Исследование типовых звеньев. Методы анализа линейных систем с помощью программы МВТУ

Нажмите  на кнопку Характеристики – создастся графическое окно с заголовком Частотные характеристики и также изменится форма диалогового окна Параметры частотного анализа.

Переместите в этом диалоговом окне курсор на крайнюю левую кнопку (с символом "+") и нажмите два раза: в таблице появятся две новые строки с номерами 1 и 2. 

Переместите курсор на ячейку Входы 1-ой строки, выполните щелчок левой клавишей "мыши", нажмите на появившуюся в этой ячейке таблицы специальную кнопку и из списка переменных выберите Вход. Повторите аналогичные действия для ячейки Входы 2-й строки таблицы. 

Заполнив по инструкции диалоговое окно Параметры частотного анализа, Вы задали следующее: рассчитать АЧХ и ФЧХ.

·  Начальная частота – 0,00001; 

·  Конечная частота - 100000;

·  Число точек вывода - 250 (равномерно в логарифмическом масштабе); 

·  Входы - переменная Вход;

·  Выходы - переменная Выход.

 Переместите курсор на кнопку Расчет и сделайте щелчок левой клавишей "мыши": начнется расчет частотных характеристик

Проанализировать влияние постоянной времени  апериодического звена на вид его частотных характеристик. По АЧХ и по ФЧХ апериодического звена определить его постоянную времени. АЧХ звена:

,                                                      

так как К известно, то если задать какой либо уровень , то остаются две взаимосвязанные переменные Т и ω.

Выберем частоту среза ω_ср., на которой коэффициент передачи обращается в 1 (0 дБ).Тогда  и, следовательно

Определить таким путем постоянную времени для 2 вариантов ЛАЧХ  и сравнить с заданной постоянной времени звена.

Определить, как по ФЧХ найти постоянную времени и вычислить её для тех же звеньев.

3.3 Колебательное звено

Передаточная функция колебательного звена имеет вид:

3.3.1. Исследование переходной характеристики колебательного звена

Построить переходные характеристики колебательного звена для K =1; Т =1 и 0.2  при изменении затухания (коэффициент демпфирования) d=0,5;  1 (4 характеристикb).

Оценить влияние изменения параметров передаточной функции колебательного звена на вид и длительность его переходного процесса.

Для построения переходных характеристик открыть новую диаграмму МВТУ.

Поместить в рабочее пространство МВТУ следующие блоки:

·  генератор ступенчатого единичного воздействия 1(t): Источники --> Ступенька;

·  колебательное звено: Динамические-->W=k/[T*s]^2*T*d*s+1;

·  осциллограф: Данные --> Временной график.

Подключить Генератор ступеньки к входу Колебательного звена, а его выход к входу осциллографа.

Настроить блок – Коэффициент усиление равным 1, Постоянная времени равным 1 (или 0.2), Коэффициент демпфирования равным 0.5 (или 1 ). Нажать ОК.

Запустить на счет.

Проанализировать графики переходных функций в зависимости от значений параметров d и Т.

Оформить и сохранить диаграмму.

3.3.2. Исследование АЧХ и ФЧХ колебательного звена

Построить АЧХ и ФЧХ для T =1, K=1 и d=0,1; 0.25; 0.5.

Получить количественную зависимость высоты "пика" на ЛАЧХ от величины декремента затухания d колебательного звена, имеющего передаточную функцию:

.                                   

Оформить и сохранить диаграммы.

3.4. Звено запаздывания

3.4.1. Виртуальное управление временем запаздывания

Это звено часто встречается в  реальных системах и зачастую его присутствие ухудшает свойства системы. Поэтому, если в реальной системе имеется такой элемент, то для обеспечения адекватности важно ввести его и в модель.

Откройте файл ЛР2_Схема_9_Звено запаздывания.mrj.

Рисунок 1 – Схема со звеном запаздывания и виртуальным пультом управления величиной Вектора времени запаздывания Т (с).

Нажмите два раза левой кнопкой мыши на Виртуальный пульт управления. Во вкладке Режим выберите Управление. С помощью ползунка можно изменять значение Вектора времени запаздывания Т (с) звена запаздывания. После чего нажмите на кнопку Продолжить. Посмотрите на графики при различных значениях Вектора времени запаздывания.

Оформить и сохранить диаграммы.

3.4.2. Взаимодействие нескольких звеньев запаздывания

Используя два звена идеального запаздывания Динамические-->Идеальное запазд. и блок Операции-->Сравнивающее устройство, построить схему, формирующую импульс с амплитудой 2, длительностью 1с, задержанный на n с,где n- номер варианта..

Рисунок 2 – Временной график схемы с двумя звеньями запаздывания