Физика \ Физика

Переменный электрический ток. Индуктивность в цепи переменного тока. Закон Ома для последовательного участка цепи, страница 4

Закон Ома для последовательного участка цепи переменного тока, содержащего резистор сопротивлением /?, катушку индуктивностью L и конденсатор емкостью С, имеет вид

Между мгновенными значениями силы тока I (t) и напряжения U(/) в общем случае в цепи переменного тока существует сдвиг фаз ф, поэтому можно записать

U= U0sin со/, / = /0 sin ((о/ + ф). Величину сдвига фаз можно определить по формуле

R




1.  Накакойчастотеvемкостноесопротивлениеконденсатораемкостью С=14,0 мкФбудетХс = 28,2 кОм?

2.  КаковосопротивлениеХсконденсатораемкостьюС = 2   мкФвцепи переменноготокачастотойv, = 50 Гц? v2 = 200 Гц?

3.  Конденсаторвключенвсетьпеременноготокапромышленнойчастоты. НапряжениевсетиU = 220 В, силатока 1 = 4 А. КаковаемкостьСконден сатора?

4.  Токсилой 1 = 70 мАотсетиU = 120 В, v = 50 Гц, проходящийчерезтело человекавтечениепромежуткавремениД1=1   с,   можетоказаться смертельным.   КакимдолжнобытьсопротивлениеRтелачеловека, чтобысилатокадостиглаэтойвеличины?

190


Как  видно  из формулы, тангенс  сдвига  фаз  между током и напряжением зависит от значений реактивных сопротивлений.

191

Рис. 132. Активное, емкостное и индуктивное сопротивления в цепи переменного тока

Рис. 133. Резонанс напряжений в электрической цепи: / — для малых R, 2 — для больших R

О)

Сопротивления катушки и конденсатора, в свою очередь, зависят от частоты переменного тока. С ростом частоты индуктивное сопротивление увеличивается, а емкостное — уменьшается. При этом возможна ситуация, когда эти сопротивления равны друг другу (XL = XC), а сдвиг фаз между током и напряжением отсутствует (tgcp = 0). В этом случае полное сопротивление участка цепи минимально и равно его активному сопротивлению R. Амплитудное значение тока, таким образом, принимает максимальное значение (рис. 133).

Явление резкого увеличения амплитуды переменного тока в цепи с последовательно соединенными резистором, катушкой и конденсатором получило название резонанса напряжений. Частота, при которой наблюдается резонанс, называется резонансной частотой. Для резонансной частоты справедливо равенство

/ л/=Лг, т. е. coL'=•——, шС

откуда

1

(0 =

Как видно, резонансная частота рассматриваемой системы равна частоте свободных колебаний контура.

При резонансе напряжения на емкости и индуктивности равны по модулю, но противоположны по фазе. Поэтому они компенсируют друг друга. Полная цепь при этом как бы «не замечает» присутствия емкости и индуктивности, а полный ток определяется только активным сопротивлением проводника.

1 Тело человека можно рассматривать как параллельно соединенные резистор и конденсатор, поэтому его сопротивление переменному току может оказаться значительно меньшим, чем постоянному. По этой причине переменный ток более опасен для жизни человека, чем постоянный.

192


Скачать файл