Решение уравнения средствами Microsoft Excel, математического пакета MathCad. Язык программирования Pascal

Страницы работы

Содержание работы

Воспуков И.В.                      


Содержание

1.Введение....................................................................................................... 3

2.Решение уравнения средствами MS Excel................................................... 4

2.1Построение графиков и уточнение корней............................................ 4

3.Решение уравнения средствами MathCAD.................................................. 8

   3.1Построение графика, отделение и уточнение корней……..…………………8

4.Отделение корней уравнения на большом интервале [a1,b1], h1=0.1....... 9

4.1.Графическая иллюстрация..................................................................... 9

   4.2.Текст программы на языке Pascal и результаты……….…………………...10

5.Уточнение корней уравнения методом секущих...................................... 11

5.1.Графическая иллюстрация................................................................... 11

5.2 Блок-схема алгоритма уточнения корней(метод секущих)................ 12

5.3.Текст программы на языке Pascal и результаты.................................. 13

6.Вывод...………………….………………………………………………………...15


Введение

Инженерные расчеты часто приводят к сложным математическим задачам, для решения которых приходится применять различные методы исчисления, а также пользоваться различными программами. Несмотря на обилие готового программного обеспечения, предназначенного для решения подобных задач, эффективное его использование требует от инженера знания применяемых методов.

Целью данной расчетно- графической работы является изучение методов отделения и уточнения корней с помощью табличного процессора Microsoft Excel, пакета математических расчетов MathCad, языка программирования Pascal, а также приобретение прочных навыков по использованию вышеуказанных программ. Их применение значительно облегчит расчеты задач, встречающихся в инженерной практике, учебу в университете, изучение и восприятие иных методов исчисления.  Расчетно-графическая работа состоит из разделов, в каждом из которых рассмотрен метод решения уравнения с помощью определенной программы. К каждому разделу даны пояснения, графики, а для уточнения корней с помощью языка Pascal приведена блок-схема алгоритма уточнения. Уточнение и отделение корней является приближенным результатом, однако, результат, возможно, вычислить с любой степенью точности. В большинстве случаев расчеты не нужно получась с большой степенью точности. Следует отметить, что все вычисления основаны на разложении функции или числа в функциональный ряд.

 Вся расчетно-графическая работа основана на материалах изложенных в методических пособиях для строительных специальностей.



2.Решение уравнения средствами MS Excel

2.1Построение графиков и уточнение корней

В среде табличного процессора Microsoft Excel отделить корни нелинейного уравнения вида ¦(х)=0 путем вычисления значений функции ¦(х). Построить ее график.

Решение:

Разбиваем данный интервал [0;100] на 10 равных промежутков. Т. к. на 0 делить нельзя, то за начало интервала возьмем число 0,000001.

0,000001

18,50865674

10

18485,1709

20

-197987210,6

30

-1,6484E+12

40

1,56987E+17

50

-5,00306E+21

60

1,08766E+26

70

-1,59308E+30

80

6,11614E+33

90

5,46831E+38

100

-2,31801E+43


.Корни уравнения лежат в интервалах, где значения меняют знак. Для упрощения задачи возьмем интервалы для 3 корней. Первый корень лежит между 10 и 20. Делим снова этот интервал на 10 частей и последовательностью таких действий добиваемся заданной точности (0,5*10-4)


10

18485,1709

11

-261,6896166

12

-137338,0668

13

-401463,4805

14

-164437,7103

15

2483435,97

16

8509870,904

17

6646560,29

18

-43356371,88

19

-176466272,5

20

-197987210,6

В выше полученной таблице корень лежит между 10 и 11, но не получена заданная точность, поэтому снова делим этот интервал на 10 частей:

10

18485,1709

10,1

19004,75918

10,2

19219,3925

10,3

19056,80863

10,4

18437,08405

10,5

17272,70435

10,6

15468,81794

10,7

12923,70808

10,8

9529,5213

10,9

5173,292533

11

-261,6896166

Заданная точность – 0,5*10-4, поэтому чтобы не делить многократно сразу возьмем значения близкие к заданной точности:

 

10,995

37,50918391

10,9951

31,55444955

10,9952

25,59852356

10,9953

19,64140582

10,9954

13,68309622

10,9955

7,723594628

10,9956

1,762900931

10,9957

-4,198984992

10,9958

-10,16206326

10,9959

-16,12633399

10,996

-22,0917973


10,9956

1,762900931

Откуда получаем интервалы с заданной точностью:

10,99561

1,166765991

10,99562

0,570619128

10,99563

-0,025539657

10,99564

-0,621710364

10,99565

-1,217892995


30

-1,6484E+12

31

-2,65722E+13

32

-6,58727E+13

33

2,84977E+12

34

4,95108E+14

35

1,43327E+15

36

5,51681E+14

37

-8,97E+15

38

-3,04248E+16

39

-2,30895E+16

40

1,56987E+17

Для уточнения остальных корней поступаем тем же путем

32,9

-1,6822E+13

32,91

-1,50359E+13

32,92

-1,32107E+13

32,93

-1,1346E+13

32,94

-9,4413E+12

32,95

-7,49622E+12

32,96

-5,51033E+12

32,97

-3,48321E+12

32,98

-1,41443E+12

32,99

6,96416E+11

33

2,84977E+12

Здесь снова дробим интервал, между которым лежат корни

32,98

-1,41443E+12

32,981

-1,20525E+12

32,982

-9,95645E+11

32,983

-7,85617E+11

32,984

-5,75168E+11

32,985

-3,64296E+11

32,986

-1,53001E+11

32,987

58717433120

32,988

2,70859E+11

32,989

4,83425E+11

32,99

6,96416E+11

получаем заданную точность:

32,9867

-4842494849

32,98671

-2724444888

32,98672

-606352567,5

32,98673

1511782117

32,98674

3629959163

32,98675

5748178574

32,98676

7866440347

32,98677

9984744486

32,98678

12103090989

32,98679

14221479855

32,9868

16339911089

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Информатика
Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
846 Kb
Скачали:
0