Номинальные технические данные электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения. Каналы электродвигателя, в которых рассчитываются переходные процессы, страница 9

Видно, что i_Я ° =1иω° =1 соответствуют начальным точкам графиков п. 3.2. В конце переходного процесса при t = ∞ да заданные (входные) величины останутся прежними, так как не происходит никаких коммутаций согласно заданию, то есть

u_Я ° =1.0355,u_B° =1,M_CT ° = 0.

Тогда в соответствии с системой уравнений (3.3) получим

M_ЭМ ° = M_CT ° = i_B°⋅i_Я ° =1⋅i_Я ° = 0, что ток якорной обмотки упадёт до нуля.

          При этом скорость вращения якоря

e^Я ° u^Я ° 1.0355 ω° = = =  =1.0355. i_B° i_B° 1.0

вырастет до скорости холостого хода (без нагрузки на валу двигателя).

Это же соответствует графикам переходных процессов по п. 3.2.

Характер переходного процесса в линейной математической модели зависит от вида свободной составляющей решения системы дифференциальных уравнений, которая определяется корнями характеристического уравнения. d

Заменив            на р в математической модели, исследуемого канала (см. dτ

п. 3.2.), и учитывая, что sign(ω°) =1, получим систему характеристических уравнений.

⎧(p +1)i_Я ° + 28.1ω° = 29.16,

                                                                ⎨                                        

_⎩− 0.044i_Я ° + p16ω° = −0.044.

С оставим матрицу

                                                                                      ⎛ p +1       28.16⎞

                                                                    A(p) :=⎜⎜⎝− 0.044       p ⎟⎟⎠

Найдём её определитель и, приравняв его к 0, получим

A(p) → p² + p +1.23904 = 0

Корни этого характеристического уравнения определим с помощью функции

polyroots

⎛1.23904⎞

                                                                                         ⎜            ⎟

                                                                               V := ⎜     1      ⎟

                                                                                         ⎜⎝    1     ⎟⎠

⎛− 0.5− 0.995i⎞

polyroots(V) =⎜⎜⎝− 0.5+ 0.995i⎟⎟⎠

Так как корни уравнения получились комплексные, то процессы имеют колебательный характер, что тоже соответствует полученным результатам расчёта.

Итак, проведённый анализ показал, что результаты расчёта переходных характеристик соответствует физике происходящих в ДПТ НВ процессов.

ЛИТЕРАТУРА

1. М/УК №2430. Луковников В.И., Захаренко В.С. Основы математического моделирования: Практическое руководство к расчётнографической работе по одноименной дисциплине для студентов специальности Т. 11. 02. 01. — Гомель: Учреждение образования «ГГТУ им. П. О. Сухого», 2003, – 30с. 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение                                                                                                         

1.  Задание на расчёт                                                                        3 

2.  Краткие теоретические сведения                                                   5

        2.1.Общие теоретические сведения                                                      5

2.2.Получение математической модели ДПТ НВ в относительных 

                 переменных в форме Коши                                                             8

2.  3.Расчётные соотношения для коэффициентов 

                 математической модели ДПТ НВ                                                 11

3.  Методические указания и примеры выполнения разделов 

            контрольной работы                                                                          12

3.1.Пример получения математической модели канала 

                 «якорное напряжение — скорость вращения якоря»                 12

3.2.Рекомендации по использованию ПЭВМ для расчёта 

                 переходных процессов                                                                  14

3.3.Пример анализа полученных результатов расчёта переходных 

процессов          17

Литература          20