Выбор оптимальной схемы доставки грузов. Метод северо-западного угла. План двойного предпочтения. Метод Фогеля, страница 8

2;7  Х₂₇ = min{3-0,4; ^120-2,4*49/₆₀} = 0,04 ед;

Проверяем план на невырожденность:

9 = 3 + 7 – 1 = 9

План невырожденный.

Проверяем план по строкам:

1стр. 11=3.33+2.05+2,93+2.69 (ед)

2стр. 10=4,21+3,7+2.09 (ед)

3стр. 8=1,09+0,76+6,15 (ед)

Третий тип механизации используется не полностью. Неиспользованное количество механизации 6,15 ед. выводится в резерв.

Проверяем план по столбцам:

1ст. 200=4,21*39+1,09*33=200т.т.

2ст. 120=3,33*36=120 т.т.

3ст. 150=3,7*40=150 т.т.

4ст. 90=2,09*43=90 т.т.

5ст. 110=2,05*40+0,76*37=110 т.т.

6ст. 120=2,93*41=120 т.т.

7ст. 105=2,69*39=105 т.т.

Таблица 13

Расчет потенциала базисных клеток:

1;2   α₁ + β₂ П₁₂= Э_1;2 ,   0 + β₂ 36= 14,1,    β₂ = 0,39;

1;5   α₁ + β₅ П₁₅= C_1;5 ,   0 + β₅ 40= 11,8,    β₅ = 0,295;

1;6   α₁ + β₆ П₁₆= C_1;6 ,   0 + β₆ 41= 13,3,    β₆ =0,32;

1;7   α₁ + β₇ П₁₇= C_1;7 ,   0 + β₅ 39= 11,4,    β₇ = 0,29;

3;5   α₃ + β₅ П₃₅= C_3;5 ,   α₃ + 0,295*37 = 17,5,   α₃ = 6,585.

3;1   α₃ + β₁ П₃₁= C_3;1,   6,585 + β₁ *33= 16,4,   β₁  = 0,297;

2;1   α₂ + β₁ П₂₁= C_2;1 ,   α₂ + 0,297*39 = 11,2,   α₂ = -0,399;

2;3   α₂ + β₃ П₂₃= C_2;3,   -0,399 + β₃ *40= 10,6,   β₃  = 0,275;

2;4   α₂ + β₄ П₂₄= C_2;4 ,   -0,399 + β₄ *43= 10,9,   β₄  = 0,387.

Расчет потенциала свободных клеток:

1;1  α₁ + β₁ П₁₁≤ C_1;1        0 + 0,297*34 ≤ 12,4   (“-“);

1;3  α₁ + β₄ П₁₃≤ C_1;3        0 + 0,275*35,5 ≤ 13,3   (“-“);           

1;4  α₁ + β₄ П₁₄≤ C_1;4        0 + 0,387*38 ≤ 14,7   (“-“);     

2;2  α₂ + β₂ П₂₂≤ C_2;2        -0,399 + 0,39*40 ≤ 12,1   (“+“);     

2;5  α₂ + β₅ П₂₅≤ C_2;5        -0,399 + 0,295*41 ≤ 9,9   (“+“);

2;6  α₂ + β₅ П₂₆≤ C_2;5        -0,399 + 0,32*39 ≤ 9,6   (“+“);

2;7  α₂ + β₅ П₂₇≤ C_2;5        -0,399 + 0,29*43 ≤ 10,4   (“-“);

3;2  α₃ + β₂ П₃₂≤ C_3;2        6,585 + 0,39*32 ≤ 17,4   (“+“);     

3;3  α₃ + β₃ П₃₃≤ C_3;3        6,585 + 0,275*31 ≤ 17,9   (“-“);     

3;4  α₃ + β₄ П₃₄≤ C_3;4        6,585 + 0,387*36 ≤ 18   (“+“);

3;6  α₃ + β₆ П₃₆≤ C_3;6        6,585 + 0,32*35 ≤ 16,9   (“+“);     

3;7  α₃ + β₇ П₃₇≤ C_3;7        6,585 + 0,29*32 ≤ 17,4   (“-“);     

В полученном плане условие α_i + β_jП_ij≤ Э_ij  не выполняется,  строится контур переноса ресурсов (таблица 13). Перераспределяем ресурсы (таблица 14).

Проверяем план на невырожденность:

9 = 3 + 7 – 1 = 9

План невырожденный.

Проверяем план по строкам:

1стр. 11=2,63+2.75+2,93+2.69 (ед)

2стр. 10=3,52+0,63+3,75+2.09 (ед)

3стр. 8=1,89+6,11 (ед)

Таблица 13

Третий тип механизации используется не полностью. Неиспользованное количество механизации 6,11 ед. выводится в резерв.

Проверяем план по столбцам:

1ст. 200=3,52*39+1,89*33=200 т.т.

2ст. 120=2,63*36+0,63*40=120 т.т.

3ст. 150=3,75*40=150 т.т.

4ст. 90=2,09*43=90 т.т.

5ст. 110=2,75*40=110 т.т.

6ст. 120=2,93*41=120 т.т.

7ст. 105=2,69*39=105 т.т.

Расчет потенциала базисных клеток:

1;2   α₁ + β₂ П₁₂= Э_1;2 ,   0 + β₂ 36= 14,1,    β₂ = 0,39;

1;5   α₁ + β₅ П₁₅= C_1;5 ,   0 + β₅ 40= 11,8,    β₅ = 0,295;

1;6   α₁ + β₆ П₁₆= C_1;6 ,   0 + β₆ 41= 13,3,    β₆ =0,32;

1;7   α₁ + β₇ П₁₇= C_1;7 ,   0 + β₅ 39= 11,4,    β₇ = 0,29;

2;2   α₂ + β₂ П₂₂= C_2;2 ,   α₂ + 0,39*40 = 12,1   α₂ = -3,566;

2;1   α₂ + β₁ П₂₁= C_2;1,    -3,566 + β₁ *39= 11,2   β₁  = 0,278;

2;3   α₂ + β₃ П₂₃= C_2;3,    -3,566 + β₃ *40= 10,6,   β₃  = 0,354;

2;4   α₂ + β₄ П₂₄= C_2;4 ,   -3,566 + β₄ *43= 10,9,   β₄  = 0,387.

3;1   α₃ + β₁ П₃₁= C_3;1 ,   α₃ + 0,378*33 = 16,4,   α₃ = 3,905.

Расчет потенциала свободных клеток:

1;1  α₁ + β₁ П₁₁≤ C_1;1        0 + 0,387*34 ≤ 12,4   (“+“);

1;3  α₁ + β₃ П₁₃≤ C_1;3        0 + 0,354*35,5 ≤ 13,3   (“-“);          

1;4  α₁ + β₄ П₁₄≤ C_1;4        0 + 0,387*38 ≤ 14,7   (“-“);     

2;5  α₂ + β₅ П₂₅≤ C_2;5        -3,566 + 0,295*41 ≤ 9,9   (“-“);

2;6  α₂ + β₅ П₂₆≤ C_2;5        -3,566 + 0,32*39 ≤ 9,6   (“-“);

2;7  α₂ + β₅ П₂₇≤ C_2;5        -3,566 + 0,29*43 ≤ 10,4   (“-“);