133,152
X	460,304	307,826	440,4503	195,809

В сводном материальном балансе все показатели имеют денежное или стоимостное выражение, при этом каждый продукт оценивается по единой цене независимо от того, где он производился и использовался. Таково главное условие, которому должен удовлетворять сводный материальный баланс.

Для того, чтобы перейти от натуральных показателей к стоимостным (стоимостному выражению валовой продукции), умножим каждое уравнение межотраслевого баланса на соответствующую цену продукции отрасли, тогда получится:

X_i*P_i=∑a_ij*x_j*P_i+Y_i*P_i, i=1,n;

где : Y_i*P_i  - конечная продукция, т. е. ее стоимость.

Обозначим через Xi стоимость продукции i-той отрасли, тогда:

X_i=X_i*P_i

Через Ŷ_i – стоимость  конечной продукции i-той отрасли, тогда:

Ŷ_i=Y_i*P_i

Получим: X_i=∑a_ij*P_i*(P_j/P_j)*x_j+ Ŷ_i , i=1,n, где P_j*x_j – стоимостное выражение валовой продукции;

X_i=∑a_ij*(P_i/P_j)*X_j+ Ŷ_i,  i=1,n, где â_ij=a_ij*(P_i/P_j), тогда:

X_i=∑â_ij*X_j+Ŷ_i, i=1,n.

Таким образом, мы перешли к сводному материальному балансу, где:

â_ij – коэффициенты прямых материальных затрат сводного материального баланса, которые равны коэффициентам прямых материальных затрат натурального баланса умноженные на отношение цены затрачиваемого продукта к цене производимого продукта;

Отношение P_i/P_j –  называется индексом относительной ценности двух продуктов, это отношение показывает во сколько раз единица затрачиваемого продукта дороже единицы производимого продукта.

При этом Z_j=Z_j, т. к. натуральные единицы равны стоимостным.

Найдем производственно-эксплуатационные нужды для сводного материального баланса:

X_ij=x_ij*P_j, i=1,n:

Найдем стоимость валовой продукции (X_i):

X_i=X_i*P_i

Найдем стоимость конечной продукции (Ŷ_i):

Ŷ_i=Y_i*P_i

На основании выше найденных данных таблица сводного материального баланса будет иметь следующий вид: