Исследование систем управления с «Внешнем» запаздыванием. Оценивание влияния запаздывания на качество процессов управления, реализуемого промышленными регуляторами

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Факультет технической кибернетики

Кафедра автоматики и вычислительной техники

ОТЧЕТ по лабораторной работе № 6

Дисциплина: компьютерные системы управления

Тема: исследование систем управления с «внешнем» запаздыванием

Выполнил студент гр. 5081/1                                                                                 

Проверил:                                                                                                                 

Санкт-Петербург

2009

1.  Цель работы

Оценивание влияния запаздывания на качество процессов управления, реализуемого промышленными регуляторами. Рассмотрение запаздывания в случаях:

-  задержка по входному сигналу или задержка сигнала управления

-  задержка по выходному сигналу или задержка по измерению

2.  Теоретические сведения

Внешним запаздыванием будем называть задержку сигнала элементами системы внешними по отношению к управляющему устройству. Как правило, внешнее запаздывание обусловлено задержками передачи сигналов от управляющего устройства (регулятора) к объекту и от объекта – к регулятору в системах телеуправления и телеизмерения.

Модели объектов с запаздыванием  на входе и выходе дискретной системы можно представить в виде:

а) модель с задержкой по входу:

б) модель с задержкой по выходу:

 или , где

 - координаты состояния,

 - измеряемые координаты,

 - управление,

 - дискретное время в единицах  (),

 - задержка , в единицах  ().

Запаздывание можно представить в виде совокупности  единичных задержек, помещаемых на входе и на выходе системы.

На рис.2.1а и рис.2.1б приведены структурные схемы объекта управления с задержкой соответственно на входе и на выходе (элементы  означают задержку информации на один интервал квантования ).

а)

б)

Рис. 2.1. Структурные схемы объекта с задержкой.

В целом структуры систем с задержкой по входу и выходу показаны на рис. 2.2а и рис. 2.2б.

а)

б)

Рис. 2.2. Структурные схемы систем с задержкой.

В данной работе проводится моделирование объекта, заданного линейным дифференциальным уравнением второго порядка вида:

   где а₀, а₁, а₂, b – постоянные коэффициенты.

Схема набора для заданных исходных данных представлена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Схема набора для заданных исходных данных.

где                                         

3.    Экспериментальная часть

3.1. Проверка адекватности объекта

Схема лабораторной установки для исследования объекта представлена на рис. 3.1.1.

Рис. 3.1.1. Схема лабораторной установки.

Передаточная функция объекта управления:

Перед началом работы необходимо убедиться в адекватности объекта и определить параметры переходного процесса для него (время переходного процесса t_пп).

Возмущение U_С = 3 В.

Переходный процесс объекта представлен на рис. 3.1.2.

Рис. 3.1.2. Переходный процесс объекта.

Параметры переходного процесса для исследуемого объекта:     сек

3.2. Исследование управления в системе без запаздывания

Поставим оптимальные коэффициенты (К_п=1, К_и=0.5, К_Д=0.6), найденные по средством прошлой лабораторной работы и убедимся в правильности полученного значения времени переходного процесса. График представлен на рис. 3.2.

Действительно, коэффициенты оказались оптимальными и время переходного процесса равно 3.9 сек.

Рис. 3.5.4. Переходная характеристика системы при К_п = 1, К_и = 0.5, К_д = 0.6, x_уст  = 0.5 В,

N = 200, T = 100 мс.

3.3. Исследование управления в системе с запаздыванием по управлению

В программе delay.exe будем последовательно увеличивать задержку по управлению. В результате будем следить за изменением времени переходного процесса, а также попробуем найти граничное значение задержки, при котором процесс будет сходиться.

На рисунках 3.3.1 – 3.3.6 представлены соответствующие графики.

Рис. 3.3.1. Переходная характеристика системы при d_упр = 1, T = 100 мс.