Методика расчета температуры резания при тангенциальном точении методом источников

Методика расчета температуры резания при ТТ методом источников

В данном разделе рассмотрено применение метода источников к теплофи­зическому анализу нестационарных процессов резания на примере процесса ТТ. Приводятся алго­ритм и программа расчета средней температуры резания за цикл обработки при ПТТ.

Описание и теоретическое обоснование методики

При резании металлов температура на передней и задней поверхностях инструмента с использованием метода источников рассчитывают в 2 этапа [48]:

– определение температур на поверхно­стях стружки и заготовки в предположе­нии, что резец нетеплопроводен;

– определение интенсивности тепловых потоков, переходящих в резец, и темпера­туры на поверхностях инструмента с уче­том теплопроводности резца.

Считая все параметры зависимыми от вре­мени, рассмотрим расчет температуры резания при ТТ.

Введем следующие допущения: 1) цикл обработки и характер изменения толщины среза соответствуют теоретическому; 2) свойства материалов не зависят от температуры; 3) вследствие кратковременности контакта инструмента с заготовкой и отсутствия СОЖ, пренебрегаем теплообменом системы с окружающей средой; 4) резание происходит с высокими скоростями при отсутствии наростообразования; 5) не учитываем теплоту трения на задней поверхности.

Температура в любой точке зоны резания есть результат воздействия трех источников тепла: теплоты трения на участке контакта «резец-стружка», теплоты деформации и теплоты тре­ния на участке контакта «резец-заготовка».

В соответствии со структурной схемой теплообмена (рисунок 4.16) выполним схематизацию системы резания. Инструмент представлен в виде неограниченного клина с углом заострения b и углом при вершине e = 90° (). Заготовка, представлена полупространством, движу­щимся относительно инструмента со скоростью резания V. Сливная стружка представлена в виде бесконечного стержня, движущегося относительно инструмента со скоростью резания  с учетом принятых допущений [48].

По поверхности контакта «резец-стружка» относительно стружки действуют следующие источники теплоты, описанные в разделе . Плотность распределения этих источников рассчитываем по формулам (3.21), (4.58), (4.69) и (4.67) в виде:

; ; ,                        ( 4.71)

Принимаем для условий обработки конструкционной углеродистой стали при скоростях м/с  и , что хорошо согласуется с проведенными автором экспериментами.

Кроме того на поверхностях контакта действуют стоки теплоты:

– сток теплоты в инструмент интенсивностью  с равномерным законом распределения. Его мощность вычисляется по формуле:

.                                                  ( 4.72)

– сток теплоты в инструмент интенсивностью с равномерным законом распределения. Его мощность вычисляется по формуле:

.                                                 ( 4.73)

Пусть в стружку переходит часть теплоты, в виде потока , равная [48]

,                                                     ( 4.74)

где  - коэффициент формы;  - безразмерный критерий Пекле. Остальная часть теплоты деформации переходит в заготовку в виде потока .

Тогда, интенсивность  источника деформирования относительно стружки рассчитывается по формуле:

,                                                        ( 4.75)

Рассмотрим теплообмен по передней поверхности резца, полагая . При этом средняя температура резания будет равна средней температуре на площадке контакта стружки с резцом.

Представляем непрерывную функцию изменения толщины среза в виде массива ее значений через равные интервалы времени . В эти же моменты времени цикла обработки из эксперимента определяем силы резания и коэффициент укорочения стружки по методике, описанной в разделе 5 и составляем уравнения для расчета интенсивности источников теплоты (и ) по формулам (4.71). Тогда из условия равенства средних температур в данный момент времени на прирезцовой стороне стружки и передней поверхности  составляем уравнение:

,                                       (4.76)

где ,  - итоговые тепловые потоки на площадках контакта соответственно стружки с инструментом и заготовки с инструментом в момент времени  (,  - количество интервалов).

Аналогичное уравнение составляем из условия равенства средних температур на обработанной поверхности заготовки  и задней поверхности :

,                                      (4.77)

Согласно принятых допущений  и  рассчитываем по формулам [48]:

               (4.78)

                                  ( 4.79)

где  - температура деформации в момент времени ; с – коэффициент, учитывающий подогрев поверхностных слоев материала, из которого образуется стружка;, L_M - коэффициенты формы;  - функция, отображающая температур, вызванных теплотой деформации, на площадке контакта заготовки с инструментом; .

Коэффициенты формы определяются по формулам [48]:

                                              ( 4.80)

                                               ( 4.81)

В виду наличия особенностей, отличающих процесс ТТ от традиционных методов обработки коэффициент подогрева определяем из следующих соображений. В любой момент времени  в стружку направлена  часть теплоты деформирования , а в заготовку -  часть теплоты деформирования . Учитывая высокую скорость резания (80–400 м/мин) при ТТ рассматриваемую систему (источник теплоты, вызванный деформациями в зоне резания, на заготовке) можно упрощенно представить в виде плоского мгновенного источника теплоты на торце неограниченного стержня с адиабатической боковой поверхностью, вносящего в момент времени   теплоты. Тогда температура на расстоянии от торца стержня в момент времени  равна [48]:

,                                               (4.82)

где - ширина срезаемого слоя;  - толщина стружки.

За время одного оборота  ( - частота вращения заготовки), на подогрев слоя материала заготовки толщиной  пойдет часть теплоты равная:

.         (4.83)

Обозначив , после преобразований получаем:

,                        (4.84)

где  .

Тогда коэффициент определяется формулой:

.                                        (4.85)

Расчеты показывают, что коэффициент , являясь переменным в течение цикла обработки, может изменяться от 0.1 до 0.85, что значительно превышает его значения для традиционных методов обработки [32].

Среднюю температуру на передней поверхности определяем из выражения [48]:

,                     (4.86)

                      ( 4.87)

,                (4.88)

,              ( 4.89)