Выбор оптимальной схемы по доставке грузов. Взаимная увязка пунктов погрузки и пунктов выгрузки груза

Методические указания

Выбор оптимальной схемы по доставки грузов

Введение

Выполнение курсовой работы на тему «Выбор оптимальной схемы доставки грузов» ставит своей целью закрепление и углубление знаний студентов, полученных при изучении курса «Методы моделирования транспортных процессов и оптимизация».

Настоящее пособие предназначено для студентов очного и заочного обучения.

Пояснительная записка оформляется на листах формата А-4 грамотно, без сокращений.

Защита курсовой работы производится перед преподавателем, проверяющим пояснительную записку.

Оценка по курсовой работе производится по пятибалльной системе.

Порт осуществляет местные перевозки песчано-гравийной смеси с нескольких карьеров добычи определенному количеству клиентов. Для этой цели используются однотипные составы с одинаковой загрузкой по всем линиям и с закреплением тяги за тоннажем на все время действия линий. Порт имеет несколько типов механизации для погрузки и выгрузки флота.

Необходимо решить задачу доставки песчано-гравийной смеси от грузовладельца (порта) клиентам так, чтобы затраты по перевозке и обработке флота были минимальными.

Представленную задачу можно разделить на две самостоятельные задачи, связанные одним критерием оптимальности. Первая – это взаимная увязка пунктов погрузки и пунктов выгрузки груза, вторая – расстановка имеющейся в порту механизации по пунктам обработки флота. Очевидно, что обе задачи многовариантны и имеют множество решений. Необходимо найти такие варианты решений обеих задач, которые обеспечивали бы экстремум критерия оптимальности.

1. Транспортная задача

        Содержание: взаимная увязка пунктов погрузки и пунктов выгрузки груза.

1.1. Исходные данные

Исходными данными для проектирования являются:

плановые объемы добычи и потребления песчано-гравийной смеси в порту;

удельные транспортные затраты на перевозку I тонны груза между корреспондирующими пунктами.

1.2. Экономико-математическая постановка задачи.

Необходимо отыскать такой вариант решения задачи, который обеспечивал бы экстремум критерия оптимальности при следующих условиях: а) все грузы, планируемые к отправке, должны быть полностью отгружены; б) потребности грузополучателей в перевозках должны быть максимально удовлетворены; в) масса груза, погруженного и отправленного в судах, не может принимать отрицательного значения.

Введем обозначения:

i - признак пункта погрузки; j - признак пункта выгрузки;

X_ij - масса груза, перевезенная от 1-го пункта погрузки в j-ый пункт выгрузки, тыс.т;

c_ij - удельные транспортные затраты по доставке грузов из 1-го пункта погрузки j-му потребителю, руб./т;

G_i - грузооборот 1-го пункта погрузки за навигацию, тыс.т;

G_j – грузооборот j-го пункта выгрузки за навигацию, тыс.т.

Цель задачи взаимной увязки пунктов погрузки и выгрузки математически выражается функцией:

F =         (1)

Ограничения задачи запишутся:

 = G_i        (2)

 = G_j        (3)

Неизвестные не могут принимать отрицательные значения.

X_ij =        (4)

Необходимым условием решения задачи является равенство:

        (5)

Если это условие не соблюдается вводится фиктивный пункт отправления, если        

или фиктивный пункт назначения, если                                                                                                                                                                              

1. З. Алгоритм решения задачи

Решение задачи взаимной увязки пунктов погрузки и выгрузки проводится в матричной форме методом потенциалов в следующей последовательности: формируется начальная матрица; составляется начальный допустимый план методом аппроксимаций Фогеля; составляется второй начальный допустимый план любым другим приближенным методом решения транспортной задачи; из двух начальных допустимых планов выбирается лучший, в котором показатель функции цели численно меньше; рассчитываются вспомогательные оценочные числа (потенциалы.);

полученный план проверяется на оптимальность. Если план оптимален - расчет заканчивается, если план не оптимален - находиться звено с максимальным отклонением от оптимальности; составляется контур перераспределения ресурсов, в котором отыскивается максимальный элемент, строится новый план; процесс повторяется до получения оптимального плана.  Для проверки правильности ведения расчетов на каждой итерации желательно рассчитывать показатель функции цели. Его значение не должно быть больше в сравнении с предыдущим.

1.4. Пример расчета

Плановые объемы добычи и потребления песчано-гравийной смеси в порту:

А₁=200,О т.т   А₂ =100,0 т.т   А₃ =120,0 т.т

В₁=100,0 т.т   В₂=100,0 т.т   В₃ = 80,0 т.т   В₄ =70,О т.т.

Рассчитываются. суммарные объемы добычи и потребления                                                                                              

Чтобы выполнилось условие (5) необходимо ввести фиктивного потребителя