Выбор оптимальной схемы доставки грузов. Метод северо-западного угла. План двойного предпочтения. Метод Фогеля, страница 6

Проверяем план по строкам:

1стр. 9 = 3.3+1.0+2,3+2.4 (ед)

2стр. 3 = 0,4+0,9 (ед)

3стр. 7 = 4,3+1,5+1,2 (ед)

Второй тип механизации используется не полностью. Неиспользованное количество механизации 1,7ед. выводится в резерв.

Проверяем план по столбцам:

1ст. 150 = 3,3*46 т.т.

2ст. 210 = 4,3*49 т.т.

3ст. 110 = 2,3*48 т.т.

4ст. 60 = 1,5*40 т.т.

5ст. 110 = 0,9*52+1,2*51 т.т.

6ст. 70 = 45+0,4*59 т.т.

7ст. 120 = 2,4*49 т.т

Определяем функцию цели:

F=3,3*18,4+2,3*17,9+1*18,5+2,4*19+0,9*27+0,4*23,3+4,3*15+1,5*14,8+

+1,2*14,6 = 303,83 млн.руб.

2.3.  Метод разницы себестоимости.

Алгоритм решения методом Фогеля:

1. Составляется исходная матрица (таблица 10);

2. Рассчитываем себестоимость каждой машины на каждом  участке по формуле:

S_ij = Э_ij/П_ij

3. Заполняем матрицу из условия:

X_ij = min {Z_ij ; A_j/П_ij}

4.  План проверяется на невырождаемость

Б.к. = m + n -1

5. План проверяется на ограничения;

6. Определяется функция цели:

Таблица 10

Рассчитываем себестоимость:

S₁₁=18,4/46=0,4;

S₁₂=19/47=0,4;

S₁₃=17,9/48=0,37;

S₁₄=17,8/49=0,36;

S₁₅=18/46=0,39;

S₁₆=18,5/45=0,41;

S₁₇=19/49=0,38;

S₂₁=25,4/62=0,4;

S₂₂=26,2/53=0,49;

S₂₃=26,4/64=0,41;

S₂₄=25,9/61=0,42;

S₂₅=27/52=0,52;

S₂₆=23,3/59=0,39;

S₂₇=26,4/60=0,44;

S₃₁=14,4/48=0,3;

S₃₂=15/49=0,3;

S₃₃=14,7/62=0,24;

S₃₄=14,8/40=0,37;

S₃₅=14,6/51=0,29;

S₃₆=15,1/62=0,24;

S₃₇=15/54=0,28.

Заполняем матрицу:

3;6  Х₃₆ = min{7; ⁷⁰/₆₂} = 1,1ед;

3;3  Х₃₃ = min{ 7-1,1; ¹¹⁰/₆₂} = 1,8 ед;

3;1  Х₃₁ = min{ 5,9-1,8; ¹⁵⁰/₄₈} = 3,1ед;

3;2 Х₃₂  = min{ 4,1-3,1; ²¹⁰/₄₉} = 1,0 ед.

1;5  Х₁₅ = min{9; ¹¹⁰/₄₆} = 2,4 ед;

1;2  Х₁₂ = min{ 9-2,4; ^210-49/₄₇} = 3,4 ед;

1;4  Х₁₄ = min{3,2; ⁶⁰/₄₉} = 1,2 ед;

1;7  Х₁₇ = min{3,2-1,2; ¹²⁰/₄₉} = 2,0 ед;

2;7  Х₂₇ = min{ 3; ^120-2*49/₆₀} = 0,4 ед;

Проверяем план на невырожденность:

9 = 3 + 7 – 1 = 9

План невырожденный.

Проверяем план по строкам:

1стр.  9 = 1,2+3,4+2,4+2,0 (ед)

2стр.  3 = 0,4 (ед)

3стр.  7 = 1,0+3,1+1,8+1,1 (ед)

Второй тип механизации используется не полностью. Неиспользованное количество механизации 2,6 ед. выводится в резерв.

Проверяем план по столбцам:

1ст.  150 = 3,1*48 = 148,8 т.т.

2ст.  210 = 3,4*47+49 = 208,8 т.т.

3ст.  110 = 1,8*62= 111,6 т.т.

4ст.  60 = 1,2*49 = 58,8 т.т.

5ст.  110 = 2,4*46 = 110,4 т.т.

6ст.  70 = 1,1*62 = 68,2 т.т.

7ст.  120 = 2*49+0,4*60 = 122 т.т.

Определяем функцию цели:

F = 19*3,4+1,2*17,8+2,4*18+2*19+0,4*26,4+3,1*14,4+15*1+

+1,8*14,7+1,1*15,1 = 280,43 млн.руб.

2.4.  Метод условной экономии расходов.

Алгоритм решения методом Фогеля:

1. Составляется исходная матрица (таблица 11);

2. Рассчитываем себестоимость каждой машины на каждом  участке по формуле:

S_ij = Э_ij/П_ij  

3. Выбераем базисную строчку и рассчитываем условную экономию:

ΔЭ=Э_бj-П_бj*S_ij

4. Заполняем матрицу из условия:

X_ij = min {Z_ij ; A_j/П_ij}

5. План проверяется на невырождаемость

Б.к. = m + n -1

6. План проверяется на ограничения;

7. Определяется функция цели:

Рассчитываем себестоимость:

S₁₁=18,4/46=0,4;

S₁₂=19/47=0,4;

S₁₃=17,9/48=0,37;

S₁₄=17,8/49=0,36;

S₁₅=18/46=0,39;

S₁₆=18,5/45=0,41;

S₁₇=19/49=0,38;

S₂₁=25,4/62=0,4;

S₂₂=26,2/53=0,49;

S₂₃=26,4/64=0,41;

S₂₄=25,9/61=0,42;

S₂₅=27/52=0,52;

S₂₆=23,3/59=0,39;

S₂₇=26,4/60=0,44;

S₃₁=14,4/48=0,3;

S₃₂=15/49=0,3;

S₃₃=14,7/62=0,24;

S₃₄=14,8/40=0,37;

S₃₅=14,6/51=0,29;

S₃₆=15,1/62=0,24;

S₃₇=15/54=0,28.

Рассчитываем условную экономию:

Э₂₁ = 18,4-0,4*46 =0;

Э₂₂ =19-0,49*47 = -4,03;

Э₂₃ = 17,9-0,41*48 = -1,78;

Э₂₄ = 17,8-0,42*49 = -2,78;

Э₂₅ = 18-0,52*46 = -5,92;

Э₂₆ = 18,5-0,39*45 =0,95;

Э₂₇ = 19-49*0,44= -2,56;

Э₃₁ = 18,4-0,3*46=4,6;

Э₃₂ = 19-0,3*47=4,9;

Э₃₃ = 17,9-0,24*48 =6,38;

Э₃₄ = 17,8-30,37*49 = -0,33;

Э₃₅ = 18-0,29*46=4,66;

Э₃₆ = 18,5-0,24*45= 7,7;

Э₃₇ = 19-49*0,28= 6,75.