Схема расположения колонн. Увязка размеров рамы по высоте и ширине. Определение нагрузок действующих на раму, страница 6

4.2 Определение расчетных длин колонны.

Расчетные длины для верхней и нижней частей колонны в плоскости рамы определяется по формулам

Где: μ1, μ2, - коэффициенты приведения длины, зависящие от условий закрепления концов стержня, соответственно для верхней и нижней частей колонны; l1, l2 – геометрические длины верхней и нижней частей колонны.

Так как Нв/Нн = l2/l1  < 0.6 и Nв/Nн > 3, то значения μ1, μ2принимаются по СНиП II-23-81 «Стальные конструкции» таблица 14.1

В данном случае коэффициенты μ1; μ2определяются по следующим формулам:

        

Где: μ11, μ12, - коэффициенты, определяемые по (1,прил.12,табл.4) в зависимости от отношения l2/l1 интерполяцией.    

μ11 = 0.63; μ12 = 0.8;

                                                  β = Nн/ Nв = 5.631;

тогда:

следовательно, lx1 = 1.188 · 867 = 1030 см,

lx2 = 0.663 · 513 = 340.12 см,

Расчётные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны равны соответственно:

ly1 = Нн = 867см, ly2 = Нв – hб = 513 – 150 = 363 см.

Здесь hб = 1/8 · 1200 = 150 см – высота сечения подкрановой балки, принимается от 1/8 до 1/10 пролёта подкрановой балки lп.б. = 12 м.

     4.3 Подбор сечения верхней части колонны.

Сечение верхней части колонны принимается в виде сварного двутавра высотой h = 500 мм. Требуемая площадь сечения определяется по формуле:

Где: N = -431.01 кН – расчётное усилие в сечении 0 – 1;

        φвн – коэффициент внецентренного сжатия;

R – расчетное сопротивление стали (для стали В Ст3кп2 толщиной

        20мм, R = 215 МПа = 21.5 кН/см²).

Для того, чтобы определить коэффициент φвн, необходимо рассчитать следующие характеристики:

радиус инерции: ix = 0.42· hб = 0.42· 50 = 21 см (для симметричного   

     двутавра);

     ядровое расстояние: ρx = 0.35·hб =0.35·50 = 17.5см;

     условную гибкость:                           

     здесь   - модуль упругости стали;

относительный эксцентриситет:

эксцентриситет:

Значение коэффициента приведения длины η определяется по (1,прил.10).

Для этого принимается в первом приближении Аn/Aст  = 1;

здесь Аn – площадь сечения поясов, Aст– площадь сечения стенки.

По (1,прил.8) в зависимости от λх = 1.592 и mlx = 11.09 определяется коэффициент внецентренного сжатия φвп.

φвп = 0.11

тогда:

В зависимости от Атр проводится компоновка сечения. Высота стенки    

hст = hb– 2tn = 50 - 2·1.6 = 46.8см (принимается предварительная толщина полок  tn = 1.6см).

Из условия местной устойчивости проверяется отношение высоты стенки к её толщине:

В расчётную площадь сечения колонны включаются два крайних участка стенки шириной по:

Определяется требуемая площадь полок:

     Из   условия устойчивости верхней части колонны, из плоскости действия момента ширина полки

Где:

Тогда:

Условие выполняется.

Принимаем: bп = 30 см, tп = 1.6 см, Ап  = 30·1.6 = 48 см².

Сечение верхней части колонны представлено на рисунке 4.2

Рисунок 4.2 - Сечение верхней части колонны.

     Определяются геометрические характеристики поперечного сечения верхней части колонны:

Полная площадь:

Момент инерции сечения относительно оси  x:

Момент инерции сечения относительно оси  y:

Момент сопротивления сечения относительно оси  x:

Ядровое расстояние:

Радиус инерции ix:

Радиус инерции iy:

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента проводится по формуле:

Для определения коэффициента внецентренного сжатия φвн предварительно вычисляются:

Гибкость λх:

Условная гибкость λх.у.:

Относительный эксцентриситет mx:

    Значение коэффициента влияния формы η определяется по (1,прил.10) по формуле:

Определяем отношение Аn/Aст  = 1.6·30/(1.0·46.8) = 1.026 > 1, следовательно, η = 1.4 - 0.02·1.57 = 1.369

Значение эксцентриситета m1x определяется по формуле: