Статистические величины. Использование их в медицине. Динамические ряды. Способы их выравнивания и анализа: Учебно-методическое пособие, страница 5

Год	Рождаемость, %	Абсолютный прирост	Темп прироста, %	Темп роста, %	Абсолютное значение 1% прироста
1996	9,4	—	—	—	—
1997	8,9	– 0,5	– 5,3	94,7	0,09
1998	9,2	0,3	3,4	103,4	0,09
1999	9,3	0,1	1,1	101,1	0,09
2000	9,4	0,1	1,1	101,1	0,09
2001	9,2	– 0,2	– 2,1	97,9	0,10
2002	8,9	– 0,3	– 3,3	96,7	0,09
2003	9,0	0,1	1,1	101,1	0,09
2004	9,1	0,1	1,1	101,1	0,09
2005	9,2	0,1	1,1	101,1	0,09

Порядок вычисления следующий:

1. Определяем абсолютный прирост: 8,9 – 9,4 = – 0,5; 9,2 – 8,9 = 0,3 и т.д.

1. Вычисляем темп прироста: – 0,5×100/9,4 = – 5,3 и т.д.

3. Находим темп роста: 8,9×100/9,4 = 94,7 и т.д.

4. Получаем абсолютное значение 1% прироста: – 0,5/ – 5,3 = 0,09

Динамический ряд не всегда состоит из уровней, последовательно изменяющихся в сторону снижения или увеличения. Нередко уровни динамического ряда резко колеблются, и это не позволяет выявить основную тенденцию, свойственную изучаемому явлению за определённый период времени. В таких случаях проводится выравнивание динамического ряда. Существует несколько способов выравнивания динамического ряда: укрупнения интервала, сглаживание путем вычисления скользящей средней, аналитическое выравнивание по прямой и др.

Рассмотрим выравнивание по прямой линии, которое осуществляется следующим образом:

У_t (теоретические уровни) = а_o + а₁t, где t — условное обозначение времени, а_{o и} а₁ — параметры искомой прямой, которые находятся из решения системы уравнений:

na₀ + a₁Σt = Σy;

a₀Σt + a₁Σt² = Σyt; где y — фактические уровни; n — число рядов динамики. Система уравнений упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась 0, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда:

a₀ = Σy/n; a₁ = Σyt/ Σt².

Подставляя полученные значения a₀ и a₁ в формулу, вычисляют все значения теоретического уровня.

Рассмотрим следующий пример (таблица 6):

Т а б л и ц а 6: Выравнивание рождаемости за 2003–2008 г г.

Год	Рождаемость, (у)	Условное  обозначение времени, t	у×t	t×t	Теоретический уровень после выравнивания	Трехлетние скользящие средние
2003	9,4	– 5	– 47	25	11	–
2004	8,9	– 3	– 26,7	9	10,1	9,2
2005	9,2	– 1	– 9,2	1	9,3	8,8
2006	8,3	1	8,3	1	8,5	8,9
2007	9,4	3	18,8	9	7,7	8,7
2008	8.4	5	25,2	25	6,9	–

n = 6  Σy = 53,6                    Σyt = – 30,6   Σ tt=70.

Если ряд четный, отсчет ведется с 1 (середина ряда), затем последовательно нечетные числа 3, 5, 7 и т.д. в обе стороны (вверх с – ; вниз с +); если ряд нечетный, отсчет условного обозначения времени ведется с 0 (середина ряда), затем — 1, 2, 3 и т.д. в обе стороны.

Порядок вычисления следующий:

У_t (теоретические уровни) = а_o + а₁t;

a₀ = Σy/n; a₁ = Σyt/ Σt²;

a₀ =  8,9   a₁ = – 0,4;

8,9 + (– 0,4) × (– 5) = 11;

8,9 + (– 0,4) × (– 3) = 10,1; и т.д.

Порядок вычисления скользящей средней:

Для 2004 года (9,4 +  8,9 + 9,2) / 3 = 9,2.

Для 2005 года (8,9 + 9,2 + 8,3) / 3 = 8,8 и т.д.

Укрупнение интервала производят путём суммирования данных за ряд смежных периодов (таблица 7).

Т а б л и ц а 7

Года	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Рождаемость	9,4	8,9	9,2	8,3	9,4	8,4

За 2003–2005 рождаемость составляет 9,4+8,9+9,2=27,5.

За 2006–2008 рождаемость составляет 8,3+9,4+8,4=26,1.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ПО РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММНЫХ ЦЕЛЕЙ ЗАНЯТИЯ

СИТУАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ

Задача 1

Население в г. Н. в 2002 — 47 020, в отчетном году — 50 030 человек. В 2002 было зарегистрировано 550 случаев болезней системы кровообращения (БСК), в том числе: гипертоническая болезнь — 305 случаев, ИБС — 115 случаев, цереброваскулярные болезни — 25 случаев, прочие — 105 случаев. В отчетном году зарегистрировано 770 случаев БСК, в том числе гипертоническая болезнь — 360 случаев, ИБС — 160 случаев, цереброваскулярные болезни — 30 случаев, прочие — 220 случаев.

Вычислить интенсивные и экстенсивные показатели заболеваемости. Сделать выводы об изменениях в заболеваемости болезнями системы кровообращения в г. Н. в отчетном году по сравнению с 2002 годом.

Задача 2

В отчетном году в Республике Беларусь работало 40 449 врачей (без зубных врачей). Показатели обеспеченности врачами населения: 2000 — 44,4 ‰ο, 2001 — 40,7 ‰ο. Численность населения — 9899,2 тысяч человек.

Определить показатель обеспеченности врачами в отчетном году, рассчитать показатели наглядности за 3 года и представить их графически.

Задача 3

В больнице анализировались показатели летальности в течение ряда лет. В 1993 уровень летальности составлял 6.5%; в 1994–7.0%; в 1995–8.5%; в 1996–13%.

Составить динамический ряд и рассчитать основные его показатели (таблица 8).

Та б л и ц а 8

Год	Уровень ряда  (летальность в %)	Показатель наглядности (%)	Темп прироста (%)	Темп роста (%)
2000	6,5
2001	7.0
2002	8,5
2003	13,0

Задача 4

Младенческая смертность в Республике Беларусь составила: в 1999 — 11,4 ‰, в 2000 — 9,3‰, в 2001 — 9,1‰, в 2002 — 7,9 ‰.