Формализованное описание процесса синтеза системы сбора и анализа социально-психологической информации о состояниях воинских коллективов, страница 2

Пусть существует вычислительная система с заданной структурой и параметрами элементов. Заданы параметры задач СПО, решение которых в существующей системе раннее не производилось, и ограничения на время решения задач СПО. Необходимо:

1) произвести оценку параметров системы с точки зрения возможности решения совокупности существующих и новых задач при заданных ограничениях без изменения конфигурации и параметров элементов системы;

2) в случае, если конфигурация или параметры системы не удовлетворяют новым требованиям (т.е. не выполняются заданные ограничения), определить оптимальные по критерию минимума стоимости затрат структурные параметры системы: топологию,  число элементов системы, в которых размещаются ПЭВМ, производительности процессоров и пропускные способности каналов связи, типы и количества периферийных устройств на рабочих местах пользователей. При этом должно выполняться заданное ограничение на предельно допустимые значения среднего времени пребывания в системе задач пользователей  в иерархической системе управления учреждением (частью).

Таким образом, в синтезируемой системе считаются известными характеристики класса задач, то есть определена потребность в ресурсах системы (оперативной памяти, емкости внешних запоминающих устройств различных типов, процессорных операциях и операциях ввода-вывода) в расчете на одну решаемую задачу, определены номенклатура и типы устройств системы (количество и типы процессоров, каналов ввода-вывода и т.п.) и конфигурация связей между ними, т.е. структура системы обработки информации. В результате решения задачи быстродействия и количества устройств, входящих в состав системы, должны быть согласованы с трудоемкостью задач.

Математическая модель. Для формализованного описания задачи синтеза АСАСПИ потребуются следующие обозначения:

I. Конфигурация и параметры существующей системы обработки информации:

Y – множество пользователей системы;

А _Y - множество пунктов размещения ПЭВМ;

М - количество уровней управления;

Y_n_Y – множество пользователей n-го уровня (n=1,…,М);

А_n_А – множество пунктов размещения ПЭВМ   n-го уровня;

Y_n+1,j _Y_n+1 – подмножество пользователей (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пользователю   n-го уровня;

А_n+1,j _А _n+1 – подмножество пунктов размещения ПЭВМ (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пункту размещения ПЭВМ    n-го уровня;

 n - количество устройств в пункте размещения ПЭВМ;

 n₁ - количество устройств, для которых известны трудоемкости выполняемых операций q₁...q_n1 и  быстродействия V₁...V_n1;

n₂=(n-n₁) - количество групп типовых устройств с заданным временем обслуживания u_n1+1 ...u_n, для которых известны количества типовых устройств k_n+1...k_n;

r_ij - коэффициент загрузки i-го устройства, j-го пункта размещения ПЭВМ;

t_дост  - время доступа к ВУ;

q₀ - трудоемкость операций обмена;

L_ij - расстояние между пользователями системы (i, j _ Y);

N_ву - среднее число обращений к ВУ;

N_max – максимально возможное значение количества пользователей;

S_l - стоимость устройств l-го типа;

l_nj – интенсивность потока заявок n-го приоритета к   j-му пункту размещения ПЭВМ;

l_0j - интенсивность потока заявок к j-му пункту размещения ПЭВМ;

l_nj - интенсивность потока заявок n-го приоритета к j-му пункту размещения ПЭВМ;

l_nij - интенсивность потока заявок n-го приоритета к i-му устройству j-го пункта;

l_ij - интенсивность потока заявок к i-му устройству j-го пункта размещения ПЭВМ;

W - численность личного состава;

W_подрj - численность личного состава подразделения, которым командует j-ый пользователь;

II. Характеристики задач социально-психологического обеспечения:

l_0спо - интенсивность заявок на решение задач СПО;

q _спо - трудоемкость задач СПО;

N_{ву спо} - количество обращений к ВУ при решении задач СПО;

III. Параметры синтезируемой системы :

Y^спи – множество пользователей АСАСПИ;

А^спи _Y^спи - множество пунктов размещения ПЭВМ;

Y^спи_n_Y^спи – множество пользователей АСАСПИ n-го уровня;

А^спи_n_А^спи – множество пунктов размещения ПЭВМ   n-го уровня;

Y^спи_n+1,j _Y^спи_n+1 – подмножество пользователей АСАСПИ (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пользователю   n-го уровня;

А^спи_n+1,j _А^спи_n+1 – подмножество пунктов размещения ПЭВМ (n+1)-го уровня, подчиненных j-му пункту размещения ПЭВМ    n-го уровня;

H=А_В - множество элементов системы;

V = {0, V¹, V², ... , V^l, ... ,V^l1_max} - множество дискретных значений производительности элементов системы такое, что 0<V^l-1<V^l;

V_к = {0, V¹_к, V², ... , V^l_к, ... , V^l2_{к max}}- множество дискретных значений скорости обмена информацией такое, что   0<V_к^l-1<V^l_к;

l₁ - количество типов ПЭВМ (процессоров);

l₂ - количество типов каналов связи;

l₃ - количество типов ПУ;

l₄ – количество типов задач управления;

||B|| - матрица связей между пользователями;

||C|| - матрица размещения каналов связи  l-го типа;

||D|| - матрица размещения процессора l-го типа;

||E|| - матрица размещения ПУ l-го типа;

||Z|| - матрица распределения задач управления;

||P|| - матрица вероятностей передач заявок между пользователями системы.

Каждой структуре G из множества возможных вариантов структур Х_G можно поставить в соответствие упорядоченный набор параметров ( A,B,C,D,E,P,Z ), где

А=||а_j||,   a_j_{0,1}  (j=)                (2.1) 

       1, если рабочее место  j-го пользователя        a_j =   оборудовано ПЭВМ;

       0, если иначе;

B=||b_j||,   b_jÎ{0,1}   (j=)               (2.2)

       1, если i-й пользователь присоединяется к    

b_j =   j-му, i,jÎY;

       0, если иначе;

C=||c_jl||,   c_jlÎ{0,1}    (j=,l=₁)        (2.3)                                              

       1, если от  j-го пользователя  системы          c_{j l}=   выходит канал связи l-го типа;

       0, если иначе;

D=||d_jl||,   d_jlÎ{0,1}   (j=,l=₂)        (2.4)   

       1, если в j-м пункте размещается ПЭВМ с

d_jl =   процессором  l-го типа;

       0, если иначе;

E=||e_jl||,   e_jlÎ{0,1}   (j=,l=₃)        (2.5)                         

       1, если в j-м элементе системы размещается

e_jl =   ПУ  l-го типа;

       0, если иначе;

P=||p _{i , j}||, p _{i , j}Î{0,1}    (i , j=)     (2.6)                             

p_{i , j}=a_{i , j}/a_i;

a_{i , j}  - среднее количество обращений  i-го пользователя к j-му  в процессе решения задачи;

a_i =a_{i , j} – общее количество этапов обслуживания заявок i-м пользователем;

Z=||z_jl||,   z_jlÎ{0,1}   (j=, l=₄)        (2.7)

       1, если j-й пользователь решает задачу l-го

Z_{i l} =   типа;

        0, если иначе.

Таким образом, каждому набору (A,B,C,D,E,P,Z), элементы которого удовлетворяют  условиям (2.1) – (2.7), соответствует вариант структуры системы из множества X_G.