Динамика искусственных сооружений. Классификация колебательных процессов. Классификация динамических систем

I семестр         ЛЕКЦИЯ 1

Динамика  и устойчивость искусственных сооружений – таково название курса.

Динамика  и устойчивость – разделы науки «Механика». Объект исследования в механике называется механической системой. Слова «искусственные сооружения» в названии курса указывают на область приложения этой науки, т.е. в нашем случае под механической системой будем понимать расчетную модель сооружения, конструкции.

Динамика искусственных сооружений

В1         Статические и динамические нагрузки (воздействия)
Воздействия на конструкцию, в частности нагрузки, характеризуются

Эти параметры, все или некоторые из них, могут меняться во времени.

Вызванные такой нагрузкой деформации, перемещения, а, следовательно, и усилия, и напряжения, также являются функциями времени.

Возникает движение масс системы, характеризуемое

Согласно второму закону Ньютона движение массы  с ускорением сопровождается появлением сил инерции

.

Если воздействие сообщает массам незначительные ускорения, такие, что соответствующими силами инерции можно пренебречь, то его относят к классу статических.

Если воздействие сообщает массам системы существенные ускорения и, следовательно, возникают существенные силы инерции, то его относят к классу динамических.

Основная задача динамических расчетов – определение усилий, напряжений и перемещений в любых сечениях и точках сооружений как функций времени или определение их максимальных значений.

В2          Колебания и волны

Упругие силы, возникающие при действии динамических нагрузок, определяют колебательный характер движения механической системы, а именно, если положение равновесия системы устойчиво (здесь ограничимся бытовым значением этого перегруженного понятия), силы упругости, возникающие при отклонении от него, стремятся вернуть систему в ее равновесное положение.

Колебательные процессы – одно из наиболее распространенных явлений в природе и технике (оптика, акустика,  радиотехника и многие другие отрасли).

 Под колебаниями, в общем смысле слова, понимается процесс многократного поочередного возрастания и убывания какой-либо величины во времени. Колебания механических систем называют механическими колебаниями.

При механических колебаниях происходит непрерывное превращение потенциальной энергии в кинетическую и обратно. При этом часть энергии переходит в тепловую и излучается из системы. Это явление называется рассеянием (диссипацией) энергии. Рассеяние энергии приводит к тому, что , если нет источника, восполняющего убыль энергии в системе, колебания затухают.

Распространение колебаний в пространстве называется волной (бегущей волной). При волновом процессе энергия передается от точки к точке. Вследствие рассеяния энергии волны также затухают и во времени и в пространстве.

В3         О вреде и пользе

   Динамические явления в одних случаях вредны

-  угроза прочности конструкций,

-  нарушение нормальных условий эксплуатации,

-  вредное физиологическое воздействие,

 а  в других именно они создают требуемые технические эффекты

-  вибропогружение свай,

-  виброинструмент,

-  вибротранспортировка сыпучих тел.

В4     Классификация колебательных процессов

В4.1                 По причине возникновения колебаний колебательные процессы подразделяют на

-  свободные,

-  вынужденные,

-  параметрические,

-  автоколебания (самовозбуждающиеся колебания).

Свободными называются колебания, которые совершает система без поступления энергии извне  после начального внешнего возмущения. Они происходят за счет энергии, полученной извне в некоторый начальный момент и аккумулированной системой в виде потенциальной и кинетической составляющих внутренней энергии. Таким образом, характер свободных колебаний определяется внутренними силами системы.

Вынужденными называются колебания, вызванные и поддерживаемые переменным внешним силовым или кинематическим воздействием, в результате которого в систему поступает энергия, необходимая для колебаний. Характер колебаний определяется не только свойствами системы, но и существенно зависит от внешнего воздействия. Приведем некоторые примеры: вибрация поддерживающих конструкций при работе механизмов, вызванная центробежной силой при вращении несбалансированных масс; ударное воздействие проходящего по мосту состава, колебания сооружений при смещении земной поверхности при землетрясениях.  

Параметрические колебания – колебания, вызванные и поддерживаемые параметрическим возбуждением, т.е. изменением во времени одного или нескольких параметров системы (массы, момента инерции, жесткости), при условии, что для этого изменения совершается работа (поступает энергия). Характерным примером параметрических колебаний является известный всем способ раскачивание качелей (рис.): колебательный процесс в данном случае есть результат периодического изменения длины маятника (качелей) за счет изменения положения центра тяжести массы (человека).

Автоколебания (самовозбуждающиеся колебания) – колебания, возникающие и поддерживаемые поступлением энергии от источника неколебательного характера, которое регулируется движением самой системы. Часто источник энергии составляет неотъемлемую часть самой системы. В качестве примера рассмотрим процессы, происходящие в тормозной колодке (рис). Примеры автоколебательных систем чрезвычайно разнообразны. Разновидностью автоколебаний являются фрикционные колебания, т.е. колебания, обусловленные трением: это и колебания струны музыкального инструмента при поступательном движении смычка, это и различные скрипы, вызванные движением вилки по тарелке, пальца по стеклу, и др.  При действии аэродинамических сил возникают колебания типа «флаттер», примером которых являются изгибно-крутильные колебания крыла самолета  в набегающем воздушном потоке, возникающие при определенных скоростях полета и приводящие чрезвычайно быстро (всего за несколько секунд) к разрушению самолета. Не менее опасен флаттер в мостах: грандиозная катастрофа моста через пролив Такома произошла в 1940 году в США. Висячий мост пролетом 853 м, эксплуатировавшийся всего четыре месяца, обрушился под действием ветра постоянного направления. Процесс разрушения был заснят на кинопленку. Эта катастрофа послужила толчком к проведению аэродинамических исследований мостов.