Исследование напряженно-деформированного состояния однородной цилиндрической оболочки при действии бокового давления, страница 4

> eq[12]:=int(de[4]*P(3,s/L),s=0..L)=0;

> de[5]:=eval(de[5]);

> eq[13]:=int(de[5]*P(1,s/L),s=0..L)=0;

> eq[14]:=int(de[5]*P(2,s/L),s=0..L)=0;

> eq[15]:=int(de[5]*P(3,s/L),s=0..L)=0;

> de[6]:=eval(de[6]);

> eq[16]:=int(de[6]*P(1,s/L),s=0..L)=0;

> eq[17]:=int(de[6]*P(2,s/L),s=0..L)=0;

> eq[18]:=int(de[6]*P(3,s/L),s=0..L)=0;

> de[7]:=eval(de[7]);

> eq[19]:=int(de[7]*P(1,s/L),s=0..L)=0;

> eq[20]:=int(de[7]*P(2,s/L),s=0..L)=0;

> eq[21]:=int(de[7]*P(3,s/L),s=0..L)=0;

> sol:=solve({seq(eq[i],i=1..21)},{seq(A[i],i=1..3),seq(B[i],i=1..3),seq(C[i],i=1..3),seq(d[i],i=1..3),seq(e[i],i=1..3),seq(f[i],i=1..3),seq(g[i],i=1..3)});

> N11(s):=subs(sol,N11(s));

> u(s):=subs(sol,u(s));

> psi(s):=subs(sol,psi(s));

> w(s):=subs(sol,w(s));

> M11(s):=subs(sol,M11(s));

> N22(s):=subs(sol,N22(s));

> Q1(s):=subs(sol,Q1(s));

> eq[1]:=eval(u(s),s=0)=0;

> eq[2]:=eval(u(s),s=L)=0;

> eq[3]:=eval(psi(s),s=0)=0;

> eq[4]:=eval(psi(s),s=L)=0;

> eq[5]:=eval(w(s),s=0)=0;

> eq[6]:=eval(w(s),s=L)=0;

> eq[7]:=eval(Q1(s),s=L)=0;

> sol1:=solve({seq(eq[i],i=1..6)},{seq(c[i],i=1..5),c[7]});

> subs(sol1,lhs(eq[2]));

> eval(w(s),s=L/2);

> w(s):=subs(sol1,w(s)); plot(w(s),s=0..L);

 

(рис.1)

> plot({u(s)+h/2*psi(s)},s=0..L);#перемещение верхней лицевой поверхности оп образующей

(рис.2)

(рис.3)

> plot({u(s)-h/2*psi(s)},s=0..L);##перемещение нижней лицевой поверхности оп образующей

> N11(s):=subs(sol1,N11(s)); N22(s):=subs(sol1,N22(s)); M11(s):=subs(sol1,M11(s));

sigma[22]:=N22(s)/h/(1+z/R)+12*M11(s)*nu*z/h^3;

> plot3d(sigma[22],s=0..L,z=-h/2..h/2)

(рис.4)

Ansys

Перемещение верхней лицевой поверхности по образующей в Ansys

(рис.5)

 

                           

Перемещение верхней лицевой поверхности по образующей в Ansys

                                                                                                           (рис.6)

Прогиб по образующей в Ansys

                                               (рис.7)

 

Напряжение.

                                                    (рис.8)

Список литературы:

Пикуль, В.В. Современные проблемы науки в области прикладной механики: учебник. В 2 ч. Ч. 2. Механика оболочек/ В.В. Пикуль.- Владивосток: изд-во ДВГТУ, 2005.-524 с.

Власов В.З. Общая теория оболочек//Избранные труды, Т.1. М: Из-во АН СССР, 1962.- 528 с.

Гольденвейзер А.Л. Теория тонких упругих оболочек. М.:Наука, 1976.-512 с.

Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ: Учеб. Пособие. Киев: Виша шк., 1979.-280 с.

Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.:Судпромгиз, 1962.-432 с.

Пикуль, В.В. Современные проблемы науки в области прикладной механики: учебник. В 2 ч. Ч. 1. Механика деформированного твёрдого тела/ В.В. Пикуль.- Владивосток: изд-во ДВГТУ, 2003.-423 с.

Борис П.Д. Основы вычислительной математики М., 1966 г. 664 стр. с илл.

Вычислительная математика: учеб.- метод. комплек / А.А. Бочарова; Е.П. Луппова; А.А. Ратников/ под ред. А.А. Бочаровой; ДВГТУ.- Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2008.- 175 с.