Рис.7.20. Графики переходного процесса в цепи R-C
Используя графики, найдите величину постоянной времени – τ.
Примечание: Вопросы для зачета по 1ой схеме в конце 7-ой лабораторной работы.
Приступим к выполнению пункта №3
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПИ R-L
ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ НА СИНУСОИДАЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ
A.Теоретические сведения.
Исходная схема имеет вид (рис.7.21). Обсудим расчет этой схемы. В рассматри
|
|
|
|
|
Если
сравнить уравнение (7.1) и (7.11), то они отличают.Рис.7.21 Цепь R-L. ся только правой частью. Напомним, что от вида
правой части зависит только одна (из двух) составляющая решения линейного
дифференциа-льного уравнения- принужденная часть решения. Если для решения уравнения
(7.11) использовать классический метод, то очевидно, весь порядок остается без
изменения.
Необходимо лишь заново рассчитать принужденный режим. Поэтому, пропуская 1-ый пункт (Нахождение корней характеристического уравнения), приступим сразу ко 2-ому пункту: Расчет принужденного режима (t→ ∞).
|
|
где ZВХ=R+jXL=,
,
Рис.7.22 Схема к п.2 ULПР =IПРjXL=IПРjωL=IПРωLej(α+90) (7.13)
Комплексу тока (7.12)
соответствует функция времени: iПР(t)=IПРsin(ωt+α)
(7.14)
Комплексу напряжения (7.13) :
uLПР(t)= IПРωLsin(ωt+α+90○)
(7.15)
3-ий пункт: Записываем решения для искомых токов и напряжении.
Решение уравнения (7.1) в классическом методе ищут в виде суммы двух слагаемых:
i(t)=iПР(t)+ iСВ(t) и uL(t)= uLПР(t)+ uL СВ(t)
С учетом результатов п.2 (7.14, 7.15), эти выражения примут вид:
i(t)= = IПРsin(ωt+α)
+ iСВ(t) uL(t)= IПР
ωLsin(ωt+α+90○)+
uL СВ(t)
Вид свободных составляющих зависит от числа и характера корней характеристичес-кого уравнения (7.2). Так как корень один, то решения следует искать в виде:
i(t)= IПРsin(ωt+α)
+A1ept uL(t)= IПР
ωLsin(ωt+α+90○)+
A2ept, где (7.16)
A1, A2- постоянные интегрирования, подлежащие определению. Для этого, прежде всего запишем (7.16) в момент коммутации, т.е при t=0. Получим:
i(0)= IПРsin(α) +A1 , uL(0)= IПР
ωLsin(α+90○)+ A2 , где
(7.17)
i(0), uL(0)- начальные значения (условия) тока в цепи и напряжения на индуктивности в момент коммутации. Найдя i(0), uL(0), определим A1, A2.
4-ый пункт: Рассчитываем независимые начальные условия.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.