Оценивание класса точности измерительного прибора

Лабораторная работа № 3

ОЦЕНИВАНИЕ КЛАССА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

Цель работы: Изучение методики оценивания класса точности средств

измерения по результатам эксперимента.

1.  Основные  теоретические сведения

Класс точности любого средства измерения определяется его максимальной приведенной погрешностью. При этом считается, что значения измеряемой величины Х (эталона) и соответствующие показания прибора Y связаны так называемым уравнением шкалы, представляющим собой линейную зависимость вида

Y = b *X + a,

где a и b - некоторые коэффициенты.

Погрешность измерения оценивается величиной среднеквадратического отклонения s, которая вычисляется по известной формуле

,

где D[Y/X] =  - условная дисперсия случайной величины Y при фиксированном значении Х= X_j,

M[Y/X_j]  =   - условное математическое ожидание величины Y при фиксированном значении Х = X_j,

N     -          количество измерений величины Y.

Класс точности измерительного прибора зависит от максимального значения величины s_{c max}, найденного на множестве значений Х: Х₁,..., Х_J:

,

где D_max[Y/X] =  D[Y/X_j] - максимальное значение условной дисперсии, полученное при j = 1,...,J, а J - количество значений Х, для которых оценивается класс точности.

        Приведенная погрешность с учетом нелинейности шкалы прибора равна

       - B*| /