С помощью интерполяции вычисляется значение φвн в зависимости от λ и m1x по (1,прил.8): φвн = 0.109.
Проводится проверка устойчивости:
Перенапряжение составляет:
Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента проводится по формуле:
Где: с – коэффициент, учитывающий влияние момента М при изгибно-крутильной форме потери устойчивости;
φ у – коэффициент продольного изгиба, определяемый по (1, прил. 7) в зависимости от гибкости λу = lу/ iу, (lу – длина ветви, iу – радиус сечения).
Коэффициент с определяется по формулам:
При mx ≤ 5 c = β/(1 + α· mx);
При mx ≥ 10 c = 1/(1 + mx· φ у/φ б );
При 5 < mx < 10 c = c5( 2 - 0.2 mx )+ c10(0.2mx – 1).
Здесь α, β – коэффициенты, определяемые по (1, прил.11);
φб – коэффициент снижения расчетного сопротивления при потере устойчивости балок, в большинстве практических случаев при проверке устойчивости колонн φб = 1;
В нашем примере относительный эксцентриситет определяется по формуле mx = М0· А0/(N· Wx), где М0– максимальный момент в средней трети расчётной длины стержня (смотри рисунок 4.3).
Рисунок 4.3 – К определению расчетного момента верхней части
колонны для проверки устойчивости.
По модулю М0 = 526.36 кНм ≥ Мmax/2 = 305.86 кНм.
mx = 526.36·142.8/(611.72·2591) = 4.7 < 5, следовательно c = β/(1 + α·mx).
α = 0.65+0.05·mx = 0.65+0.05·4.7 = 0.885; β = 1;
отсюда: c = 1/(1+0.885·4.7) = 0.194.
по (1, прил. 7) φ у = 0.876
Недонапряжение составляет:
Перенапряжение не допускается, недонапряжение допускается менее 5%, если оно более 5%, требуется корректировка размеров сечения.
4.4 Подбор сечения нижней части колонны.
Сечение нижней части колонны при ширине 1 м. и более назначается сквозным, состоящим из двух ветвей, соединённых решёткой. Высота сечения в периметре hн = 1000 мм. Подкрановая ветвь колонны принимается из широкополочного двутавра, наружная – составного сварного сечения из трёх листов.
Сквозная колонна работает как ферма с параллельными поясами; от действующих в колонне расчетных усилий N и M в её ветвях возникают только продольные усилия. Поперечную силу Q воспринимает решётка.
Рисунок 4.4 – Сечение нижней части колонны.
Несущая способность колонны может быть исчерпана в результате потери устойчивости какой-либо ветви (в плоскости или из плоскости рамы) или в результате потери устойчивости колонны в целом (в предположении, что она работает как единый сквозной стержень).
Определяется ориентировочное положение центра тяжести сечения нижней части колонны. Расстояние zo (см. рисунок 4.4) принимается равным 5 см. Тогда ho = hн - zo= 100 - 5 = 95 см.
Здесь у1– расстояние от центра тяжести сечения до оси х1; М1,М2 – значения изгибающих моментов нижней части колонны в сечениях 1-2 и 2-1.
Определяется усилие в подкрановой ветви Nв1:
и в наружной ветви Nв2:
Определяется требуемая площадь сечения подкрановой ветви:
Где: φ – коэффициент продольного изгиба, назначается от 0.7 до 0.9;
R = 22.5 кН/см² - расчетное сопротивление стали (фасонный прокат).
По сортаменту (1, прил. 14) в зависимости от требуемой площади подбирается номер двутавра 40Б1, для которого А = 60.1см²;
ix1= 3.5 см; iy = 16.8 см – радиусы инерции сечения.
Определяется требуемая площадь сечения наружной ветви:
Здесь R = 21.5 кН/см² - расчетное сопротивление стали (листовой прокат толщиной до 20 мм; сталь класса С38/23).
Для удобства прикрепления элементов решётки просвет между внутренними гранями полок принимается таким же, как и в подкрановой ветви (371.8 мм). Толщину стенки швеллера tст для удобства её соединения встык с полкой надкрановой части колонны, принимается равной 16 мм, высота стенки из условия размещения сварных швов hст = 455.8 мм (см. рисунок 4.4).
Далее определяется требуемая площадь полок швеллера:
Из условия местной устойчивости полки швеллера:
Принимается bп = 110 мм; tп = 12 мм.
Определяются геометрические характеристики ветви:
1) Площадь поперечного сечения Ав2:
2) Расстояние от наружной грани швеллера до оси, проходящей через центр тяжести сечения швеллера z0:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.