Исследование переходных процессов в линейных цепях. Моделирование переходных процессов на ПК. Обработка графиков, страница 10

Расчет зависимых начальных условии можно провести двумя способами: а) составить систему уравнении по законам Кирхгофа для мгновенных значении в послекоммутац-ионной схеме и рассчитать ее при t=0 (в момент коммутации). В рассматриваемом случае уравнение уже было составлено (7.6), записываем его при t=0 :

.  Так как u_C(0)=  , то   i(0) =.

б) второй способ состоит в расчете схемы в момент времени t=0. Для этого составляют расчетную схему при t=0. По конфигурации это послекоммутационная схема, в которой емкость заменяют источником э.д.с., величина которого равна u_C(0), а направление противоположно направлению тока в емкости. Расчетная схема показана на рис.7.18.а. Так как E_C= u_C(0)=0, то фактически в момент коммутации в данном случае, емкость это закороченный участок цепи и схему можно преобразовать к виду на рис. 7.18,б. По закону Ома,  для схемы по  рис.7.18,б, получаем:

R

R

E

i(0)

E

i(0)

ЕС

                                                                                     .

a                                        б                                           

Рис.7.18 Схема к п.5

6-ой пункт: Рассчитываем постоянные интегрирования.

Уравнения (7.9), после определения i(0) и u_С(0)  принимают вид:

= 0+A₁,   0= Е+ A₂. Отсюда:  A₁= ,  A₂= -Е.

Окончательно, решения имеют вид:

i(t)= е^рt =   ,    u_С(t)=Е(1-1е^рt)=             (7.10)

В (7.10)  τ= получило название постоянной времени  цепи RC. Если с момента коммутации прошло время t=τ, то свободная составляющая уменьшается в е=2,73 раза. Значение тока будет равно i(τ)=

Значение напряжения на индуктивности равно: Считают, что переходный процесс заканчивается за время t≈5τ. Переходный процесс закончил-ся , наблюдается принужденный режим. Это главные сведения, которые Вам  потре-              буются при выполнении 2-ого пункта                                                                                                                                                

.

Б.Расчетная подготовка к проведению эксперимента

При подготовке к работе выполнить п.2 таб.7.2 и определить: i_C(t), u_C(t).

В. Сборка схемы.

Экспериментальная схема  по исследованию переходного процесса в цепи R-С, с расширенным окном анализа показана на рис.7.19. Естественно, не забудьте выставить значение емкости Вашего варианта. Лучше всего в схеме по рис.7.14 вырезать индуктивность и на это место поставить емкость.

Для тренировки, если позволяет время, поработайте с осциллографом. Получите картинки, подобные показанным на рис.7.8. Найдите с помощью осциллографа посто-    янную времени цепи RC и сравните ее с расчетным значением.

Далее, используя расширенное окно анализа (рис.7.19), снимите показания, занесите их в таблицу 7.4 и постройте графики:

 и   (рис.7.20);

Рис.7.19.Экспериментальная схема и расширенное окно анализа для цепи RC