Переменный электрический ток. Индуктивность в цепи переменного тока. Закон Ома для последовательного участка цепи, страница 3

2.  Накакойчастотеvиндуктивноесопротивлениекатушкисиндуктивно стьюкатушки 1 = 20,0 мГнбудетX_L = 880 Ом?

3.  ИндуктивноесопротивлениекатушкиX_L = 80 Ом. Определитеиндуктив ностькатушкиL, еслициклическаячастотапеременноготока <о = 50 Гц.

4.  КкатушкеподведенонапряжениеU—310 cosnt, приэтомееиндуктивное сопротивлениеX_L = 62,8 Ом. РассчитайтеиндуктивностькатушкиL.

5.  ВгородскуюсетьпеременноготокасдействующимнапряжениемU_B = = 220 Ввключенакатушкаиндуктивности,   активнымсопротивлением которойможнопренебречь. ОпределитеиндуктивностькатушкиL, если амплитудноезначениесилытокавней 1₀ = 1 А.

§ 43*. ЕМКОСТЬ В ЦЕПИ  ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Рассмотрим конденсатор емкостью С в цепи переменного тока. Заряд конденсатора q(t)=CU(t) изменяется с течением времени вследствие изменения напряжения на нем. Если внешнее напряжение в цепи переменного тока

= C(ol/₀cos (dt = I_Qsin

Следовательно, ток опережает по фазе напряжение на угол -т (четверть периода), а его амплитуда /₀ = CcoL/₀ (рис. 131). Таким образом, для амплитудных значений переменного тока и напряжения можно записать закон Ома:

/0

и* 1 «С

t/o Хс'

Величину Х_с = -^ называют емкостным сопротивлением конденсатора:

ib    ! _Ом

^1А

Для действующих значений напряжения и тока, так же как и для амплитудных значений, выполняется закон Ома:

'• -CfijA—L.JV / —^и-±

Y2          "V"^   V2"    ^Д~*с'

В   цепи   постоянного   тока   (ш = 0)   Х_с  становится   бесконечно большим, и ток через конденсатор не проходит.

Поясним причину существования переменного тока в цепи с конденсатором. Непосредственно через диэлектрик конденсатора переменный ток (так же, как и постоянный) не течет, поскольку диэлектрик препятствует движению зарядов. В цепи переменного тока конденсатор постоянно перезаряжается, что и приводит к появлению в цепи отличного от нуля тока.

189

Так же как и для цепи с катушкой индуктивности, для цепи с конденсатором закон Ома не применим для мгновенных значений тока и напряжения, так как они не совпадают по фазе (см. рис. 131).

Мгновенная мощность в цепи переменного тока с емкостью определится по формуле

р(*)= U(t) / (/)= t/₀ sin Q)//o sin Лй*+-|)=-^р sin 2o>/.

Как и в случае с катушкой индуктивности, средняя за период мощность (см. рис. 131)

<Р>=0.

В первой и третьей четвертях периода конденсатор заряжается, запасая электрическую энергию а во второй и четвертой — разряжается, т. е. цепь работает в режиме генератора, возвращая запасенную энергию источнику. Можно сказать, что в этой цепи происходит периодический обмен энергией между генератором и конденсатором без превращения ее в теплоту. По этой причине (как и в случае с катушкой индуктивности) емкостное сопротивление также называют реактивным.

"У1. Запишитеформулудлярасчетаемкостногосопротивления. •      2. Каковаприродаемкостногосопротивления?   Каковсдвигфазмежду fvтокоминапряжениемнаконденсаторе? накатушкеиндуктивности? 3. Лампаиконденсаторпоследовательновключенывцепьпеременного тока. Какизменитсянакаллампы, еслипараллельнопервомувключить •торойконденсатор?

§ 44*. ЗАКОН  ОМА ДЛЯ   ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО УЧАСТКА  ЦЕПИ   ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Рассмотрим цепь переменного тока, состоящую из последовательно соединенных резистора (/?); катушки индуктивности (X_L = (uL) и конденсатора M_c = —£-Y подключенных к источнику переменного напряжения U (t)= U_Qsin o>/ (рис. 132). При таком соединении мгновенное значение тока в любой момент времени одинаково для резистора, катушки и конденсатора:

М0=/_с(0=/л(0=/(0.

При этом мгновенные напряжения U_R(t\ £/_с(0> ^l (О ^на каждом из элементов не совпадают по фазе, что приводит в общем случае к сдвигу фаз между напряжением источника и током в цепи. Вследствие этого можно говорить о выполнении закона Ома только для амплитудных (действующих) значений /₀, £/₀, но нельзя — для мгновенных U(/), /(/). Запишем окончательный результат, не вдаваясь в подробности его вывода.