1. Cистема координат на прямой и на плоскости.
2. Расстояние между точками на осях координат.
3. Расстояние между точками A(x1; y1) и B(x2; y2) на плоскости.
4. Имеются точки A(x1; y1) и B(x2; y2). Записать формулы для вычисления координат точки M(x; y), делящей отрезок AB в отношении AM : MB = λ.
5. Дать определение уравнения линии.
6. Построить на координатной плоскости окружность с центром в начале координат и радиусом R. Записать её уравнение.
7. Записать уравнение окружности с центром в точке M0(x0;y0) и радиусом R.
8. Определить точки пересечения с осями координат линии, заданной уравнением y=x2+3x-4.
9. Определить точки пересечения с осями координат линии, заданной уравнением
y2+x2 = 9.
10. Написать уравнение геометрического места точек, равноудаленных от двух заданных точек A(x1;y1) и B(x2;y2).
11. Записать общее уравнение прямой.
12. Записать уравнение прямой с угловым коэффициентом.
13. Записать уравнение прямой в отрезках на осях.
14. Записать формулу, по которой определяется угол от прямой y = k1x+b1 до прямой y = k2x+b2 , отсчитанный против часовой стрелки.
15. Записать уравнение пучка прямых, проходящих через данную точку A(x1;y1).
16. Записать уравнение прямой, проходящей через данные точки A(x1;y1) и B(x2;y2).
17. Записать условие параллельности прямых y = k1x+b1 и y = k2x+b2.
18. Записать условие перпендикулярности прямых y = k1x+b1 и y = k2x+b2.
19. Дан треугольник с вершинами A(x1; y1), B(x2; y2) C(x3; y3). Написать уравнение сторон этого треугольника и формулы для вычисления их длин.
20. Дан треугольник с вершинами A(x1; y1), B(x2; y2) C(x3; y3). Написать уравнение AE – медианы треугольника и формулу для вычисления её длины.
21. Дан треугольник с вершинами A(x1; y1), B(x2; y2) C(x3; y3). Как вычислить его периметр?
22. Дан треугольник с вершинами A(x1; y1), B(x2; y2) C(x3; y3). Как вычислить его площадь по двум сторонам и углу между ними?
23. Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок, соединяющий точки с координатами A(1; 0), B(7; 0). Построить эту окружность на координатной плоскости.
24. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением x2 + y2 +2x + 1 - |с|=0; (с ≠ 0).
25. Найти центр и радиус окружности, заданной уравнением x2 + y2 + 4у + 4 -|d|=0; (d ≠ 0).
26. Дать определение эллипса.
27. Записать каноническое уравнение эллипса.
28. Записать уравнение эллипса, центр которого смещен в точку А с координатами (x0; y0).
29. Изобразить на координатной плоскости эллипс с центром в точке (0; 0), если длины его большой и малой полуосей равны a и b соответственно.
30. Фокусы эллипса.
31. Эксцентриситет эллипса.
32. Изобразить
на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением 
.
33. Построить
эллипс, заданный уравнением 
.
34. Дать определение гиперболы.
35. Записать каноническое уравнение гиперболы.
36. Записать уравнение гиперболы, центр которой смещен в точку C0 с координатами (x0; y0).
37. Записать уравнения асимптот гиперболы.
38. Фокусы гиперболы.
39. Эксцентриситет гиперболы.
40. Изобразить
на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением 
41. Область определения и область расположения эллипса.
42. Область определения и область расположения гиперболы.
43. Область определения и область расположения окружности.
44. Определение параболы.
45. Записать два вида канонического уравнения параболы.
46. Фокус параболы.
47. Директриса параболы.
48. Изобразить на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением y2 = 2px.
49. Изобразить на координатной плоскости кривую, задающуюся уравнением x2 = 2py.
50. Построить на координатной плоскости «школьную» параболу и записать её уравнение.
51. Точки пересечения «школьной» параболы и параболы, осью симметрии которой является ось Ox.
52. Точки пересечения прямой y=2 и окружности (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 .
53. Точки пересечения прямой y=-x и параболы y=x2.
54. Точка пересечения двух прямых 5x-2y-16=0и 2x-5y-19=0.
55. Точки пересечения прямой и эллипса.
56. Точки пересечения прямой и гиперболы.
57. Определить
координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением 
58. Определить
координаты точек пересечения с осями координат линии, заданной уравнением 
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
