Cистема координат на прямой и на плоскости. Расстояние между точками на осях координат, страница 5

2.  Как задается система координат на прямой и на плоскости?

3.  Директриса параболы.

4.  Записать уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку A( x₁; y₁ ).

Вариант № 32

1.  Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух заданных точек  A( x₁; y₁ ) иB( x₂; y₂ ).

2.  Записать условие перпендикулярности прямых  y = k₁x+b₁иy = k₂x+b₂.

3.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃). Как вычислить его периметр?

4.  Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок, соединяющий точки с координатами A(1; 0), B(7; 0). Построить эту окружность на координатной плоскости.

Вариант № 33

1.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) C(x₃; y₃). Написать уравнение сторон этого треугольника и формулы для вычисления их длин.

2.  Записать уравнение окружности с центром в точке M₀(x₀;y₀) и радиусом R. Изобразить на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением  x² = 2py.

3.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

4.  Фокусы эллипса.

Вариант № 34

1.  Записать условие параллельности прямых y = k₁x+b₁ и y = k₂x+b₂.

2.  Фокусы эллипса.

3.  Записать уравнение гиперболы, центр которой смещен в точку C₀ с координатами (x₀; y₀).

4.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

Вариант № 35

1.  Записать уравнение эллипса, центр которого смещен в точку O с координатами (x₀; y₀).

2.  Эксцентриситет гиперболы.

3.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

4.  Директриса параболы.

Вариант № 36

1.  Записать уравнение окружности с центром в точке M₀(x₀;y₀) и радиусом R.

2.  Изобразить на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением .

3.  Эксцентриситет гиперболы.

4.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

Вариант № 37

1.  Записать формулу для вычисления расстояния между точками A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂)на плоскости.

2.  Записать уравнение прямой с угловым коэффициентом.

3.  Изобразить на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением .

4.  Построить на координатной плоскости «школьную» параболу и записать её уравнение.

Вариант № 38

1.  Имеются точки A( x₁; y₁ )и B( x₂; y₂ ). Записать формулы для вычисления координат    точки M(x; y), делящей отрезок AB в отношении AM : MB = λ.

2.  Записать условие перпендикулярности прямых  y = k₁x+b₁иy = k₂x+b₂.

3.  Записать уравнения асимптот гиперболы.

4.  Директриса параболы.

Вариант № 39

1.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃). Как вычислить его периметр?

2.  Записать уравнение окружности с центром в точке M₀ ( x₀; y₀ ) и радиусом R.

3.  Записать уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку A( x₁; y₁ ).

4.  Записать каноническое уравнение гиперболы.

Вариант № 40

1.  Определить точки пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

y=x² + 3x - 4.

2.  Как задается система координат на прямой и на плоскости?

3.   Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух заданных точек  A( x₁; y₁ ) иB( x₂; y₂ ).

4.     Дать определение эллипса.