Расчет и конструирование центрально-растянутых элементов. Несущаяспособность растянутого элемента, страница 2

Расчет и конструирование центрально-сжатых элементов конструкций

Практикум

2 часа

Пример 3.

Найти несущую способность центрально-сжатого стержня (см. рис. 3).

Рис. 3. К расчету центрально-сжатого стержня

Исходные данные принимаем по таблице 3.

Таблица 3

№ п/п	Исходные данные
	А						Б
	l, мм	h, мм	b, мм	D, мм	Схема закрепления концов в плоскости		Материал	Условие эксплуатации	Сорт
					х - х	у - у
1	3000	200	150	40	ш - ш	ш - ш	Пихта	А3	2
2	6000	250	150	28	3 – 0	ш - ш	Кедр	Б3	1
3	4000	225	175	20	3 - ш	ш - ш	Граб	В3	2

Вариант I.

Решение

Определяем несущую способность центрально-сжатого стержня с учетом его устойчивости по формуле:

где: т_п = 0,8 – коэффициент перехода на породу дерева (см. табл. 7П приложения);

т_в = 0,9 – коэффициент, учитывающий условия эксплуатации конструкции или группы конструкций (см. табл. 8П приложения);

R_с = 13 МПа – расчетное сопротивление древесины, для сосны второго сорта (см. табл. 6П приложения).

Поскольку сечение ослаблено отверстием Ø 40 мм, то определяем площадь ослабления по формуле:

, что в процентном отношении составит:

Рассчитываем площадь сечения для проверки устойчивости стержня по формуле:

Определяем коэффициент φ через гибкость элемента по формуле:

Расчет ведем по наибольшему значению λ_х= 69,2.

При условии, что для гибкости λ < 70, определяем коэффициент φ по формуле:

Определяем несущую способность стержня по формуле:

Вариант II.

Расчет ведем аналогично  по тем же формулам, при тех же условиях работы стержня (исходные данные принимаем по табл.3).

Вариант III.

Расчет ведем аналогично выше указанному решению и аналогичным описаниям.

Анализ расчета и конструирования (по вариантно) показывает, что несущая способность центрально сжатых стержней прямо зависит от принятого сечения, сорта, вида  древесины и схемы закрепления (расчетной схемы).

Расчет и конструирование изгибаемых элементов

и сжато-изгибаемых элементов конструкций

Практикум

2 часа

Пример 4.

Проверить устойчивость сжато-изогнутого элемента прямоугольного сечения, не раскрепленного из плоскости (см. рис.).

Рис.4. К расчету сжато-изогнутого элемента

Схема А                                                   Схема Б

Для расчета исходные данные принимаем по таблице 4.

Таблица 4

№ п/п	Исходные данные
	А				Б
	Схема элемента	N, кН	q, кН/м	l, мм	b, мм	h, мм	Материал, сорт
1	А	20	4	2000	50	200	Лиственница, 2 с.
2	Б	45	5	3000	60	200	Ель, 1 с.
3	А	60	6	4000	60	250	Клен, 2 с.

Решение.

Вариант I.

Проверку устойчивости стержня из плоскости выполняем по формуле, но для чего сначала найдем величину

где: т_п = 1,2 – коэффициент, применяемый для лиственных пород древесины.

Определяем гибкость стержня и значения коэффициента φ:

Проверяем устойчивость стержня:

Устойчивость стержня их плоскости обеспечена.

Проверяем устойчивость плоской формы деформирования от совместного действия N и M по формуле, но для точного расчета предварительно определим требуемые величины: