Выбор регулятора при проектировании АСР

6. Выбор регулятора при проектировании АСР

г

При выборе регулятора следует определиться с группой регулирующих устройств - непрерывного, релейного или импульсного действия. Такой выбор ори­ентировочно может быть сделан по величине отношения запаздывания к постоян­ной времени объекта tAT^:

•  при отношении т/Тоб меньше 0.2 целесообразно использовать регу­лятор релейного действия',

•  если отношение т/Т* от 0.2 до 1.0, то нужно использовать регуля­тор непрерывного действия',

•  только при отношении т/Тоб больше единицы можно использовать регулятор импульсного действия.

Затем необходимо определиться с типом регулятора, т.е. выбрать опреде­ленный закон регулирования. Так, например, чтобы выбрать тип регулятора непре­рывного действия, отрабатывающий П-, И-, ПИ- или ПИД-закон регулирования, необходимо знать динамическую характеристику объекта, а именно, кроме отноше­ния т/Тоб нужно знать еще и коэффициент передачи, для нормированной кривой разгона он равен единице.

Из динамической характеристики объекта имеем:

т = 28с

Тоб=140с

т/Тоб ⁼ 28/140 =0.2 (регулятор непрерывного действия)

Из литературных источников, например [5], можно использовать таблицу (см. табл. "Формулы для приближенного расчета регуляторов" в Прилож. 1), в которой рас­смотрены три типовых оптимальных процесса регулирования:

а) апериодический переходной процесс с минимальным временем регулирования,

б) переходной процесс со степенью колебательности m = 0.221,

в)   переходной процесс, минимизирующий интегрально-квадратичный критерий
качества регулирования.

Приближенные значения оптимальных настроек регулятора могут быть вычислены по формулам для процесса регулирования, обеспечивающего в переходном процес­се т = 0.221:

Рассмотрим приведенный ранее пример для объекта регулирования, имеющего т = Для1 И-регулятора стартовые параметры настройки будут равны:

7. Методика моделирования переходного процесса в одноконтурной АСР

Режим моделирования используется для получения переходных процессов в АСР различной структуры. Однако для любого типа АСР работа в данном режиме состоит из следующих этапов [6].

1.    Декомпозиция передаточной функции объекта. Передаточную функцию объек­
та, приведенную к безразмерному виду, нужно представить как систему, состоящую
из последовательно соединенных типовых элементарных звеньев, например:

Для декомпозициипередаточной функции объекта регулирования используется весь набор типовых элементарных звеньев, сведенный в табл. «Кодировка звеньев АСР» (см. Прилож. 2).

2.    Подготовка исходной информации. На данном этапе необходимо выполнить
следующие действия:

•  Составить структурную схему алгоритма моделирования переходного процесса в АСР на основе выбранной схемы регулирования. В данной структурной схеме входы и выходы звеньев нумеруются в направлении распространения возмущаю­щих воздействий.

•  Создать таблицу звеньев и данных. Таблица состоит из шести строк и содержит число столбцов, равное числу элементарных звеньев в структурной схеме алгоритма моделирования. Столбцы таблицы соответствуют звеньям в структурной схеме, причем порядковый номер звена равен номеру столбца. В первую строку заносятся коды звеньев в соответствии с табл. «Кодировка звеньев АСР», во вторую и третью - номера входных сигналов. Оставшиеся три строки содержат параметры каждого из элементарных звеньев и заполняются в зависимости от типа звена (см. табл. «Ко­дировка звеньев АСР»).

•  Выбрать шаг и время интегрирования. Для обеспечения необходимой точности расчетов шаг интегрирования должен составлять не более одной десятой от значе­ния наименьшей постоянной времени объекта. Время интегрирования в общем слу­чае должно быть в 4-5 раз больше максимальной постоянной времени объекта.

3.     Моделирование переходного процесса. Данный этап подробно описан в [6].

4.    Оценка переходного процесса. На данном этапе качество регулирования оцени­вается по следующим критериям:

•             Динамическая погрешность регулирования (п_ь рис. 9) - наибольшее откло­
нение регулируемого параметра от заданного значения, непосредственно следую­
щее за нанесенным на
объект регулирования
возмущением. Величи­
на этого отклонения
имеет особое значение
в тех случаях, когда по
техническому регла­
менту на динамическую
погрешность либо на­
кладываются ограниче­
ния, либо эта ошибка
недопустима,       даже
если она имеет времен­
ный характер. Для та­
ких объектов наличие
динамической ошибки
регулирования может
повлечь за собой ава­
рию или взрыв аппара­
та. В общем случае
стремятся свести к ми­
 нимуму величину ди­
намической ошибки.

•  Статическая ошибка регулирования (8_С1) характерна для АСР, исполь­зующих П- и ПД-регуляторы. В конце процесса регулирования имеет место относи­тельное отклонение РП от заданного значения. Разность между новым установив­шимся значением регулируемой величины и его заданием определяет значение ста­тической ошибки регулирования. Этот фактор ограничивает применение П- и ПД-регуляторов несмотря на то, что по другим показателям они лучше систем с ПИ- и ПИД-регуляторами.

•  Продолжительность переходного процесса - время регулирования t_p, охва­тывающее временной интервал от момента нанесения возмущения до вхождения регулируемого параметра в пятипроцентный коридор. Данный параметр регулиро­вания должен быть по возможности более коротким, т.е. продолжительность пере­ходного процесса должна быть минимальна.

•  Степень затухания должна соответствовать выбранной степени колебатель­ности. Степенью затухания \\fназывается отношение разности двух соседних, на­правленных в одну сторону амплитуд hi и h₃, к первой амплитуде h,:

• Интегральный критерий качества регулирования I представляет собой пло­щадь, ограниченную кривой переходного процесса и осью времени. При минимиза­ции величины данного критерия можно получить нулевое значение, при котором система будет находиться на границе устойчивости, что недопустимо для работы реальной АСР. Поэтому универсальной оценкой качества регулирования является интегральный квадратичный критерий I², учитывающий сумму абсолютных значе­ний площадей, расположенных вышеи ниже оси времени:

Одновременное удовлетворение всем критериям качества переходного про­цесса в АСР практически невозможно. Поэтому в зависимости от требований к АСР предпочтение отдается критериям, таким как время регулирования, степень затуха­ния, связанная со степенью колебательности, динамическая погрешность, а также поиск минимума наиболее обобщенного интегрального квадратичного критерия. Рассмотрим процесс моделирования работы одноконтурной АСР на примере объек­та регулирования с передаточной функцией: