Сколько различных туристических маршрутов вы сможете организовать а) из А в Д; б) из A в Д и обратно; в) из A в Д и обратно так, чтобы на пути туда и обратно туристы проезжали разными маршрутами; г) из A в Д и обратно так, чтобы на пути туда и обратно никакая часть маршрута не повторилась?
Задача 3. Сколько существует а) двузначных, б) трехзначных, в) k-значных натуральных чисел?
Задача 4. Номера абонентов Санкт–Петербургской телефонной сети не начинаются с цифр 0, 8, 9 и состоят из 7 цифр. Каково максимальное количество абонентов, которое может обслуживать телефонная сеть?
Задача 5. Каково количество семизначных чисел, кратных а) двум; б) пяти, в) четырем?
Задача 6. Каких чисел, одинаково читающихся слева направо и справа налево, больше — пятизначных или шестизначных?
Задача 7. Сколько существует всевозможных четырехзначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и содержащих ровно одну единицу?
Задача 8. Сколько существует четырехзначных чисел, делящихся на 5 и состоящих из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число состоит из различных цифр?
Задача 9. Сколько четырехзначных чисел (цифры не повторяется), состоящих из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, содержат цифру 3?
Задача 10. Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра?
Задача 11. В туристическом слете участвуют 100 команд, каждой из которых организаторы предполагают вручить свой, отличный от других, флаг. Сколько разноцветных тканей требуется приобрести организаторам, если флаги должны состоять из трех разноцветных горизонтальных полос одинаковой ширины?
1. В магазине «Все для чая» есть 5 разных чашек, 3 разных блюдца и 4 чайные ложки. Сколькими способами можно выбрать: а) комплект из чашки, ложки и блюдца; б) чашку с блюдцем; в) два предмета с разными названиями? Ответ: а) 60 способов; б) 15 способов; в) 47 способов.
2. Сколько разных трехзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр: 1) 1, 2 и 3; 2) 1, 2, 3 и 4? Ответ: 1) 6; 2) 24.
3. Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр: 1) 6, 7 и 8; 2) 6, 7, 8 и 9? Ответ: 1) 27; 2) 64.
4. Сколько разных двузначных чисел можно записать, используя цифры 1, 2, 3 и 4? Ответ: 16.
5. Путешественник может попасть из пункта A в пункт C, проехав через пункт B. Между пунктами A и B имеются три автодороги, а между B и C — железнодорожное и речное сообщения. Сколько существует различных маршрутов между пунктами A и C? Ответ: 6.
6. Сколькими способами могут быть распределены золотая и серебряная медали по итогам первенства страны по футболу, если число участвующих в первенстве команд равно 16? Ответ: 240.
7. В одной из стран автомобильные номера из четырех цифр (нуль может стоять и на первом месте) записываются на пластинках пяти различных цветов (каждый из пяти штатов этой страны имеет номера своего цвета). Сколько разных пластин с номерами может быть выдано автовладельцам в этой стране? Ответ: 50000.
8. Десять участников конференции обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку другим участникам). Сколько всего карточек было роздано? Ответ: 90.
9. Десять участников конференции обменялись рукопожатиями, пожав руку каждому. Сколько всего рукопожатий было сделано? Ответ: 45.
10. Сколько различных шифров можно набрать в автоматической камере хранения, если шифр составляется с помощью любой из тридцати букв русского алфавита с последующим трехзначным числовым кодом? Ответ: 30000.
11. Сколько имеется семизначных натуральных чисел, в которых все цифры, стоящие на нечетных местах, различны? Ответ: 4536000.
12. Сколько из 33 букв русского алфавита можно составить 3-х символьных буквосочетаний, если: а) каждой тройке буквы различны; б) буквы не обязаны различаться; в) никакие две одинаковые буквы не идут подряд; г) первая и третья буквы согласные, а вторая буква гласная; д) ровно одна из трех букв гласная?
Подсчитаем число способов, которыми можно расположить в ряд n различных предметов. Такие расположения называются перестановками, а их количество
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.