Построение диаграммы фазового равновесия бинарной смеси. Стехиометрическое соотношение. Коэффициенты активности. Коэффициент уравнения Антуана

Построение диаграммы фазового равновесия бинарной смеси

1.  Содержание задания:

Постановка задачи:

При давлении P построить диаграмму фазового равновесия заданной 2-х компонентной смеси по моделям: а) идеальной смеси; б) Вильсона; в) NRTL.

Дано:

P, вещества.

Построить:

I график: T = f (x_A); T = f (y_A) – количество точек N = 101 смеси по моделям: а) идеальной смеси; б) Вильсона; в) NRTL.

II график: y_A = f (x_A) – количество точек N = 101. смеси по моделям: а) идеальной смеси; б) Вильсона; в) NRTL.

Варианты заданий:

Вариант	Компоненты		P	Вариант	Компоненты		P
1	1	2	2,6	26	2	3	1,4
2	2	3	0,6	27	3	1	2,6
3	3	1	3,0	28	1	2	3,3
4	1	2	3,8	29	2	3	0,9
5	2	3	3,7	30	3	1	5,0
6	3	1	1,9	31	1	2	5,5
7	1	2	3,4	32	2	3	4,3
8	2	3	3,6	33	3	1	4,3
9	3	1	1,9	34	1	2	4,3
10	1	2	2,0	35	2	3	1,7
11	2	3	0,7	36	3	1	4,4
12	3	1	1,2	37	1	2	5,3
13	1	2	4,0	38	2	3	2,1
14	2	3	1,2	39	3	1	4,9
15	3	1	2,0	40	1	2	4,2
16	1	2	2,6	41	2	3	2,5
17	2	3	3,2	42	3	1	2,9
18	3	1	3,1	43	1	2	2,8
19	1	2	5,4	44	2	3	3,2
20	2	3	4,3	45	3	1	3,2
21	3	1	3,4	46	1	2	4,6
22	1	2	5,1	47	2	3	5,1
23	2	3	2,7	48	3	1	1,5
24	3	1	1,3	49	1	2	2,1
25	1	2	1,4	50	2	3	2,5

Условные обозначения:

A – легколетучий компонент;

B – труднолетучий компонент;

x_i – содержание i-го компонента в жидкой фазе,(мол.%);

y_i – содержание i-го компонента в паровой фазе,(мол.%);

i – индекс компонента;

k_i – константа фазового равновесия i-го компонента;

P – давление в системе, ата;

P_i – давление пара над чистым растворителем, ата;

T – температура системы, °С

T_{кип i} – температура кипения i-го компонента, °С

γ – коэффициент активности

Λ_ij, V_i, λ_ij – параметры модели Вильсона;

G_ij, g_ij – параметры модели NRLT;

Математическая модель:

Стехиометрическое соотношение:

∑x_i = 1; ∑y_i = 1

Фазовое равновесие:

Константа фазового равновесия:

Давление насыщенных паров компонента i-го компонента:

Коэффициенты активности:

а) идеальная смесь

γ = 1

б) по Вильсону

в) по NRLT

Примечание: верхний индекс – это квадрат.

Справочные данные:

Коэффициента уравнения Антуана

компонент	Аi	Вi	Сi
1	2,51	236,69	127,34
2	2,92	598,49	169,44
3	5,22	1742,00	234,00

Параметры энергетического взаимодействия молекул компонентов 1, 2, 3 для моделей Вильсона и NRLT:

∆λ12, ∆g12	∆λ13, ∆g13	∆λ21, ∆g21	∆λ23, ∆g23	∆λ31, ∆g31	∆λ32, ∆g32
-226,89	180,31	704,87	99,76	1722,10	1074,66

V₁ = 104,00; V₂ = 49,60; V₃ = 18,70

a₁₂ = 0,30; a₁₃ = 0,20; a₂₃ = 0,46

Алгоритм расчета по модели идеальной смеси:

1.  Выписать коэффициенты А_i, B_i, C_i уравнения Антуана для заданной пары веществ.

2.  Найти температуры кипения веществ согласно «алгоритму поиска температуры кипения T_кип при заданном давлении системы P» и определить из пары веществ легколетучее вещество А и тяжелолетучее вещество B.

3.  Находим шаг по температуре

4.  Находим T_j при j = 1, … , N.

T₁ = T_H         T_j+1 = T_j + ΔT

5.  Для каждой T_j находим P_A и P_B по уравнению Антуана.

6.  Для каждой T_j находим K_A и K_B при γ = 1.

7.  Для каждой T_j находим x_A

8.  Для каждой T_j находим y_A.

9.  Строим графики.

Алгоритм расчета по моделям Вильсона и NRLT:

п. 1-7 те же, что в «алгоритме расчета по модели идеальной смеси»

8.  Для x₁ = x_A и x₂ = 1 – x_A находим натуральные логарифмы коэффициентов активности lnγ₁ и lnγ₂ по модели Вильсона или NRLT.

9.  Находим коэффициенты активности γ₁ и γ₂ по модели Вильсона или NRLT.

10. Для каждой T_j находим K_A и K_B при γ₁ и γ₂, рассчитанной в п.9.

11. Для каждой T_j уточняем x_A

12. Для каждой T_j находим y_A.

13. Строим графики.

Алгоритм поиска температуры кипения T_кип при давлении системы P:

1.  Задать произвольную температуру T.

2.  Найти P_i данного вещества при заданной температуре T по уравнению Антуана.

3.  Если |P_i – P| < 0.001, то T_кип = T. Если |P_i – P| ≥ 0.001, то переходят к п.1, подбирая T до тех пор, пока не будет выполняться условие п.3.

2.  Содержание отчета:

- постановка задачи

- цель работы

- ход выполнения работы, с описанием вычислений, результаты которых представить в виде графиков;

- выводы.

3.  Вопросы для контроля:

1)  Основные этапы построения математического описания массообменных процессов. На чем основывается математическое описание массообменного процесса?

2)  Физический смысл диаграммы фазового равновесия. Гетерогенные и гомогенные системы. Зависимость диаграмм фазового равновесия от давления.

3)  Фугитивность компонента в смеси, коэффициент активности компонента.

4)  Уравнение Вильсона (концепция локальных составов). Уравнение NRTL (2 сорта ячеек).