Cистема координат на прямой и на плоскости. Расстояние между точками на осях координат, страница 3

4.  Деление отрезка в заданном отношении.

Вариант № 11

1.  Записать уравнение окружности с центром в точке M₀(x₀;y₀) и радиусом R.

2.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) C(x₃; y₃). Написать уравнение сторон этого треугольника и формулы для вычисления их длин.

3.  Записать уравнение эллипса, центр которого смещен в точку М с координатами (x₀; y₀).

4.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

Вариант №12

1.  Записать условие параллельности прямых y = k₁x+b₁ и y = k₂x+b₂.

2.  Фокусы эллипса.

3.  Записать уравнение гиперболы, центр которой смещен в точку Cс координатами (x₀; y₀).

4.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

Вариант № 13

1.  Записать каноническое уравнение эллипса.

2.   Изобразить на координатной плоскости кривую, заданную уравнением  x² = 2py.

3.  Эксцентриситет гиперболы.

4.  Определить координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

Вариант № 14

1.  Записать уравнение прямой в отрезках на осях.

2.  Определить точки пересечения с осями координат линии, заданной уравнением

y = x² + 3x - 4.

3.    Записать уравнения асимптот гиперболы.

4.    Дать определение эллипса.

Вариант № 15

1.  Построить на координатной плоскости окружность с центром в начале координат и радиусом R. Записать её уравнение.

2.  Записать условие перпендикулярности прямых  y = k₁x+b₁иy = k₂x+b₂.

3.  Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок, соединяющий точки с координатами A(1; 0), B(7; 0). Построить эту окружность на координатной плоскости.

4.  Директриса параболы.

Вариант № 16

1.  Система координат на прямой и на плоскости.

2.  Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух заданных точек  A( x₁; y₁ ) иB( x₂; y₂ ).

3.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃). Как вычислить одну из его биссектрис?

4.  Записать уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку A( x₁; y₁ ).

Вариант №17

1.  Записать уравнение окружности с центром в точке M₀ ( x₀; y₀ )и радиусом R.

2.  Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением  x² + y² +2x + 1 -|с|=0; (с ≠ 0).

3.     Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃). Как вычислить одну из

его медиан?

4.     Построить на координатной плоскости «школьную» параболу и записать её уравнение.

Вариант № 18

1.  Записать каноническое уравнение гиперболы.

2.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) C(x₃; y₃). Найти длину медианы AE.

3.  Изобразить на координатной плоскости кривую, заданную уравнением .

4.  Найти точку пересечения двух прямых 5x-2y-16=0и 2x-5y-19=0.

Вариант № 19

1.  Дать определение уравнения линии.

2.  Определить точки пересечения с осями координат линии, заданной уравнением 

y²+x² = 9.

3.  Эксцентриситет эллипса.

4.  Дан треугольник с вершинами A(x₁; y₁), B(x₂; y₂) C(x₃; y₃). Найти угол при вершине А..

Вариант №20

1.  Записать формулу для вычисления расстояния между точками A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂)на плоскости.

2.  Записать уравнение прямой, проходящей через данные точки A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂).

3.  Изобразить на координатной плоскости кривую, заданную уравнением  y² = 2px.