Если поусловиям работы изгибаемого элемента допускается только одна стадия за предельное состояние принимается момент достижения максимальными напряжениями значений предела текучести. Прочность таких элементов при изгибе в одной плоскости проверяется по формуле:
где М - изгибающий момент, вычисленный по расчетным нагрузкам; Wmin- минимальный момент сопротивления сечения с учетом ослабления
Прочность изгибаемых элементов в месте действия максимальном перерезывающей силы проверяется по формуле:
где Q - перерезывающая сила, вычисленная по расчетным нагрузкам. S - статический момент сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси.J - момент инерции сечения элемента; t- ширина сечения в месте действия максимальных касательных напряжений; Rs - расчетное сопротивление стали срезу, Rs = 0.58 Ry
Если в одном и том же сечении одновременно действуют изгибающий момент и поперечная сила, прочность изгибаемого элемента в этом сечении проверяется по формуле:
где
- приведенное
напряжение: 
и 
-
соответственно, нормальное и касательное напряжение, вычисленные для
наиболее опасного места сечения.
Рис. 6.1 Ооразование шарнира пластичности при изгибе а) эпюры нормальных напряжений в упругой стадии работы материала;
б) то же в упруго пластической стадии;
в) эпюра напряжений соответствующая образованию шарнира пластичности.
После
исчерпания упругой работы (рис. 6.1.а) в элементах из пластичных сталей
пластические деформации начинают распространяться в глубь сечения (рис. 6 1,б)
и в предельном состоянии пронизывают все сечение (рис 6. 1.в). Образуется
так называемый шарнир пластичности. В сечении с шарниром пластичности все
фибры находятся в стадии текучести (верхняя часть сечения равномерно сжата
напряжениями, равными 
, нижняя
-'растянута), что выражается в нарастании деформаций, в результате
которых балка получает угол перелома и поворачивается вокруг нейтральной
оси сечении, как вокруг
оси-шарнира. Однако в отличие от обычного шарнира момент в пластическом шарнире не равен нулю, а поворот
возможен .тишь в одном направлении.
Очевидно, что после появления в. сечении балки шарнира пластичности, дальнейшая эксплуатация ее не представляется возможной, а эпюра (рис 61.в) соответствует предельному состоянию при работе балки в упруго-пластической стадии.
Величина момента внутренних сил в сечении с шарниром пластичности определяется из выражения:
гдеdlA - бесконечно малая площадь сечения; y - ее ордината; A - полная площадь сечения; S - статический момент половины сечения относительно нейтральной оси.
Выразим значение предельного момента, ограничивающего упругую работу изгибаемого элемента:
Приведем к такому же виду предельный момент, отвечающий шарниру пластичности:
Здесь 2S- играет роль пластического момента сопротивления - Wnл. Пластический момент сопротивления больше упругого. Например, для прямоугольного сечения Wпл.= 1.5W; для двутавров при изгибе в плоскости стенкиit Wпл.= 1.5W и т.д.
В общем виде можно записать: Wпл.= сW где с> 1. Как уже отмечалось, при образовании шарнира пластичности в сечении элемента происходит неограниченный (если не учитывать работу материала в самоупрочнения) рост пластических деформаций и нарастание прогибов балки. Однако исчерпание несушей способности конструкции наступает еще раньше, так как если разгрузить балку до образования шарнира пластичности, остаточные деформации получаются столь большими, что конструкция становится непригодной к дальнейшей эксплуатации. т.е. имеет место предельное состояние первой группы.
В качествекритерия предельного состояния по непригодности к эксплуатации принята ограниченная пластическая деформация в сечении. Нормы проектирования для практических расчетов предусматривают предельную относительную пластическую деформацию.
Поэтому расчет изгибаемых элементов с учетом развития пластически деформаций выполняется по расчетному пластическом) моменту сопротивления. величина которого определяется по формуле:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.