Исследование свободных колебаний. Исследование вынужденных колебаний под действием возрастающей нагрузки (внезапно приложенной). Исследование колебаний при действии вибрационной нагрузки

Страницы работы

Содержание работы

Исходные данные:     m=300 кг

                                   с=2500 кН/м

                                   Р0=0 Н

Исследуем движение сосредоточенной массы под действием заданной внешней нагрузки, сил упругости и сил сопротивления движению в некоторой вязкой системе.

Исследование проводим с использованием уравнения:

Где  – удельный коэффициент сопротивления;

     – частота свободных колебаний

Величины, неизменяемые при исследовании: с, m, P0;

Величины, изменяемые при исследовании:

·  Частота возмущающей силы tp – с помощью параметра np: tp=np.T1;

·  Начальные условия Z0 и Ż0

·  Закон (вид графика) изменения вынуждающей силы – с помощью параметра ns: ts=ns.T1

I Исследование свободных колебаний

Условием свободных колебаний является отсутствие возмущающей силы.

Уравнение, описывающее такой вид колебаний:

1.  Моделирование свободных колебаний консервативной системы (b=0). При этом ns= np=0

Графики колебаний при различных начальных условиях приведены на рис.1, рис.2, рис3.

2.  Случай большой вязкости (b>10). Колебания отсутствуют. Графики при различных начальных условиях приведены на рис.4

3.  Определение «реальной вязкости», при котором происходит затухание при 10-20 колебаниях. График на рис.5

II Исследование вынужденных колебаний под действием возрастающей нагрузки (внезапно приложенной)

Уравнение, описывающее такой вид колебаний:

Начальные условия: m=300 кг

                                   с=2500 Н/м

                                   Р0=100 Н

                                   b=2,7

                                   ns=np=0,05

                                   Z0 и Ż0=0

1.  Построение графика Z(t) приведено на рис.6

2.  Построение графика зависимости динамического коэффициента Кдин от скорости возрастания нагрузки tp приведено на рис.7.

3.  Определение tp, при котором можно считать нагружение статическим (Кдин=1,05).

III Исследование колебаний при действии вибрационной нагрузки

Уравнение, описывающее колебания:

Начальные условия: m=300 кг

                                   с=2500 кН/м

                                   Р0=100 Н

                                   b=2,7

                                   ns=60

                                   Z0 и Ż0=0

1.  Построение графика перемещений при малых частотах возмущающей силы θ=(1/15-1/10)ω, т.е. при np=0,02-0,03. График приведен на рис.8.

2.  Построение амплитудно-частотной характеристики при двух вариантах вязкости (b=0 и b=bреал) приведено на рис.9.

3.  Графики биения и резонанса при наличии и при отсутствии вязкого сопротивления приведены на рис.10, рис.11, рис.12.

Похожие материалы

Информация о работе