Определение собственных частот и форм дискретных систем

Кафедра «Прочность материалов и конструкций»

Лабораторная работа №3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ И ФОРМ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ

Выполнил:                                                                        Студент группы ТМ-503

            Егоров Г.Д.

Принял:                                                                                                 Рыбина И.И.

Санкт-Петербург

2008

Заданная система имеет:

- 19 масс;

- 18 элементов;

- упругое основание отсутствует.

EJ = 1

EF = 100

N_связей = 4.

№ элемента	Координата Х	Координата Y
1	0.67	5.33
2	1.33	5.33
3	2.00	5.33
4	2.67	5.33
5	3.33	5.33
6	4.00	5.33
7	4.67	5.33
8	5.33	5.33
9	6.00	5.33
10	6.67	5.33
11	7.33	5.33
12	8.00	5.33
13	8.67	5.33
14	9.33	5.33
15	10.00	5.33
16	10.67	5.33
17	11.33	5.33
18	12.00	5.33
19	12.67	5.33

Принимаем, что F = 1 будет приложена к массе № 9

L_балки = 12,67 (м)

1.  С помощью программного средства методом подбора определяем первую собственную частоту.

SW₁ = 0.0139 Гц

При этом ось балки имеет следующий вид:

Таблица смещений относительно осей:

Х	Y	X	Y
0.000	0.000	0.000	1.000
0.000	0.029	0.000	0.998
0.000	0.108	0.000	0.954
0.000	0.223	0.000	0.870
0.000	0.360	0.000	0.747
0.000	0.506	0.000	0.592
0.000	0.650	0.000	0.410
0.000	0.779	0.000	0.210
0.000	0.886	0.000	0.000
0.000	0,961

2.  С помощью программного средства методом подбора определяем вторую собственную частоту.

SW₂ = 0.0451 Гц

При этом ось балки имеет следующий вид:

Таблица смещений относительно осей:

X	Y	X	Y
0.000	0.000	0.000	0.014
0.000	0.089	0.000	-0.349
0.000	0.302	0.000	-0.656
0.000	0.563	0.000	-0.861
0.000	0.800	0.000	-0.934
0.000	0.959	0.000	-0.863
0.000	1.000	0.000	-0.661
0.000	0.908	0.000	-0.358
0.000	0.691	0.000	0.000
0.000	0,378

3.  С помощью программного средства методом подбора определяем третью собственную частоту.

SW₃ = 0.0941 Гц

При этом ось балки имеет следующий вид:

Таблица смещений относительно осей:

X	Y	X	Y
0.000	0.000	0.000	0.919
0.000	-0.073	0.000	0.688
0.000	-0.533	0.000	0.241
0.000	-0.863	0.000	-0.282
0.000	-1.000	0.000	-0.717
0.000	-0.868	0.000	-0.928
0.000	-0.489	0.000	-0.848
0.000	0.028	0.000	-0.503
0.000	0.530	0.000	0.000
0.000	0.860

4.  С помощью программного средства методом подбора определяем пятую собственную частоту.

SW₅ = 0.1655 Гц

При этом ось балки имеет следующий вид:

Таблица смещений относительно осей:

X	Y	X	Y
0.000	0.000	0.000	-0.191
0.000	-0.263	0.000	-0.674
0.000	-0.714	0.000	-0.783
0.000	-0.935	0.000	-0.465
0.000	-0.722	0.000	0.107
0.000	-0.149	0.000	0.622
0.000	0.498	0.000	0.802
0.000	0.891	0.000	0.549
0.000	0.846	0.000	0.000
0.000	0.417

5.  С помощью программного средства методом подбора определяем седьмую собственную частоту.

SW₇ = 0.3474 Гц

При этом ось балки имеет следующий вид: