Информатика и выч. техника \ Проектирование информационных систем

Количественные характеристики надежности восстанавливаемых систем, два параллельных элемента, ненагруженный резерв

Страницы работы

Уважаемые коллеги! Предлагаем вам разработку программного обеспечения под ключ.

Опытные программисты сделают для вас мобильное приложение, нейронную сеть, систему искусственного интеллекта, SaaS-сервис, производственную систему, внедрят или разработают ERP/CRM, запустят стартап.

Сферы - промышленность, ритейл, производственные компании, стартапы, финансы и другие направления.

Языки программирования: Java, PHP, Ruby, C++, .NET, Python, Go, Kotlin, Swift, React Native, Flutter и многие другие.

Всегда на связи. Соблюдаем сроки. Предложим адекватную конкурентную цену.

Заходите к нам на сайт и пишите, с удовольствием вам во всем поможем.

Содержание работы

Вопрос 6. Количественные характеристики надежности восстанавливаемых

систем, два параллельных элемента, ненагруженный резерв. (стр 427)

Ненагруженный – 2 подключен но не работает (холодный резерв)

Замечание. Предположим, что ненагруженный элемент в момент включения всегда работоспособен.

1 элемент в горячем режиме, резервный включают только после отказа основного. отказы могут появляться только в основном.

Потоки отказов и восстановлений – Пуассоновские. Поглощающее состояние отсутствует

Стрелочки – ненагруженный, точки – нагруженный

Будем предполагать, что система из 2х элементов имеет 5 различных состояний. Другие возможные состояния не рассматриваются, т.к. вероятность их крайне мала.

Состояние элемента 2	Состояние элемента 1	Состояние системы	Описание
1 (рез)	2 (раб)	4	Эл 1 – работает, 2 – в резерве, система работает
2 раб	0 (отказ=восст)	3	эл 1 – отказ, эл 2 – в рабочее состояние, система работает
2	1 (рез)	2	Эл1 – в резерв (восстан), 2 - раб, система работает
0 (отказ=восст)	2 (раб)	1	Эл 1 – работает, 2- отказ, система работает
0 (отказ=восст)	0 (отказ=восст)	0	Эл 1 – отказ, эл 2-отказ, система восстанавливается

 0 – отказ (означает восстановление)

СМ. как разложить Ряд Тейлора (в любой точке), ряд МакЛорена (в нуле)?? Получили уравнение Колмогорова

Вычитая из обеих частей равенства , деля на ∆t, и, переходя к пределу при ∆T →0, приходим к системе дифференциальных уравнений Колмогорова.

Предположим что в начальный момент t оба эл работают

P₄(0)=1 – 1 работает, 2 в резерве

P₄(t)+P₃(t)+P₂(t)+P₁(t)+P₀(t)=1

Функция готовности

Воспользуемся преобразованием Лапласа. Применяя стандартную замену, оригинал на изображение – получим систему лин ур относительно изображений, решив которую, найдем p0(s) , … и возвращаясь обратно получим p0(t) …

Стр. 434. пример расчета надежности ненагруженного резерва