Распределение амплитуды, фазы напряжения и тока вдоль длинной линии при различных нагрузках

Цель работы: знание законов распределения амплитуды и фазы напряжения и тока вдоль длинной линии при различных нагрузках, умение выполнять расчеты основных параметров линии и применять простейшие способы согласования линии с нагрузкой. В работе исследуются процессы в двухпроводной воздушной и несимметричной полосковой линиях.

Порядок выполнения работы:

Двухпроводная воздушная линия

·  Расчёт волнового сопротивления четвертьволнового трансформатора и воздушной линии;

·  Снятие эпюров распределения напряжения вдоль линии, закороченной на конце, на частоте 500 МГц. Измерение длины волны в линии;

·  Снятие распределения амплитуды напряжения вдоль линии, нагруженной на комплексное сопротивление. Определение Г, КСВ, КБВ;

·  Определение Z_н, а также входного сопротивления в сечениях линии, где оно чисто активное;

·  Согласование нагрузку четвертьволновым  трансформатором. После получения согласования снимите распределение напряжения вдоль всей линии.

Полосковая линия

·  Измерить длину волны в полосковой линии на той же частоте генератора, что и воздушную линию. По полученным результатам определить эффективную диэлектрическую проницаемость диэлектрика,

·  Снять эпюры распределения напряжения линии, нагруженной на различные элементы: а) емкость» б) индуктивность, г) активное сопротивление.

·  По результатам измерений рассчитать вели чины емкости, индуктивности, сопротивления.

Расчет волновых сопротивлений четвертьволнового трансформатора и воздушной линии.

Волновое сопротивление может быть рассчитано по формуле:

,

где s = 0,02 м ; d = 0,005 м

Исследование распределения напряжения и тока вдоль линии, закороченной на конце.

X	U2, усл.ед.
0	0
5	28
10	48
15	50
20	47
25	16
30	0
35	28
40	46
45	50
50	47
55	16
60	0
65	32
70	47
75	50
80	47
85	15
90	0
95	32
100	48
105	50
110	46
115	20
118	2

Определение длины волны в линии (определяется как разность значений двух максимумов, умноженная на 2): l = (0-30)´2 = 60 см

Исследование распределения напряжения и тока вдоль линии, нагруженной на комплексное сопротивление.

X	U2, усл.ед.
1	29
5	16
10	14
15	32
20	48
25	49
30	34
35	18
40	14
45	35
50	50
55	49
60	44
65	20
70	16
75	36
80	50
85	46
90	38
95	20
100	16
105	37
110	47
115	50
118	49

Расчёт Г, КСВ и КБВ.

КСВ = Ö|U²_max|/|U²_min| = Ö50/14 = 1,89

КБВ = 1/КСВ = 0,53

|Г| = (КСВ – 1)/(КСВ + 1) = 0,31

Определение Z_н, активного входного сопротивления

Распределение напряжения вдоль всей линии после получения согласования нагрузки четвертьволновым  трансформатором.

X	U2, усл.ед.
36	28
51	34
62	27
48	32
56	30
59	26
64	32
68	34
85	28
92	26
100	31
106	30
111	34
118	27

КСВ = Ö|U²_max|/|U²_min| = Ö34/26 = 1,14

КБВ = 1/КСВ = 0,87

|Г| = (КСВ – 1)/(КСВ + 1) = 0,07

Измерение длины волны в полосковой линии, определение эффективной диэлектрической проницаемости

Определение длины волны аналогично её определению для воздушной линии

l = (29 – 44,5)´2 = 31 см

Найдём e = (c/f´l)²  = 3,75

Распределения напряжения линии, нагруженной на различные элементы

Нагрузка – ёмкость.

 

X	U2, усл.ед.
1	18
3,7	1
10,4	84
18,7	1
25,1	84
34,5	1
40,6	100
49,9	1

КСВ = Ö|U²_max|/|U²_min| = Ö100/1 = 10

Нагрузка – индуктивность

X	U2, усл.ед.
1	41
2,6	52
6	18
10,6	1
14,3	22
17,2	54
22,3	21
26,2	1
29,5	20
32,5	50
37,3	32
41,9	1
45,9	32
49,1	56

КСВ = Ö|U²_max|/|U²_min| = Ö56/1 = 7,5

Нагрузка – активное сопротивление

X	U2, усл.ед.
1	41
8,9	52
10,9	18
16,1	1
21,6	22
24,7	54
27,4	21
32,3	1
36,2	20
39,5	50
44,1	32
46,5	1

КСВ = Ö|U²_max|/|U²_min| = Ö54/1 = 7,3

Расчет вели чины емкости, индуктивности, сопротивления.

Из диаграммы полных сопротивлений:

X_c =

X_L =

R =

X_c = -j/(wC) => C = -j/(wX_c) =

X_L = jwL => L = jwX_L  =