Расчет вала и подбор подшипников

Министерство образования и науки Украины

СУМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА CОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ И МАШИНОВЕДЕНИЯ

ИДЗ №3

с дисциплины “Детали машин и ПТМ ”

по теме : Расчет вала и подбор подшипников

Выполнил                                                 Лисянский О.В.

                                                                 Группа ТМ-42

                                             Вариант№10

Проверил                                                  Стрелец В.В.

Сумы 2006

Для заданной схемы нагружения вала построить эпюры изгибающих и крутящего момента, определить минимальный диаметр вала, выполнить эскизную компоновку вала, подобрать и рассчитать подшипники качения.

Рисунок 1- Схема нагружения вала

d₁=66мм

а=102мм

с=138мм

F_t1=1200H

F_r1=F_t1^.tgα=1200^.tg20=437H

 

Строим расчетную схему вала

1.Определяем силы реакции в подшипниках из условий равновесий

ΣМ_x=0;     ΣF_x=0;  

ΣМ_y=0;    ΣF_y=0.

Рисунок 2 – Расчетная схема вала, эпюры М_х ,М_y ,М_кр .

Для подшипника 1 ΣМ_х1=0

F_r1^.a+R_y2^.2a=0

R_y2=

Для подшипника 2 ΣМ_х2=0

-F_r1^.a-R_y1^.2a=0

R_y1=

Проверяем условие равновесия

ΣF_y=0

R_y1+F_r1+R_y2=-218.5+437-218.5=0

Условие выполняется.

Для подшипника 1 ΣМ_y1=0

F_t1^.a-R_x2^.2a=0

R_x2=

Для подшипника 2 ΣМ_y2=0

-F_t1^.a-R_x1^.2a=0

R_x1=

Проверяем условие равновесия

ΣF_x=0

R_x1-F_t1+R_x2=600-1200+600=0

Условие выполняется.

2. Строим эпюры

М_х:

а) ΣМ_хк=0

-R_y1^.z+M_x=0

При z=0         M_x=0

При z=a        M_x=R_y1^.a=-218.5 ^.102=-22287H^.мм

б)  ΣМ_хк=0

-R_y1^.a+M_x=0

M_x=R_y1^.a=-218.5 ^. 102=-22287 H^.мм

в)  ΣМ_хк=0

-R_y1^.z-F_r1 ^. (z-a)+M_x=0

При z=2a        M_x=R_y1^.2a+F_r1(2a-a)=-218.5 ^.2 ^.102+437^.102=0

М_y:

а) ΣМ_yк=0

-R_x1^.z-M_y=0

При z=0         M_y=0

При z=a        M_y=R_x1^.a=600 ^.102=61200H^.мм

М_кр:

М_кр=

3. Определяем суммарные реакции в подшипниках

=639Н

==639Н

4. Определяем минимальный диаметр вала из расчета на чистое кручение без учета влияния изгиба

==23,782мм

где [_кр]=15МПа-пониженые допускаемые напряжения кручения

Принимаем из стандартного ряда d_min=24мм

Выбираем диаметр вала под подшипник d_п=25мм

Составляем эскизную компоновку вала

Рисунок 3 – Эскизная компоновка вала

5 Выбираем подшипники радиальные шариковые однорядные 106

Проверяем грузоподъемность подшипников по наиболее нагруженной опоре 1. Определяем эскизную нагрузку.

Р_э=(x^.V^.P_r1+Y^.F_a)K_σ^.K_T

где  V=1-коэффициент вращения колец

        K_σ=1-коэффициент нагружения

        K_T=1-коэффициент температуры

        F_a=0

        х=1-коэффициент радиального нагружения

        Y=0-коэффициент осевого нагружения

Р_э=(1^.1^.639+0^.0)1^.1=639Н

6 Определяем долговечность подшипника в миллионах оборотов

L=млн. оборотов

где С=13300 Н - динамическая грузоподъемность 106

       р=3 – показатель степени для шарикоподшипника

7 Определяем долговечность подшипника в часах

часов

где n=1000 об/мин – частота вращения вала расчетная долговечность равная

L_h=25500 часов > L_hmin =10000 часов