Расчет и конструирование центрально-растянутых элементов. Несущаяспособность растянутого элемента, страница 4

Диаметр бревна в комле d = 23 см; F = 416 см. При нижней подрезке h_подр = 2 см:

h = 23 – 2 = 21 см определяем глубины врубок по формуле:

- второго зуба:

- первого зуба:

Рис.7. График расчетных сопротивлений древесины сосны и ели смятию R_{cos α} и скалыванию R_{cos α} под углом α

Пользуясь графиком (приложение 1), принятым h΄_вр  и h΄΄ находим хорды сегментов и площади смятия первой второй врубок по формуле:

При отношениях получаем:

- хорда первой площадки смятия:

- хорда второй площадки смятия:

Определяем площадь смятия первого зуба:

Аналогично для второго зуба:

Определяем суммарную (общую) площадь смятия:

Примечания:

1. Площади сечения первой и второй врубок можно определить приближенно по формуле:

2. Рассчитываем хорду сегмента по формуле:

Определяем усилие, скалывающее первый зуб по формуле:

Определяем длину площадки скалывания первого зуба:

Принимаем: l′_cк= 1,5h = 1,5 · 21= 32  cм, что меньше предельного 10h_cp= 10 · 5 = 50  см.

Усилие, скалывающее второй зуб, равняется полному усилию скалывания:

Определяем длину скалывания второго зуба:

Полученная расчетная длина площадки скалывания меньше 1,5h, поэтому ее следует увеличить до расчетных размеров (конструктивную длину).

Принимаем l′′_ск = 50 см  (l′′_ск удовлетворяет требованию норм: ).

Проверяем на растяжение нижний пояс по ослабленному сечению в опорном узле по формуле:

где: F′′_сег – площадь сегмента ослабленного врубкой второго зуба (108 см²);

F_сег.н – площадь сегмента ослабленного подтеской снизу на 2 см (17,6 см2);

d_б – диаметр отверстия стяжного болта (2 см);

d – диаметр бревна верхнего пояса (23 см);

h′′_вр – глубина врубки (врезки) второго зуба (7 см);

h_вр.н  - глубина нижней подтески (2 см).

Подставляя числовое значение, определяем площадь нетто по максимально ослабленному сечению нижнего пояса в опорном узле:

Определяем несущую способность ослабленного сечения нижнего пояса на растяжение по формуле:

Несущая способность опорного узла формы обеспечена.

Положение опорной подушки в лобовой врубке из бревен центрируется на пересечении осей верхнего и нижнего поясов по сечению брутто.

Расчет и конструирование соединений на механических связях

Практикум

2 часа

Пример 7.

Рассчитать стык и подобрать сечение нижнего пояса брусчатой фермы. Расчетное усилие в нижнем поясе N = 15 т. Стык решить с деревянными накладками на болтах и штырях, материал – сосна.

Решение.

Определяем сечение нижнего пояса фермы по формуле:

где: 0,7 – коэффициент, учитывающий ослабление нижнего пояса нагелями стыка, врубками опорного или промежуточных узлов.

Принимаем сечение бруса 15×18 см, F_бр = 270 см².

Толщину накладок «а» определяем из условия а ≥ 0,6с.

Принимаем а = 10 см. Диаметр нагелей принимаем из условия размещения их в два ряда по высоте бруса h = 18 см (см. рис.):

Принимаем d = 1,8 см.

Определяем максимальную расчетную способность на один «срез» по изгибу нагеля по формуле (см. табл. 16 [11]):

Расчетное значение Т_наг принимаем Т_и = 783,2 кг (меньшее из трех значений).

Рис. 8. К расчету стыка нижнего пояса на нагелях

Определяем необходимое количество двухсрезных нагелей по формуле:

Принимаем 4 болта и 6 штырей (см. рис.8).

Проверяем несущую способность бруса нижнего пояса на растяжение по ослабленному сечению в стыке:

Подобранное расчетное сечение бруса обеспечивает восприятие действующего на него усилия.

Пример 8.

Рассчитать растянутый стык нижнего пояса фермы из брусьев сечением 15×15 см. Расчетное усилие в поясе равно 11 т. В качестве связей принять когтевые шайбы. Материал – кедр сибирский.

Принимаем диаметр когтевой шайбы d_ш = 12 см.

По табл. 18 определяем: расчетное усилие для одного среза соединения – 2160 кг, диаметр болта – 2,4 см, минимальные размеры сечений элементов 7,5×15 см, площадь ослабления элемента одной шайбой – 18 см². Поправочный коэффициент на породу древесины – 0,9 (см. табл. 10) [11].

Решение.