D-число |
H-число |
B-число |
0 |
0 |
0000 |
1 |
1 |
0001 |
2 |
2 |
0010 |
3 |
3 |
0011 |
4 |
4 |
0100 |
5 |
5 |
0101 |
6 |
6 |
0110 |
7 |
7 |
0111 |
8 |
8 |
1000 |
9 |
9 |
1001 |
10 |
A |
1010 |
11 |
B |
1011 |
12 |
C |
1100 |
13 |
D |
1101 |
14 |
E |
1110 |
15 |
F |
1111 |
16 |
10 |
10000 |
17 |
11 |
100001 |
. . . |
. . . |
. . . |
Если для записи одного байта требуется восемь двоичных разрядов, то шестнадцатеричных разрядов требуется всего два, и запомнить такое число значительно проще.
Еще раз напомним о том, что шестнадцатеричная система нужна программисту на этапе разработки программы. Речь идет о составлении программ для микропроцессоров на так называемом машинно-ориентированном языке, то есть языке, единственно понятном вычислительной машине, когда все команды кодируются двоичными числами. Хотя при составлении самой программы программист все же пользуется мнемоническими буквенными кодами команд, каждой команде соответствует двоичное число. Именно это число и будет в конце концов записано в программную память микро-ЭВМ. Во многих случаях программисту приходится писать код самой команды, а также записывать абсолютные адреса. Здесь и используется шестнадцатеричный код. Поэтому для программиста, работающего с микропроцессорами, содержание таблицы 2.2 является «азбукой», которую нужно хорошо осознать, запомнить или просто заучить наизусть.
Все рассмотренные выше способы представления чисел с помощью различных систем счисления относятся к области целых чисел. Дробные части числа, то есть для десятичной системы – десятые доли, для двоичной системы – доли, соответствующие степеням числа 2 и т.д., отделяются от целой части запятой. Веса разрядов после запятой соответствуют отрицательным степеням основания системы счисления – эти веса представляют собой числа, меньшие, чем основание системы. Рост абсолютного числа показателя степени происходит при перемещении вправо от запятой – для десятичной системы это будут веса 10-1, 10-2, 10-3 и т.д., для двоичной – это веса 2-1, 2-2, 2-3, 2-4 и так далее.
Иногда применяют систему записи чисел с основанием 1, называемую унитарной. Веса всех разрядов этой системы имеют значение 1, поэтому число N этой системы выражается рядом N единиц, например:
210 = 11, 610 = 111111.
2.5. Цифровые коды.
Рассмотренные выше системы счисления представляют собой основу для так называемого кодирования информации. Запись числа или, точнее сказать, количества в какой-то системе, содержит элементы кодирования – выбора формы представления этого количества. Слово «кодирование» в общем смысле понимается шире – имеется в виду не обязательно количественное соответствие. С помощью кодирования используют разные формы представления содержательной, смысловой части информации.
Так, если мы располагаем восемью двоичными разрядами для написания кода команды, то в этих восьми разрядах мы можем написать 256 различных чисел – от 0 до 255 в десятичном представлении или от 00H до FFH в шестнадцатеричном. По большей части нас не интересует, какое количество представлено этим числом – процессор, прочитав соответствующее двоичное число, будет выполнять одну из 256 команд, допустим, при коде 11001101 (или CDH) вызовет подпрограмму по указанному адресу, а при коде 00100111 (27H) произведет десятичную коррекцию содержимого одного из регистров. В командах могут быть указаны также и числа – тогда нас интересует уже количественная сторона.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.