Физика \ Физика

Переменный электрический ток. Индуктивность в цепи переменного тока. Закон Ома для последовательного участка цепи, страница 2

4.Вольтметрпеременноготока, включенныйвсеть, показы ваетнапряжениеU = 220 В. Найдитемаксимальноезначе ниенапряженияt/maxвсети.

§ 42*. ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Резисторы оказывают сопротивление как постоянному, так и переменному току, при этом в обоих случаях происходит выделение тепла. Поэтому сопротивление резисторов Rполучило название активного сопротивления. Вследствие наличия активного сопротивления у катушки индуктивности она оказывает сопротивление постоянному току, при этом ее индуктивность не оказывает никакого влияния. Иная ситуация в цепях переменного тока.

Рассмотрим физические процессы, происходящие в катушке, при включении ее в цепь переменного тока.

В катушке индуктивностью Lпеременный ток / (/) = /0 sin ы/ вызывает ЭДС самоиндукции

Я. (t)= -

= - L/0<o cos at= W0 sin   ю*—

где ^0=L/0a) — амплитудное значение ЭДС самоиндукции.

Например, при возрастании тока ЭДС самоиндукции согласно правилу Ленца будет препятствовать его увеличению. Тем самым как бы оказывается сопротивление протекающему току. Если активное сопротивление провода катушки не учитывать (ничтожно мало), то согласно закону Ома падение напряжения на катушке равно нулю. Это означает, что внешнее напряжение

186


на концах катушки в любой момент времени равно по величине и   противоположно   по   знаку   ЭДС   самоиндукции   в   катушке:

(0= - »„(0= L-JT= £«>/о cosш*:= UQsin (*/+?)•

Сравнивая выражения для мгновенных значений тока /(/) и напряжения U (t), видим, что для их амплитудных значений можно записать закон Ома в следующем виде:

Величину X = (dLназывают индуктивным сопротивлением катушки. Оно пропорционально индуктивности элемента и частоте переменного тока в цепи:

[XL] = [&L]=\ c-'-l Гн=1 с-'-1 Ом-1 с=1 Ом.

Обратим внимание на фазы тока и напряжения. Наличие смещения в фазе напряжения означает, что напряжение на катушке индуктивности опережает переменный ток по фазе на

-\--£. Такой сдвиг фаз между током и напряжением характерен в целом для цепей переменного тока, содержащих индуктивные элементы (рис. 130).

Поскольку закон Ома выполняется и для действующих значений тока и напряжения, то

д/2

_ со/.

u,i,p

Таким образом, закон Ома выполняется для амплитудных и действующих значений переменных тока и напряжения, но не выполняется для их мгновенных значений, так как мгновенные значения не совпадают по фазе (см. рис.  130).

Мгновенная мощность в этом случае вычисляется по формуле

187

Рис. 130. Зависимость напряжения, силы тока и мощности от времени в цепи с индуктивным сопротивлением

sin

sin

sin 2tdt.

p (t) = U (t) I (0=

\                  ,

Поскольку среднее за период значение функции sin 2ю£ равно нулю, то и средняя мощность за период также равна нулю:

<Я>=0.

Как видно из рисунка 130, цепь с индуктивностью в течение первой и третьей четвертей периода работает в режиме потребителя, запасая энергию магнитного поля


Рис. 131. Зависимость напряжения,си-лы тока и мощности от времени в цепи с емкостным сопротивлением

то  заряд  конденсатора   будет изменяться со временем также по    синусоидальному    закону. Согласно                определению мгновенное значение силы тока  в  цепи  равно  производной от заряда по времени, т. е. скорости изменения заряда:



а в течение второй и четвертой — в режиме генератора, возвращая источнику запасенную энергию. Поскольку в этом случае не происходит выделения тепла, то индуктивное сопротивление называют реактивным.

р     1. Какиевидысопротивленийразличаютвцепипеременноготока? 1      2. Какоесопротивлениеназываетсяиндуктивным?

3.  Какойсдвигфазмеждутокоминапряжениемнакатушкеиндуктивности?

4.  Вэлектрическуюцепьвключенакатушкаиндуктивности,   покоторой пропускаютсначалапостоянный,   азатемпеременныйтоктакойже амплитуды. Вкакомслучаекатушканагреетсясильнее?

Упражнение 31

1.  КаковоиндуктивноесопротивлениеXLкатушкииндуктивностью 1 = 0,1 Гн вцепипеременноготокачастотойv = 50 Гц?

Скачать файл