Металлический мост. Составление вариантов железнодорожного моста. Расчёт пролётного строения, страница 4

                                                   tпол=20 мм.

            Принимаем высокопрочные болты диаметром dб=22 мм,               тогда отверстие под болт принимаем диаметром d=25 мм.

Ix=2[(93,6*392)+(70*792)+(1,2*783)/12+(35*23)/12] =1253428 см4          

∆I=4*[(2,5*23)/12+2,5*2*792] = 124827 см4

In= Ix-∆I=1128602-124827 = 1128601 см4

Wn= 2*In/h=2*1128601/160 = 14107,5 см3

Проверка выполнена:

Проводим проверку по максимальным касательным напряжениям:

,   

    =1,25-0,25*(τmin,ef/ τmax,ef),    

S0.5 г.л=F2* y2.                    S0.5 г.л=70*79=5530 см3

S0.5 в.л= F1* y1                 S0.5 в.л=93,6*39=3650,4 см3

Sn= S0.5 г.л                         ∑S0.5 =9180,4 см4

      τmin,ef=(Q*Sn)/(Jx*t)            τmin,ef=(182,55 *5530*)/(1253428,2*1,2)=671,2

      τmax,ef=(Q*∑S0.5)/(Jx*t)     τmax,ef=(182,55 *9180,4 *)/(1253428,2*1,2)=1114,2

=1,25-0,25*(671,2/1114,2)=1,1

      

<

Проверка выполнена.

Проверка по “приведенным напряжениям”

,

τm= Q/(h*t)= 182,55 *103/(156*1,2)=975 кгс/см2

         τm  

975 кгс/см2 < 1566 кгс/см2

 

 

.

<

Проверка выполнена.

Определение усилий в продольных поперечных балках при расчете на выносливость.

Расчетная постоянная нагрузка на продольную балку равна:

       при =1.

   где pмпсобственный вес мостового полотна.        pмп=2,3 тс/м.

Эквивалентная нормативная временная нагрузка на продольную балку.

q0.5 =21,39 тс/м; 

(1+2/3*μ)=1+2/3*[18/(30+11)]=1,3

Усилия в продольной балке при расчете на выносливость определяются по формулам:

М/min 0.5=(p'*d2)/8=(1,47*112)/8=22,3 тс*м;              

М/max 0.5=(p'*d2)/8+0,5*(1+2/3*μ)*ε*( q0.5*d2)/8

М/max 0.5=(1,47*112)/8+0,5*1,3*0,85*(21,39*112)/8=201 тс*м.

где ε=0,85-понижающий коэффициент.

Коэффициент асимметрии цикла нагрузки.

ρ=( М/min/ М/max)

ρ=(22,3/201)=0,111

Коэффициент понижения расчетного сопротивления стали Rу.

< 1.

       где   z - коэффициент равный 1.0 для железнодорожных мостов;

      a и d - коэффициенты зависящие от марки стали и принимаемые

      равными a= 0,72    d=0,24;

        b - эффективный коэффициент концентрации напряжений,

      в середине пролета b=1.3.

      в опорном сечении b=1.8;

J - коэффициент, зависящий от длины загружения линии

      влияния;

r - коэффициент асимметрии цикла загружения 

в опорном сечении:

         J=ν-ξ*λ

         J=1,79-0,0355*11=1,40

< 1

Расчет поперечной балки на выносливость, как и на прочность, выполняется по расчетной схеме приведенной выше. Длина линии влияния при этом λ=2d.

     Вычисляем коэффициенты ε и (1+2/3*μ).

     (1+2/3*μ)=1+2/3*[18/(30+22)]=1,23               ε=0,85

Усилия в балке при расчете на выносливость определяются по формулам:

      

     

      ,

      =16,2+0,5*1,23*0,85*17,98*11=120 тс,                                                                                             

     где q=17,98тс/м

    

   Коэффициент асимметрии цикла нагрузки.

     r=(/)

    r=(16,2/120)=0,135

   < 1

    J=1, т.к. λ=2d.

Проверка сечений балок при расчете на выносливость.

 Расчет на выносливость продольной балки:

 σmax,ef = /(χ3*W) < γω*m* Rу

σmax,ef =201*102*103 /(1,05*11821,3)  < 0,65*0,9*3000

σmax,ef =1620 < 1755

Расчет на выносливость поперечной балки:

σmax,ef =246*102*103/(1,05*14107,5)  < 0,93*0,9*3000

σmax,ef=1661 < 2511

Подбор сечения “рыбки”.

Схема прикрепления для случая, когда поперечные и продольные балки имеют одинаковую высоту, показана на рисунке 5. При расчете предполагается, что опорный изгибающий момент, действующий в места пересечения продольных и поперечных балок, воспринимается рыбками. В соответствии с  п.4.122 СНиП минимальная толщина стыковых накладок ( в том числе и «рыбок») должна быть 10 мм, максимальная-16 мм.

Принимаем «рыбку» общим сечением 300*20 мм из двух накладок толщиной 10 мм и  h=1,6м.

 Усилие в верхней “рыбке” определяется по формуле:

         ,         при  Моп=0,6*М0,5                      Моп=0,6*321,3=193 тс*м.                  

где tр – толщина рыбки, принимаем из 2-х листов общей толщиной равной 20мм.

Проводим проверку на прочность:

, где АР – площадь поперечного сечения “рыбки”

<

Проверка выполнена.

Расчет прикреплений.

Схема прикрепления продольных балок к поперечным с помощью высокопрочных болтов диаметром 22 мм показана на рисунке 5. Требуемое количество болтов n1 для прикрепления “рыбок” определяется по формуле

  где N - продольная сила, равная 120 тс;    N=N p

m - коэффициент равный 0,9;

ns - число контактов в соединении;     ns=1

Qbh - расчетное усилие, воспринимаемое одним болтоконтактом.

   принимаем 16 шт. т.к болты ставятся в два ряда.


Рис. 5 Схема прикрепления продольных балок к поперечной.

Число болтов n2 (при ns=2)  и n3 (при ns=1),

необходимо для восприятия поперечной силы Q= Q0 =132,14 тс, определяются по формуле:

  , принимаем 9 шт.

 , принимаем 18 шт.

           

Рис.6 Схема прикрепления поперечной балки к узлу главной фермы.

Число высокопрочных болтов n4 и n5 в соединении при Q= 182,55 определяется по формуле:           

,принимаем12шт      , принимаем 24шт 

Поскольку количество высокопрочных болтов  превышает 20 шт. необходимо произвести корректировку расчета, приняв несущую способность одного болтоконтакта 10,85 тс.

>20 шт ,    принимаем   =22 шт. 

Расчет связей между продольными балками.

Элементы связей воспринимают сжимающие или растягивающие усилия. Поэтому минимальный размер сечений определяется прежде всего требованиями допустимой предельной гибкости lпр:

,

Рис. 7 Схема расположения продольных связей.

Связи принимаем из уголков 90х90х6 с радиусом инерции rmin=2.78*10-2м. Тогда

, условие выполняется.

Число монтажных болтов определяется по формуле

  принимаем 2 шт.

Подбор ребер жесткости.